Коли я до цього заглянув, було зрозуміло, що квантові алгоритми, хоча і не особливо швидкі, дозволяють експоненціально масова паралелізм. Таким чином вони будуть світити у випадках, пов’язаних із пошуком у просторах, які не практичні для послідовного обладнання, навіть масово паралельного послідовного обладнання.
Однією властивістю квантових алгоритмів є те, що вони повинні бути оборотні . Будь-який заданий алгоритм може бути перетворений в той, який є оборотним, додавши до нього достатньо обліку, щоб він міг запускатися назад.
Ще одна властивість полягає в тому, що отримання відповіді за квантовим алгоритмом - справа випадкових випадків, тому що те, що ви отримуєте в кінці обчислення, - це багато відповідей, кожен зі своєю вірогідністю. Це потрібно виконувати так, щоб відповідь, яку ви хочете, мала високу ймовірність. Це може включати виконання алгоритму кілька разів вперед та назад.
Перевірте алгоритм пошуку Гровера .
ВСТАНОВЛЕНО, щоб показати фундаментальну роботу алгоритму Гровера. Припустимо, є проблема пошуку. Можливі відповіді - 0, 1, 2 і 3, але правильна відповідь - 2. Отже, квантовий комп'ютер ставиться в суперпозицію всіх чотирьох станів, і він проходить послідовність кроків, щоб побачити, який з них правильний, і перевертає свою амплітуду, як чорні точки та стрілки внизу:
Ви можете бачити, що стрілка 2 перевернута всередині машини, але немає можливості сказати це зовні, оскільки зовні видно лише ймовірності, які мають амплітуди у квадраті , а при квадраті вони всі рівні.
Однак амплітуди мають середнє значення, позначене червоною лінією, і комп'ютер може бути виконаний через послідовність кроків, яка інвертує кожну амплітуду щодо середнього . Коли це буде зроблено, амплітуди та ймовірності переходять у стан 2, правильна відповідь ! Тож якщо машина спостерігається, стан 2 світиться.
Це не зовсім так просто. Зазвичай потрібно кілька циклів роботи машини, вперед і назад, перевертаючи в кінці кожного циклу, щоб збільшити ймовірність правильної відповіді. Крім того, потрібно дбати про те, щоб не робити цього більше, ніж стільки разів, тому що це так само легко може змінити себе.
То чому вони кажуть, що квантові комп'ютери так швидко бувають ? Тому що кожного разу, коли ви подвоюєте кількість кубітів, ви формулюєте паралелізм, але ви не квадратуєте тривалість часу, тож зрештою він виграє.
Хіба це не весело?
Мене особисто цікавило, як це можна застосувати для перевірки правильності програмного забезпечення. Тепер ми тестуємо програмне забезпечення, кидаючи на нього купу тестових входів і (бути надмірно просто), бачачи, чи потрапляє він у Assert. У квантовому комп’ютері можливо, паралельно його запустити проти набагато щільнішого набору входів і побачити, чи потрапив якийсь із цих випадків у Assert.
Як, якби вхід в алгоритм становив 128 байт або 1024 біт, можливі різні 2 входи 10 10 або 10 ^ 308. Немає можливості перевірити, чи багато входів на звичайному комп'ютері, але квантовий комп'ютер міг би їх спробувати паралельно.