Порівнюючи поплавці, як ви називаєте поріг різниці?

Зараз я порівнюю поплавці на Java і найпростіша формула:

Math.abs(a - b) < THRESHOLD

Якщо ви називаєте свою змінну для порогу різниці, чи слід її називати дельтою чи епсілоном ? Зокрема, який із двох є правильним терміном для найменшого значення, яке може представляти число з плаваючою комою?

Чи є термін мовою програмування специфічним чи він універсальним для різних мов?

Епсілон з математики та техніки

У математиці та техніці взагалі:

• Дельта зазвичай використовується для позначення різниці, яка може бути будь-якого масштабу.
• Епсилон зазвичай використовується для позначення незначної кількості.

і епсилон здається більш відповідним у вашому випадку.

Епсилон з інформатики

Зокрема, в інформатиці термін epsilon також відноситься до машинного еспілону, який вимірює різницю між 1.0fнайменшим поплавком, який суворо більший за 1.0f. Останнє число призначено 1.00000011920928955078125fдля плавців на Java і може бути обчислено за допомогою:

float f = Float.intBitsToFloat(Float.floatToIntBits(1f) + 1);

Визначення машинного епсилона відповідає загальному використанню епсилону, описаному вище.

Порівнюючи поплавці

Однак зауважте, що перш ніж порівнювати поплавці для "близькості", ви повинні мати уявлення про їх масштаб. Два дуже великих і нібито дуже різних поплавця можуть бути рівними:

9223372036854775808f == 9223372036854775808f + 1000000000f; //this is true!

І навпаки, може бути багато можливих значень поплавків (і декількох порядків) між двома маленькими поплавцями, які відрізняються машинним епсилоном "тільки". У наведеному нижче прикладі є 10000000 доступних значень плавучих значень між smallта f, але їх різниця все ще значно нижче машинного епсилону:

float small = Float.MIN_VALUE; // small = 1.4E-45
float f = Float.intBitsToFloat(Float.floatToIntBits(small) + 100000000); // f = 2.3122343E-35
boolean b = (f - small < 0.00000011920928955078125f); //true!

У статті, зв'язаній у відповіді GlenH7, далі досліджується порівняння з поплавцем та пропонується кілька рішень для подолання цих питань.

У математиці дельта використовується для представлення деякої різниці від значення, epsilon використовується для подання довільного значення помилки. У цьому випадку епсилон був би умовною назвою.

Щоб безпосередньо відповісти на ваше запитання, ви хочете використовувати термін epsilon. Точніше, machine epsilonале звичайне використання падає «машина» та просто використовує epsilon.

Заглядаючи в свою місцеву копію, float.hя бачу:

#define DBL_EPSILON     2.2204460492503131e-016 /* smallest such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0 */  
#define FLT_EPSILON     1.192092896e-07F        /* smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0 */  
#define LDBL_EPSILON    DBL_EPSILON             /* smallest such that 1.0+LDBL_EPSILON != 1.0 */

І пов'язані з цим коментарі дають зрозуміти, що epsilon - це термін, про який ви посилаєтесь.

Але ми можемо також покластись на деякі інші зовнішні посилання, щоб переконатися, що epsilonце правильний термін. Дивіться тут , тут , тут , і нарешті це поєднання тегів запитів SO . Я не зміг знайти пряму посилання на стандарт IEEE 754, який я наводив.

Погляньте на цю статтю Блога Брюса Доусона з Valve про порівняння значень з плаваючою комою для деякого розуміння того, чому ви не хочете використовувати порівняння, яке ви запропонували.

У цю статтю запаковано досить багато інформації, але це найвідповідніший фрагмент звідти:

Якщо порівнювати поплавці для рівності - це погана ідея, то як щодо перевірки, чи є їх різниця в межах деяких помилок або значення epsilon, як це:

bool isEqual = fabs(f1 – f2) <= epsilon;

Цим розрахунком ми можемо виразити, що два поплавця є досить близькими, що ми хочемо вважати їх рівними. Але яке значення ми повинні використовувати для epsilon?
Враховуючи наші експерименти вище, ми можемо спокуситись використовувати помилку в нашій сумі, яка була приблизно 1,19e-7f. Насправді в float.h є навіть визначення з таким точним значенням, і воно називається FLT_EPSILON.
Ясно, що це все. Боги заголовкового файлу говорили, і FLT_EPSILON - це єдиний справжній епсилон!
Крім того, що це сміття. Для чисел від 1,0 до 2,0 FLT_EPSILON являє собою різницю між суміжними поплавками. Для чисел, менших ніж 1,0, епсилон FLT_EPSILON швидко стає занадто великим, а при достатньо малих числах FLT_EPSILON може бути більшим, ніж числа, які ви порівнюєте!

Доусон переймається досить багатьма іншими міркуваннями щодо тонкощів, пов'язаних із порівнянням поплавків та обробкою дуже малих значень, як це, тому я б закликав вас прочитати решту його публікації.

Це функція помилок; абсолютну похибку зазвичай називають ε (epsilon) або Δ x для деякої кількості x:

ε = | очікуване - фактичне |

Δ x = | x ₀ - x  |

Відносну помилку іноді називають η (eta):

η = | 1 - фактичний / очікуваний |

Для цілей програмування absoluteErrorта relativeError(або деякі їх абревіатури) є більш описовими. Якщо ви хочете стверджувати, що похибка менша за певне значення, це значення просто називали б порогом або допуском .

Подивитися:

• Абсолютна помилка у Wolfram MathWorld

• Помилка наближення у Вікіпедії

Я б назвав це "толерантністю".

Можливо, це не математично правильний термін, але сам факт, що ви задаєте запитання, означає, що ні "дельта", ні "епсілон" не були б хорошим ім'ям змінної.

На мій досвід, краще використовувати імена ідентифікаторів, що має сенс для тих, хто насправді прочитає код. Що корисного - це цілком правильне ім’я, якщо воно означає, що читачеві потрібно шукати його у Вікіпедії, щоб зрозуміти, що це означає?