Яким був би вплив P = NP? [зачинено]

Я готуюсь до тесту, і не можу знайти чіткої відповіді на питання: Який буде вплив доведення того, що PTIME = NPTIME. Я перевірив вікіпедію, і якраз було зазначено, що це матиме "глибокий вплив на математику, AI, алгоритми .." і т.д.

Хтось може дати мені відповідь?

Перше, що спадає на думку, - це те, що безпека криптографії з відкритим ключем в даний час залежить від того, що не в змозі перешкодити математичним проблемам, які належать до класу складності NP. Якщо P = NP, все, що залежить від ПКК (включаючи HTTPS, що означає всю сучасну всесвітню інфраструктуру електронної комерції ), доведеться переробити!

Це висвітлено у статусі проблеми P Versus NP . Однозначно варто прочитати.

Кілька важливих моментів статті (цитується в розділі Що, якщо Р = NP? ):

• Криптографія з відкритим ключем стає неможливою.
• Оскільки всі проблеми з оптимізацією повної NP стають простими, все стане набагато ефективнішим. Перевезення будь-яких форм буде заплановано оптимально для швидшого та дешевшого переміщення людей та товарів. Виробники можуть вдосконалити виробництво, щоб збільшити швидкість та створити менше відходів.
• Навчання стає простим за принципом бритви Occam - ми просто знаходимо найменшу програму, що відповідає даним. Майже ідеальне розпізнавання зору, розуміння мови та перекладу та всі інші навчальні завдання стають тривіальними. Ми також матимемо набагато кращі прогнози погоди та землетрусів та інших природних явищ.
• P = NP також матиме великі наслідки для математики. Можна було б знайти короткі, цілком логічні докази теорем, але зазвичай вони є надзвичайно довгими. Але ми можемо використовувати принцип бритви Occam для розпізнавання та перевірки математичних доказів, як правило, написаних у журналах. Тоді ми можемо знайти докази теорем, які мають обґрунтовані докази довжини, про які йдеться в межах 100 сторінок. Людина, яка доводить, що P = NP, пішла б додому з Інституту глини не з чеком на 1 мільйон доларів, а з сімома (насправді шість з тих пір, як ця концепція Пуанкаре вирішена).

Більшість проблем, пов'язаних з NP, мають "цікаві" додатки в реальному житті. P=NPматиме багато наслідків:

• Можна буде вирішити саме задачі з оптимізації, які на даний момент наближені. Це стосується проблеми продавця подорожі та проблеми планування роботи
• Він порушує деякі заходи безпеки, які ґрунтуються на тому, що необхідний час на обчислення величезний. Наприклад, безліч схем і алгоритмів шифрування в криптографії базуються на факторизації чисел, найбільш відомий алгоритм, що має експоненціальну складність. Ці алгоритми стануть марними, якщо буде знайдено поліноміальний алгоритм.

Суть полягає в характері проблем, які, як відомо, не завершені NP. Це не просто проблеми, створені нечисленними вченими у віддаленому місці, щоб розважити одне одного. Вони можуть бути виражені діловим виразом. Насправді, деякі опитувальники роботи люблять приховувати проблеми, пов'язані з НП, у своїх питаннях, щоб перевірити кандидатів.

Ці можливості висвітлюються в П’яти світах Імпальяццо .

Ось деякі моменти вильоту:

• Штучний інтелект міг би зробити величезний стрибок. Наприклад, з достатньою кількістю "навчальних даних" найкращий метод перекладу представляв би найкоротші схеми для отримання правильних результатів із входів. Зокрема, було б тривіально досконале розпізнавання мовлення та переклад мови. Здійснюючи цю ідею далі, якщо вашими даними про навчання є фільми, які виграють Оскар, вони можуть генерувати більше фільмів, які виграють Оскар.

• Алгоритми, які викладали в школах, кардинально відрізнялися б. Замість того, щоб вивчити стільки різних алгоритмічних прийомів , курси зосереджуватимуться на зменшенні проблем до перевірки правильних відповідей. Це значно спростить програмування.

• Економіка стала б значно ефективнішою. Буде зрив, у тому числі можливо витіснення програмістів. Практика самого програмування стосуватиметься збору даних про навчання, а менше - для написання коду. Google матиме ресурси, щоб досягти успіху в такому світі.

• Оскільки криптовалюта з відкритим ключем була б "поза", Amazon потрібно було б надіслати вам одноразову панель на накопичувачі, щоб зробити безпечні транзакції.

• Математичні докази можна автоматично генерувати та перевіряти.

В цілому, це вноситиме технологічну особливість; наслідки P = NP були б далекосяжними. Також Ленс Фортнов звертається до цього питання в окремому дописі блогу, який слід прочитати.

Вплив доведення P = NP включатиме нову зацікавленість у пошуку алгоритму скорочення. Люди також намагаються знайти деякі нижчі межі констант, пов'язаних з алгоритмом скорочення.

Доведення P = NP не було б таким важливим, як стверджують інші відповіді, оскільки воно може бути у вигляді нульового доказу знань. Знання P = NP, не знаючи алгоритму скорочення, мало би відрізняється від теперішньої ситуації.

Уявіть, якби хтось довів, що алгоритм скорочення існує, але це O (sqrt (n) + 2 ^ 4096).