Чому на практиці кращий кіксорт, ніж інші алгоритми сортування?

^{Це репост запитання на cs.SE від Janoma . Повні кредити та здобичі йому чи cs.SE.}

У звичайному курсі алгоритмів нас вчать, що середній показник швидкості - це O (n log n) і O (n²) у гіршому випадку. У той же час вивчаються й інші алгоритми сортування, які є O (n log n) у гіршому випадку (наприклад, злиття та велика частина ), і навіть лінійний час у кращому випадку (як бульбашка ), але з деякими додатковими потребами пам'яті.

Після швидкого огляду на ще певні часи , природно сказати, що хитрощі не повинні бути настільки ефективними, як інші.

Крім того, врахуйте, що студенти в основних курсах програмування навчаються, що рекурсія взагалі не дуже хороша, оскільки вона може використовувати занадто багато пам’яті тощо. Тому (і хоча це не справжній аргумент), це дає ідею про те, що не може бути швидкодія дійсно добре, тому що це рекурсивний алгоритм.

Чому ж тоді химерна перевага перевершує інші алгоритми сортування на практиці? Чи це стосується структури даних реального світу ? Це має відношення до способу роботи пам'яті в комп’ютерах? Я знаю, що деякі спогади проходять швидше, ніж інші, але я не знаю, чи це справжня причина цього контрінтуїтивного виконання (порівняно з теоретичними оцінками).

Я не погодився б, що квакісорт кращий за інші алгоритми сортування на практиці.

Для більшості цілей, Timsort - гібрид між об'єднанням / вставкою сортування, який використовує той факт, що дані, які ви сортуєте, часто починаються майже відсортованими або зворотно відсортованими.

Найпростіший швидкодіючий (не випадковий зсув) трактує цей потенційно поширений випадок як O (N ^ 2) (зведення до O (N lg N) випадковими поворотами), тоді як TimSort може обробляти ці випадки в O (N).

Відповідно до цих орієнтирів у C #, порівнюючи вбудований квакісорт з TimSort, Timsort значно швидше у більшості випадків сортування, а у випадку випадкових даних трохи швидше, а TimSort стає кращим, якщо функція порівняння є особливо повільною. Я не повторював ці орієнтири і не був би здивований, якби швидкий побіг злегка переміг TimSort за деякою комбінацією випадкових даних або якщо є щось вигадливе у вбудованому сорті C # (на основі quicksort), що уповільнює його. Однак TimSort має чіткі переваги, коли дані можуть бути частково відсортовані, і приблизно за рівнем швидкості дорівнює швидкості, коли дані не частково відсортовані.

TimSort також має додатковий бонус за стабільний сорт, на відміну від quicksort. Єдиним недоліком TimSort є використання O (N) проти O (lg N) пам'яті у звичайній (швидкій) реалізації.

Швидке сортування вважається більш швидким, оскільки коефіцієнт менший, ніж будь-який інший відомий алгоритм. Для цього немає ніяких причин і доказів, просто не знайдено алгоритм з меншим коефіцієнтом. Це правда, що інші алгоритми також мають O ( n log n ) час, але в реальному світі також важливий коефіцієнт.

Зауважте, що для малих введення даних сортування (те, що вважається O ( n ² )) швидше через природу математичних функцій. Це залежить від конкретних коефіцієнтів, які різняться від машини до машини. (Зрештою, насправді працює лише збірка.) Тому іноді гібрид швидкого сортування та сортування вставляє найшвидший на практиці, я думаю.

Quicksort не перевершує всі інші алгоритми сортування. Наприклад, сорт купи "знизу вгору" ( Wegener 2002 ) перевершує швидкий вибір за розумну кількість даних, а також є алгоритмом на місці. Це також легко здійснити (принаймні, не складніше, ніж якийсь оптимізований варіант швидкості).

Він просто не настільки відомий, і ви не знайдете його у багатьох підручниках, що може пояснити, чому він не настільки популярний, як кікспорт.

Ви не повинні зосереджуватися лише на гіршому випадку та лише на складності часу. Це більше про середнє, ніж гірше, і про час та простір.

Квікорт:

• має середню часову складність Θ ( n log n );
• може бути реалізований з просторовою складністю Θ (log n );

Також враховуйте, що велика нотація O не враховує жодних констант, але на практиці це має значення, якщо алгоритм у кілька разів швидший. Θ ( n log n ) означає, що алгоритм виконується в K  n  log ( n ), де K є постійним. Quicksort є алгоритм порівняння сортування з найменшим K .

Quicksort часто є хорошим вибором, оскільки він досить швидкий і досить швидкий і простий у виконанні.

Якщо ви серйозно ставитесь до сортування великої кількості даних, то вам, мабуть, краще з деякими варіантами на MergeSort. Це може бути використане для використання зовнішнього сховища, може використовувати декілька потоків або навіть процеси, але вони не тривіальні для кодування.

Фактична ефективність алгоритмів залежить від платформи, а також мови, компілятора, уваги програміста до деталей реалізації, конкретних зусиль з оптимізації тощо. Таким чином, "перевага факторної переваги" квакірту не дуже чітко визначений - це суб'єктивне судження, засноване на наявних на даний момент інструментах, і приблизна оцінка "еквівалентних зусиль щодо впровадження" тим, хто насправді робить порівняльне дослідження ефективності. .

Зважаючи на це, я вважаю, що quicksort працює добре (для рандомізованого введення) тому, що це просто і тому, що його рекурсивна структура є відносно кешовою. З іншого боку, оскільки його найгірший випадок легко запустити, будь-яке практичне використання квакспорту повинно бути складнішим, ніж це вказуватиме його опис підручника: таким чином, модифіковані версії, такі як інтроспорт.

З часом, коли домінуюча платформа змінюється, різні алгоритми можуть отримати або втратити свою (неправильно визначену) відносну перевагу. Звичайна мудрість щодо відносної продуктивності може цілком відставати від цього зрушення, тому, якщо ви дійсно не впевнені, який алгоритм найкраще підходить для вашої програми, вам слід реалізувати і те, і перевірити їх.