Найкоротша загальна суперрядка: знайдіть найкоротший рядок, який містить усі задані фрагменти рядків

З огляду на деякі фрагменти рядків, я хотів би знайти найкоротший можливий єдиний рядок ("рядок виводу"), який містить усі фрагменти. Фрагменти можуть накладатися один на одного у вихідному рядку.

Приклад:

Для фрагментів рядків:

BCDA
AGF
ABC

Наступний вихідний рядок містить усі фрагменти і був зроблений шляхом наївного додавання:

BCDAAGFABC

Однак цей вихідний рядок кращий (коротший), оскільки він використовує перекриття:

ABCDAGF
^
ABC
 ^
 BCDA
    ^ 
    AGF

Я шукаю алгоритми цієї проблеми. Не зовсім важливо знайти строго найкоротший вихідний рядок, але чим коротше, тим краще. Я шукаю алгоритм кращий, ніж очевидний наївний, який би спробував додати всі перестановки вхідних фрагментів і видалити накладення (який, здавалося б, є NP-Complete).

Я почав працювати над рішенням, і це виявляється досить цікавим; Я хотів би побачити, що можуть придумати інші люди. До цього питання я ще раз додаду свою незавершену роботу.

Те, про що ви запитуєте, - це найкоротша загальна проблема суперстрінгів, для якої не існує алгоритму, який би працював у всіх випадках. Але це загальна проблема (у стисненні та послідовності ДНК), і кілька алгоритмів наближення добре відомі.

"Жадібні" алгоритми прийнято вважати найефективнішими (як, наприклад, вони мають найменш-поганий найгірший випадок).

Прочитайте статтю Алгоритми апроксимації для найкоротшої загальної задачі про суперструнну Джонатана Тернера для отримання додаткової інформації.