Довгостроковий план нападу для вивчення математики? [зачинено]

Я веб-розробник з бажанням розширити свій набір навичок на математику, що стосується програмування.

Як 2-а кар'єра, я затримався в коледжі, виконуючи деякі вимоги під час роботи.

Я сподівався, що моя освіта навчить мене необхідним навичкам застосовувати математику, проте я швидко вважаю, що це занадто легко підданий широті підхід, орієнтований на широту, дуже неефективний для вкладеного часу.

Наприклад, у моєму обчисленні 2 класу, єдиний досвід, що розширював розум у мене, - це обсяги та області під кривою. Решта була просто монотонною прославленою алгеброю, яка, хоча мені легко, може бути зроблена програмним забезпеченням, як вольфрам альфа за лічені секунди. Це не моя ідея вивчення математики.

Тож ось я засмучений студент, який шукає способу поліпшити своє розуміння математики таким чином, щоб зосередити увагу на застосуванні, розумінні та максимально усуненому непотрібному тидіумі.

Однак я не можу знайти гарну довгострокову стратегію дослідження з урахуванням цього підходу.

Тож для тих, хто любить розум, як би ви пішли вивчати необхідну математику, не турбуючись надто про речі, які комп'ютер може зробити набагато краще?

Прочитайте публікацію Стіва Йегге на тему "Математика для програмістів".

Серед його розумінь:

1. Математику набагато простіше підібрати після того, як ви вмієте програмувати. Насправді, якщо ви на півдорозі гідний програміст, ви виявите, що це майже оснащення.

2. Вони вчать математиці всього неправильного в школі. Шлях, БУДЬ неправильний. Якщо ви навчите себе математиці правильному шляху, ви навчитесь швидше, запам’ятаєте це довше, і це буде набагато ціннішим для вас як програміста.

3. Знаючи навіть трохи правильних видів математики, ви зможете написати декілька цікавих програм, які в іншому випадку були б занадто важкими. Іншими словами, математика - це те, що ви можете зайняти трохи за раз, коли у вас є вільний час.

4. Ніхто не знає всієї математики, навіть найкращі математики. Поле постійно розширюється, оскільки люди вигадують нові формалізми для вирішення власних проблем. І з будь-якою задачею з математики, як і в програмуванні, існує більше ніж один спосіб зробити це. Ви можете вибрати той, який вам найбільше подобається.

5. Математика - насправді якась забава, якщо підходити до неї правильно.

Ти розумієш різницю між математикою та математикою, яку вони тебе навчають у школі .

Це чудово описано в «Плач математика» Пола Локхарта. Подібні настрої висловлює Конрад Вольфрам у своїй TED Talk, Teaching Kids Real Math with Computers .

Найбільше математики, яка вам потрібна в "житті", викладали в початковій школі (як, як обчислити чайові в голові). Математику, яку ви будете використовувати у вашій роботі, може навчатись вашим університетом, якщо ви збираєтесь в галузі, яка вимагає обчислення чи іншої передової математики - але більшість програмістів не використовують щоденне обчислення (як більшість програмістів закінчують писати ділові програми , а не якась інженерна чи наукова сфера).

Незважаючи на те, багато математики, яку ви вивчаєте, не стосуватиметься вас. І багато того, що ви робите під час навчання, це обчислення. Чи буде це колись виправлено? Це вирішувати вам, а вирішити решту вашого покоління (і всіх майбутніх поколінь).

Я в подібному човні, і поки що мені подобається www.projecteuler.net :

Проект Ейлер існує, щоб заохочувати, кидати виклик та розвивати навички та насолоджуватися всім, хто цікавиться цікавим світом математики.

Це проблеми, які ви вирішуєте з програмуванням, але більшість проблем спрямовані на те, щоб навчити вас (або вам доведеться вивчати) певній математиці, щоб вирішити її. Допомагає вивчати титти математики, які можна застосувати при програмуванні.

Ще один чудовий ресурс - http://www.khanacademy.org/#calculus

KhanAcademy - це набагато більше, ніж просто яскраво зроблені відео, він також має цілу систему вправ, щоб перевірити вас. Дивіться http://www.khanacademy.org/about

Ви не згадуєте, яким саме програмуванням займаєтесь чи цікавитесь. Якщо ви зацікавлені в обчислювальних науках, вам знадобляться обчислення, усі 3 семестри, лінійна алгебра, диференціальне рівняння, числовий аналіз, щоб назвати декілька. Крім того, вам знадобляться всі вимоги до науки, фізики, біології, хімії. Існує ще одна галузь прикладної математики в теорії систем зв'язку. Там ви вивчите теорію чисел, теорію алгебраїчного кодування, криптографію, математичні аспекти теорії систем, прикладний аналіз фур'є та, ймовірно, інші.

Якщо вас цікавлять такі бази даних, як я, я вивчаю прикладну математику для професіоналів баз даних. Після того, як я закінчу це, я займусь тим, що відповідає моїй фантазії, мабуть, чимось за CJ Date, а також теорією наборів та груп.

Щоб відповісти на ваше запитання про те, як розробити план навчання, досліджуйте різні університети та побачите, що вони пропонують у сферах інформатики чи прикладної математики. Університети публікують вимоги до ступеня. Ви, ймовірно, можете знайти всі курси в Інтернеті, як правило, з відеозаписами, наборами проблем і, можливо, ви можете знайти книгу через Amazon. У MIT є відкриті курси, у Гарварді та Берклі також є онлайн-курси. Ознайомтесь також із OpenStudy, може бути навчальна група, сформована для класу, який ви хочете взяти.

Коли вам потрібні знання і ви не хочете брати в борг майстра, самостійне навчання - це чудовий шлях.

Якщо ви хочете робити алгоритми в цілому, вам повинні допомогти кінцеві курси математики та абстрактні алгебри (або, ви можете просто взяти курс алгоритмів ...). Кінцева математика також допоможе в кодуванні, шифруванні та різних інших областях обчислювального алгоритму. Спробуйте поглянути на мистецтво Кнута «Мистецтво комп’ютерного програмування» , хоч би як на вказівник на той вид математики, який вам може бути корисним.

Якщо ви хочете зробити стискання чисел (вид, який буде використовувати ваше числення та лінійну алгебру), перегляньте останнє видання Чисельних рецептів . Я також рекомендую Матричні обчислення Golub & van Loan як більш математично правильний текст обчислювальної лінійної алгебри.

Загалом, якщо є цікавий домен програми, вам слід завітати в бібліотеку і переглянути деякі книги з цього питання, щоб знайти вид математики, який вони потребують. Можливо, не існує певного курсу з цього питання, але ви не повинні дозволяти цьому зупинити вас. Уміння відслідковувати та засвоювати масив знань за власною ініціативою - одна з найцінніших навичок, яку ви можете здобути: якби це було єдине, чого ви навчились у школі, ваш час та гроші все одно були б добре витрачені.