Обчисліть, якщо функція чиста

Відповідно до Вікіпедії:

У комп'ютерному програмуванні функція може бути описана як чиста, якщо обидва ці твердження про функцію утримуються: Функція завжди оцінює одне і те саме значення результату, задане тим самим значенням аргументів. Значення результату функції не може залежати від будь-якої прихованої інформації або стану, яка може змінюватися в ході виконання програми або між різними виконаннями програми, а також не може залежати від зовнішнього вводу пристроїв вводу-виводу. Оцінка результату не спричиняє жодних семантично помітних побічних ефектів або результатів, таких як мутація змінних об'єктів або вихід на пристрої вводу / виводу.

Мені цікаво, чи можна записати функцію, яка обчислює, чи функція чиста чи ні. Приклад коду в Javascript:

function sum(a,b) {
    return a+b;
}

function say(x){
    console.log(x);
}

isPure(sum) // True
isPure(say) // False

Так, це можливо, залежно від мови.

У JavaScript ви можете визначити чи функція чиста за наступними критеріями:

• Він зчитує лише параметри та місцеві жителі;

• Це пишуть лише місцеві жителі;

• Для не місцевих жителів він називає лише чисті функції;

• Всі функції, які він викликає неявно, є чистими, наприклад toString; і

• Він записує властивості місцевих жителів лише у тому випадку, якщо вони не псевдоніми немісцевих жителів.

Псевдонім не можна визначити в JavaScript в загальному випадку, оскільки ви завжди можете динамічно шукати властивості об'єкта ( object["property"]). Якщо ви ніколи цього не робите, і у вас є джерело всієї програми, я вважаю, що ця проблема простежується. Вам також знадобиться інформація про те, які нативні функції мають побічні ефекти, такі як console.logабо більшість, що стосується DOM.

Термін "чистий" також може використовувати деяке уточнення. Навіть у сильно, статично типово чисто функціональній мові програмування, де всі функції референтно прозорі, функція все одно не може припинитися. Отже, коли ми говоримо про id :: a -> aте, що ми говоримо насправді:

Враховуючи деяке значення типу a, функція idвиробляє значення типу a.

А точніше:

З огляду на деяке значення типу aфункція idробить НЕ виробляє значення , яке НЕ типу a.

Тому що дійсна реалізація idє error "Not implemented!". Як зазначає Петріс, ця нетотальність може розглядатися як різновид нечистоти. Koka - це функціональна мова програмування - із синтаксисом, змодельованим на JavaScript, - який може зробити можливі ефекти, такі як розбіжність (непереривання), прозорість референції, викидання винятків та дії вводу / виводу.

Ні. Ви можете легко перевірити, чи функція виконує лише "чисто безпечні" операції, як описано у відповіді Джона Перді, але цього IMO недостатньо, щоб відповісти на питання.

Розглянемо цю функцію:

function possiblyPure(x) {
    if (someCheck(x)) {
        return x+1; // pure code path
    }
    else {
        console.log("I'm so unpure..."); // unpure code path
    }
}

Очевидно, що якщо someCheckнечисте, то так і є possiblyPure. Але, якщо someCheckчисто і повертається trueза кожним можливим значенням x, possiblyPureце чисто, оскільки нечистий шлях коду недоступний!

І ось тут сувору частину: визначити, someCheckповертає чи ні істинне для кожного можливого введення. Намагання відповісти на це питання негайно, приводить вас у сферу проблеми зупинки та подібних невирішених проблем.

EDIT: Доказ того, що це неможливо

Існує деяка невизначеність, якщо чиста функція повинна припинятися на кожному можливому введенні. Але в обох випадках проблема зупинки може бути використана, щоб показати, що перевірити чистоту неможливо.

Випадок А) Якщо чиста функція необхідна для завершення на кожен можливий вхід, ви повинні вирішити Проблему Зупинки , щоб визначити , є чи функція чиста. Оскільки це, як відомо, неможливо, за цим визначенням чистоту не можна обчислити.

Випадок В) Якщо дозволено чистій функції не закінчуватися на деяких входах, ми можемо побудувати щось подібне: Припустимо, що isPure(f)обчислює, якщо fце рядок, що визначає чисту функцію.

function halts(f) {
   var fescaped = f.replace(/\"/g, '\\"');
   var upf = 'function() { '+f+'("'+fescaped+'\); console.log("unpure"); }';
   return isPure(upf);
}

Тепер isPureслід визначити, fзупиняється чи ні на власному джерелі в якості вхідного сигналу. Якщо вона зупиняється, upfнечиста; якщо він не припиняється, upfчистий iff fчистий.

Якби isPureпрацювали як очікувалося (повертає правильні результати та припиняється на кожному введенні), ми вирішили б проблему зупинки (*)! Оскільки це, як відомо, неможливо, isPureіснувати не може.

(*) для чистих функцій JavaScript, чого достатньо, щоб вирішити його і для машини turing.

На це запитання про stackoverflow є відповідь yfeldblum, що є релевантною тут. (І у нього є потворне рішення, з якого я не можу зрозуміти. Чи було б поганим етикетом підняти щось, якому 3 роки?) Він дає доказ того, що чиста функція зводиться до проблеми зупинки в коментарі.

Я думаю, що з практичної точки зору це не буде занадто важким для деяких мов, якщо ви дозволите функції повертатися так, ні, а може бути. Я переглядав відео про Clojure пару днів тому, і оратор зробив кількість випадків домішок у кодовій базі, шукаючи близько 4 різних рядків (наприклад, "ref"). Через акцент Clojure на чистоті та сегрегації нечистих речей, це було банально, але це було не зовсім саме те, що ви шукаєте.

Отже, теоретично неможливо, практично можливо, якщо трохи підправити питання, і я думаю, наскільки це було б важко залежатиме від мови. Простішими / чистішими мовами з акцентом на незмінність та гарне відображення було б простіше.

Чудове запитання.

Найкраще, що ви можете зробити на практиці, не маючи можливості слухати дії вводу-виводу, щоб викликати функцію стільки разів, скільки це можливо. Потім перевірте, чи відповідає значення повернення.

Але ти не можеш цього зробити взагалі. Можливо, програми, які не зупиняються, не є чистими, і ми не можемо вирішити проблему зупинки.

У загальному випадку це неможливо. Дивіться проблему зупинки . Коротко кажучи, неможливо написати програму, яка з урахуванням довільної функції та вводу визначає, чи буде програма зупинена чи запущена назавжди. Якщо вона працює вічно, це не чиста функція, яка відповідає визначенню, яке ви дали.