Який абсолютний мінімальний набір інструкцій, необхідних для складання повного процесора Тьюрінга

Я маю загальне уявлення про те, як процесор обробляє інструкції, але витрачаю свій час, працюючи в основному мовами високого рівня. Можливо, хтось, хто працює ближче до праски, може дати якийсь цінний огляд.

Якщо припустити, що мови програмування - це в основному абстракції високого рівня в наборі інструкцій процесора, що є найосновнішим набором інструкцій, необхідних для створення повноцінної машини?

Примітка: Я не знаю нічого про різноманітність апаратних архітектур, але - для простоти - припускаємо, що це типовий процесор з ALU (якщо потрібно) та стеком інструкцій. *

Виявляється, вам потрібна лише одна інструкція для створення машини, здатної здійснювати Тьюрінг-обчислення. Цей клас машин, у яких є лише одна інструкція і є Тьюрінг-завершеним, називається " Комп'ютери з однією інструкцією" або також дещо жартома Ultimate RISC .

Існує багато способів втілити щось, у що можна реалізувати тюрінг-машину.

Якщо ви дивитесь на процесори, найбільш придатним є, мабуть, модель машини реєстрації . Найпростіший з них (з точки зору символів) - це багатомільйонний два символи ( markі blank). Якщо ви йдете на що - то не зовсім як езотеричне, то inc(r), dec(r)і jz(r,z)(стрибок , якщо регістр rдорівнює нулю в інструкції z) або clr(r)(прозорий r) inc, je(i,j,z)(перехід , якщо регістр я і J рівні інструкції г).

Я бачив згадку про машину реєстру, яка є:

• inc (i, m) - приріст регістру i та перехід до рядка m
• jzdec (i, m1, m2) - якщо регістр i дорівнює 0, перейдіть до рядка m, інакше зменшення i, і перейдіть до рядка m2

який також є повним - його машина реєстру Мінських, хоча вона має інші обмеження щодо даних на стрічці (це має бути номер Gödel, що зберігає стан, а не окремі регістри)

Це воно. Нічого більше.

Отже, чому замість цього не використовуються ці ультрарискові процесори? Справжній біль написати компілятор для них, і ви відмовитеся від багатьох інших речей, які може зробити процесор. Дуже приємно мати побітку and, addа не намагатися робити все із збільшенням регістрів і циклічним циклом. Це основа улюбленої мови програмування під назвою Brainfuck, яка має 8 інструкцій.

• > приріст покажчика даних
• < зменшення покажчика даних
• + збільшення даних за покажчиком даних
• - зменшення даних за покажчиком даних
• . вивести дані за покажчиком даних
• , зчитувати введення даних, зберігаючи дані в покажчику даних
• [якщо дані вказівника дорівнюють нулю, замість того, щоб переміщувати вказівник інструкції вперед, переходьте його до команди після відповідної ]команди
• ]якщо дані за вказівником ненульові, замість того, щоб переміщувати вказівник інструкції вперед, перейдіть назад до команди після відповідної ]команди

Можна знайти компілятори до Brainfuck, хоча в ньому насправді не цікаво робити навіть прості речі. Якщо ви не насолоджуєтесь розчаруванням, що є метою мови.

Пов'язане читання:

• (esolangs) Тюрінговий брезент
• Що робить мову Тьюрінга повноцінною? (для мови програмування)
• Чому завершення FRACTRAN завершено? (на реєстраційних машинах на основі Gödel)

Я підозрюю, що поштова машина - це найпростіша форма пристрою Тьюрінга. Вам потрібен запас бітової адреси пам'яті, регістр адрес, який вказує на поточне місцезнаходження даних, і п'ять інструкцій:

• Встановити біт у поточному місці;
• Скиньте біт у поточному місці;
• Перехід до наступної адреси (реєстр даних про збільшення даних);
• Перехід до попередньої адреси (регістр адрес даних про декремент);
• Перевірте біт у поточному місці даних.

Я не думаю, що легко винайти щось набагато простіше апаратне, хоча щось ще більш скорочене, ймовірно, існує.

Впровадження

Ця відповідь буде зосереджена на цікавих реалізаціях єдиних наборів процесорів, компіляторів та асемблерів.

мовфускатор

https://github.com/xoreaxeaxeax/movfuscator

Компілює код C, використовуючи лише movінструкції x86, доволі конкретно показуючи, що однієї інструкції достатньо.

Здається, повнота Тьюрінга була доведена в роботі: https://www.cl.cam.ac.uk/~sd601/papers/mov.pdf

subleq

https://esolangs.org/wiki/Subleq :

• https://github.com/hasithvm/subleq-verilog Verilog, Xilinx ISE.
• https://github.com/purisc-group/purisc Verilog та VHDL, Altera.
• http://mazonka.com/subleq/sqasm.cpp | http://mazonka.com/subleq/sqrun.cpp асемблер і емулятор C ++.

Дивись також

/programming/3711443/minimal-instruction-set-to-solve-any-problem-with-a-computer-program/38523869#38523869

Який абсолютний мінімальний набір інструкцій, необхідних для створення повного процесора Тьюрінга?

Йорг W Міттаг сказав: "один", а як щодо нуля?

Чому ви вважаєте, що "процесор" повинен мати "інструкції"?

Машина Тьюрінга - це повний процесор Тьюрінга, і він не працює за "інструкціями" як такими. У ньому є правила , але правила - це не інструкції, що витягуються з пам'яті з випадковим доступом.

Коли Алан Тьюрінг придумав свою однойменну машину, він шукав найпростішу можливу модель "обчислення", щоб він міг використовувати математичні прийоми для відповіді на питання "Що обчислюється?"

Вам важко буде спроектувати машину, еквівалентну Тьюрінгу, простішу, ніж фактичну машину Тьюрінга.

FWIW, тип процесора, про який ви думаєте --- той, який отримує інструкції з пам'яті, розшифровує їх і виконує їх, і який працює на даних, що зберігаються в тій же системі пам'яті --- відомий як архітектура Фон Ноймана

https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_architecture