Перетворіть список значень 24-годинних опадів у загальну кількість годин

Скажімо, у мене є список значень опадів за годиною, кожен із яких показує, скільки дощу трапилося за попередні 24 години, упорядкований за датою. Наприклад:

{
    '2012-05-24 12:00': 0.5, // .5" of rain from 5/23 12:00 - 5/24 11:59
    '2012-05-24 11:00': 0.6, // .6" of rain from 5/23 11:00 - 5/24 10:59
    '2012-05-24 10:00': 0.6, // .6" of rain from 5/23 10:00 - 5/24 09:59
    ...
    '2012-05-23 10:00': 0
}

Чи є стратегія / алгоритм для визначення кількості дощу за кожну годину? Я, здається, не можу обернути голову навколо цього. Я знаю, що це не так просто, як просто підбивати підсумки.

Візуалізація набору даних

P(N)    [.....======================]
P(N-1)  [....======================.]
P(N-2)  [...======================..]
P(N-3)  [..======================...]
I want  [..........................=]

Велике спасибі за будь-яку допомогу.

Якщо припустити, що набір даних завжди складається з послідовних 24-годинних вікон (тобто, перша точка даних - це не вікно на 1 годину) ...

Це не є вирішуваною проблемою принаймні в загальному випадку, оскільки існує контрприклад, де принаймні два зразки дощу відображаються в одному наборі даних.

• Випадок 1: Дощ іде 24 "о 12:30 щодня назавжди.
• Випадок 2: Іде дощ 1 "по 30 хвилин кожну годину назавжди.

В обох випадках ваше P(N) = 24"для всіх N.

Оскільки не існує жодного сценарію, який можна отримати з цього набору даних, проблема не вирішується в загальному сенсі.

Як осторонь ми можемо також продемонструвати, що це не обов'язково правда, що проблема завжди нерозв'язна. Найпростіше, якщо P(N) = 0"для всіх Nіснує лише одна можлива схема дощу: нульовий дюйм дощу щогодини.

Тому більш цікавою є проблема виявлення того, які характеристики щодо набору даних роблять проблему вирішуваною. Тривіально, якщо у вас є набір даних хоча б з одним Nтаким P(N) = 0", то у вас є рішення.

Я не був би здивований, якби були інші властивості, які зробили б вирішення проблеми для даного набору даних. Пошук цих питань повинен бути цікавим завданням. У той же час, доказ того, що ніхто не може існувати, є однаково цікавим.

вам потрібно повторити дані, поки ви не знайдете період опадів 0, тоді ви будете обчислювати вперед з тієї точки, як описано SnOrus. Якщо жодна точка даних не дорівнює 0, я не думаю, що це можна вирішити, якщо ви не визначите, що найдавніший запис буде через 1 годину після початку часу, тому пункти раніше, ніж визначені.

також можна було б обчислити час назад від читання 0, роблячи те ж саме в зворотному порядку (хоча ви отримаєте принаймні 24 0 підряд.

P (n) - P (n-1) Обмежений до> = 0

Де P () - кількість опадів, зафіксованих за 24 години до n.

... повинен дати вам кількість дощу за годину до P(n).

Це не повна відповідь, я на роботі і вже витратив на це купу часу ... далі мені знадобляться додаткові дані, щоб дізнатися, чи правильна моя думка.

Назвемо P (x) 24-годинний показник у часі x.

Розглянемо наступний сценарій перекриття:

|H1|H2|H3.............|H23|H24|H25|H26 ................ |H46|H47|H48|
|-----------------P(X)--------|-----------------P(X-24)-------------|
   |----------------------P(X-1)--|

P (X) - P (X-1) + H25 = H1.

Таким чином, потрібно обчислити Н25. Я вважаю, що рішення буде відпочивати десь у системі, створеній з P (X), P (X-1) та P (X-24).

Протягом двох годин поспіль n (зараз) та n-1 (година раніше) ви маєте двадцять чотири годинну суму опадів (T), що складається з 24 годинних опадів (P):

T(n) = P(n) + P(n-1) + P(n-2) + ... + P(n-22) + P(n-23)
T(n-1) = P(n-1) + P(n-2) + P(n-3) +... + P(n-23) + P(n-24)

Так:

T(n) - T(n-1) = P(n) - P(n-24)

(Умови P (n-1) ... P (n-23) дублюються і в T (n), і в T (n-1), тому віднімання їх дає 0.) Переставляючи, ви отримуєте:

P(n) = T(n) - T(n-1) + P(n-24)

Тепер ви не можете зрозуміти, що таке P (n), якщо ви не знаєте, що таке P (n-24). Ви можете повернутися до даних, щоб обчислити P (n-24), але для отримання цього вам потрібно P (n-25) і так далі infinitum. Тоді вам потрібно значення опадів за будь-яку одну годину, що минула більше ніж 24 години. Якщо у вас це є, ви можете розрахувати погодинну кількість опадів за всі наступні години.