З точки зору мирян, що залишається рекурсією?

Відповідно до однієї сторінки на code.google.com, "ліва рекурсія" визначається так:

Ліва рекурсія якраз і стосується будь-якого рекурсивного нетерміналу, який, коли він створює сентенційну форму, що містить себе, ця нова копія себе з’являється зліва від правила виробництва.

Вікіпедія пропонує два різні визначення:

1. З точки зору безконтекстної граматики, нетермінальний r є ліворекурсивним, якщо найлівіший символ у будь-якій з виробництв r ('альтернативи') або негайно (прямий / безпосередній ліво-рекурсивний), або через якийсь інший нетермінальний визначення (непряме / приховане ліво-рекурсивне) переписується на r знову.

2. "Граматика є рекурсивною ліворуч, якщо ми зможемо знайти якийсь нетермінальний А, який врешті-решт отримає сентенційну форму із самим собою як символ зліва".

Я ледве починаю тут із створення мови, і це роблю у вільний час. Однак, коли справа зводиться до вибору мовного аналізатора, чи підтримується ліва рекурсія за допомогою цього аналізатора чи той парсер - це питання, яке негайно виникає спереду та в центрі. Пошук таких термінів, як "сентенційна форма", призводить лише до подальших списків жаргону, але розрізнення "лівої" рекурсії майже повинно бути чимось дуже простим. Переклад, будь ласка?

Правило Rє рекурсивним, якщо для того, щоб з’ясувати, чи Rвідповідають матчі, спочатку потрібно з’ясувати, чи Rвідповідають. Це відбувається, коли Rпрямо чи опосередковано з'являється як перший термін у деякому виробництві самого себе.

Уявіть іграшкову версію граматики для математичних виразів, лише додавання та множення, щоб уникнути відволікання:

Expression ::= Multiplication '+' Expression
            || Multiplication

Multiplication ::= Term '*' Term
                 || Term

Term ::= Number | Variable

Як було написано, тут немає лівої рекурсії - ми можемо передати цю граматику рекурсивно-розбірливому аналізатору.

Але припустимо, ви намагалися написати це так:

Expression ::= Expression '*' Expression
            || Expression '+' Expression
            || Term

Term ::= Number | Variable

Це граматика, і деякі парсери можуть впоратися з цим, але рекурсивні парсери парсерингу та LL-парсери не можуть - тому що правило для цього Expressionпочинається Expressionсаме з себе. Повинно бути очевидним, чому в аналізаторі рекурсивно-десантного зниження це призводить до безмежної рекурсії без фактичного споживання жодного вкладу.

Не має значення, чи правило посилається на себе прямо чи опосередковано; якщо Aє альтернатива , яка починається з B, і Bмає альтернативу , яка починається з A, то Aі Bобидва опосередковано залишили рекурсию, а в рекурсивном спуску синтаксичного аналізатора їх відповідність функцій призведе до нескінченної взаємної рекурсії.

Я візьму на себе удар, коли його вкладають у мирянина.

Якщо ви думаєте з точки зору дерева розбору (не AST, а відвідування парсера та розширення вхідних даних), ліва рекурсія призводить до того, що дерево росте ліворуч і вниз. Права рекурсія - якраз навпаки.

Як приклад, звичайна граматика у компіляторі - це список елементів. Давайте візьмемо список рядків ("червоний", "зелений", "синій") та проаналізуємо його. Я міг написати граматику кількома способами. Наступні приклади прямо ліворуч або право рекурсивно відповідно:

arg_list:                           arg_list:
      STRING                              STRING
    | arg_list ',' STRING               | STRING ',' arg_list 

Дерева для цього розбору:

         (arg_list)                       (arg_list)
          /      \                         /      \
      (arg_list)  BLUE                  RED     (arg_list)
       /       \                                 /      \
   (arg_list) GREEN                          GREEN    (arg_list)
    /                                                  /
 RED                                                BLUE

Зверніть увагу, як він росте в напрямку рекурсії.

Це насправді не проблема, нормально хотіти написати ліву рекурсивну граматику ... якщо ваш інструмент аналізатора може це впоратися. Знизу вгору парсери справляються з цим просто чудово. Так можуть і більш сучасні парселери LL. Проблема з рекурсивними граматиками - це не рекурсія, це рекурсія без просування синтаксичного аналізатора або, повторне повторне використання без маркування. Якщо ми завжди споживаємо принаймні 1 маркер, коли ми повторюємо, ми зрештою доходимо до кінця синтаксичного аналізу. Ліва рекурсія визначається як повторювана без споживання, яка є нескінченною петлею.

Це обмеження - суто детальна реалізація реалізації граматики з наївним аналізатором LL згори вниз (рекурсивний аналізатор пониження). Якщо ви хочете дотримуватися лівих рекурсивних граматик, ви можете впоратися з цим, переписавши виробництво, щоб спожити щонайменше 1 маркер, перш ніж повторитись, так що це гарантує, що ми ніколи не застряжемо в невиробничому циклі. Будь-яке правило граматики, яке є рекурсивним ліворуч, ми можемо переписати його, додавши проміжне правило, яке розгладжує граматику лише на один рівень пошуку, використовуючи маркер між рекурсивними виробництвами. (ПРИМІТКА. Я не кажу, що це єдиний спосіб або кращий спосіб переписати граматику, просто вказавши на узагальнене правило. У цьому простому прикладі найкращим варіантом є використання право-рекурсивної форми). Оскільки такий підхід узагальнений, генератор парсера може реалізувати його, не залучаючи програміста (теоретично). На практиці я вважаю, що ANTLR 4 зараз робить саме це.

Для вищезазначеної граматики реалізація LL, що відображає ліву рекурсію, виглядала б так. Аналізатор розпочнеться з передбачення списку ...

bool match_list()
{
    if(lookahead-predicts-something-besides-comma) {
       match_STRING();
    } else if(lookahead-is-comma) {
       match_list();   // left-recursion, infinite loop/stack overflow
       match(',');
       match_STRING();
    } else {
       throw new ParseException();
    }
}

Насправді, з чим ми справді маємо справу - це «наївна реалізація», тобто. ми спочатку передбачили дане речення, потім рекурсивно називали функцію для цього прогнозу, і ця функція наївно викликає те саме передбачення знову.

У парсерів знизу не виникає проблеми рекурсивних правил в будь-якому напрямку, оскільки вони не переосмислюють початок речення, вони працюють, складаючи речення разом.

Рекурсія в граматиці є лише проблемою, якщо ми виробляємо зверху вниз, тобто. наш парсер працює, "розширюючи" наші прогнози, коли ми споживаємо жетони. Якщо замість того, щоб розширюватись, ми згортаємось (виробництво "зменшується"), як у LALR (Yacc / Bison) аналізатор знизу вгору, то рекурсія будь-якої сторони не є проблемою.