Можливе поліпшення Дамерау-Левенштейна?

Нещодавно я реалізував алгоритм відстані Дамерау-Левенштайн від псевдокоду у Вікіпедії. Я не міг знайти ніякого пояснення того , як саме вона працює і псевдокод використовує імена повністю неінформативні змінні , як DA, DB, i1, і j1що залишив мене почухав голову.

Ось моя реалізація в Python: https://gist.github.com/badocelot/5327337

Реалізація Python допомогла мені пройти програму і зрозуміти, що відбувається, перейменувавши змінні на більш корисні імена. Я був досить знайомий з підходом Вагнера-Фішера до обчислення відстані Левенштейна, що у мене був орієнтир.

Я ризикую бути надмірно довгим, ось як я розумію Дамерау-Левенштейн:

Змінні таємниці:

• DA( last_rowу моєму коді) - це вид карти, що містить останній рядок, на якому бачили кожен елемент; в моєму коді це власне словник Python
• DB( last_match_col) містить останній стовпець, де літера у bвідповідній букві aдля поточного рядка
• i1( last_matching_row) - це номер рядка DAдля поточної літери вb
• j1- це лише копія значення DB/ last_match_colдо того, як воно потенційно оновиться; у своєму коді я щойно перемістився там, де last_match_colоновлена ​​та усунена ця змінна

Вартість транспозиції:

H[i1][j1] + (i-i1-1) + 1 + (j-j1-1)

обчислює вартість заміни поточного символу bна останній символ, за яким bвідомо, що знаходиться a(остання відповідність), обробляючи всі символи між ними як доповнення або видалення.

Компоненти вартості:

• H[i1][j1] повертає базову вартість до точки в розрахунках перед транспозицією, оскільки пошук транспозиції визнає недійсною попередню роботу
• (i-i1-1) - відстань між поточним рядком та останнім рядком, що відповідає поточному символу, що є кількістю видалення, яке потрібно
• (j-j1-1) - відстань між поточним стовпцем та останнім стовпцем із збігом, що є кількістю доповнень
• Додатковим + 1є лише вартість самого транспозиції

Якщо цей аналіз невірний, я хотів би знати, де я пішов не так. Як я вже сказав, я не міг знайти будь - або докладне пояснення того , як працює алгоритм онлайн.

Поліпшена версія?

Зрозумівши , що з, хоча, це мене вразило , що при розрахунку вартості обох додавань і вилучень між транспонуватися буквами здавалося помилковим: одне доповнення та один видалення еквівалентно заміщенню, що це не перевіряє.

Якщо все правильно, рішення має бути тривіальним: вартість букв між перенесеними літерами повинна бути більшою за кількість доповнень та видалень: перетворити якомога більше підстановок та додати будь-які доповнені або видалені залишки.

Отже вартість буде:

H[i1][j1] + max((i-i1-1), (j-j1-1)) + 1

Ось мій код цієї версії: https://gist.github.com/badocelot/5327427

З деяких простих тестів це здається правильним. Наприклад, "abcdef" -> "abcfad" дає відстань редагування 2 (транспоніруйте "d" і "f", змініть "e" на "a"), тоді як вихідний алгоритм дає відстань 3 (або три останніх літери - це заміщення, або 1 перенесення + 1 додавання + 1 видалення).

Тепер я не можу бути першою людиною, яка подумала про це. Отже, чому я не наткнувся на це? Я просто не шукав досить довго? Або є якась тонка вада, яка заважає цьому реально працювати?

Мені довелося шукати відстань Дамерау-Левенштейн у вікіпедії, тож пробачте мене, якщо це неправильно. Але, схоже, це дозволяє лише транспортувати сусідні букви, а не будь-які довільні. Тож ваш приклад "abcdef" -> "abcfad" з перенесенням d і f не працює. Мені здається, ви змінили визначення алгоритму і більше не обчислюєте відстань Дамерау-Левенштайн.