Чи INT_MIN-1 є переливом або переливом?

Я, здається, пам’ятаю, що це читав

• underflowозначає, що у вас занадто мала величина, яка більше не може бути представлена ​​типом
• overflowозначає, що ви маєте занадто велику величину, яка більше не може бути представлена ​​типом

Однак на практиці я сприймаю, що терміни вживаються такі, що

• underflowозначає, що у вас занадто мале значення, яке більше не можна представити типом
• overflowозначає, що у вас занадто велике значення, яке вже не можна представити типом

Яке тут правильне значення? Чи визначені терміни по-різному для цілих чи типів з плаваючою точкою?

Я справді не можу знайти "авторитетного" джерела з цього приводу, головним чином тому, що це, мабуть, питання конвенції, а термінологія часто дуже непослідовна. Але наступний уривок із « Безпечного кодування в C та C ++ » Роберта Сікорда підсумовує моє розуміння ситуації:

Ціле число переповнення виникає, коли ціле число збільшується за максимальне значення або зменшується понад мінімальне значення ³ . Переповнення цілих чисел тісно пов'язані з поданим представленням.

Зноска продовжує говорити:

[3] Зниження цілого числа, що перевищує його мінімальне значення, часто називають цілим числом під потоком , хоча технічно цей термін відноситься до умови з плаваючою комою.

Причина, що ми називаємо це цілим переповненням, полягає в тому, що просто не вистачає місця в типі, щоб представити значення. У цьому сенсі він схожий на переповнення буфера (за винятком того, що реально перетинає межу буфера, він зазвичай виявляє поведінку при обертанні. *) З цього погляду немає концептуальної різниці між INT_MIN - 1та INT_MAX + 1. В обох випадках у intтипі даних просто не вистачає місця, щоб представити будь-яку цінність, тож у нас є переповнення .

Також може бути корисно зазначити, що в архітектурах процесорів x86 та x86_64 регістр прапорів включає біт переповнення . Біт переповнення встановлюється, коли переповнена підписана ціла арифметична операція. Вираз INT_MIN - 1задасть біт переповнення. (Біта "підливу" немає.) Так зрозуміло, що інженери AMD та Intel використовують термін "переповнення" для опису результату цілочисельної арифметичної операції, яка має занадто багато бітів, щоб вміститись у тип даних, незалежно від того значення чисельно занадто велике або занадто мало.

* Насправді в C підписане ціле число переповнення насправді є невизначеним поведінкою, але в інших мовах, таких як Java, арифметика доповнення двох буде завершуватися.

Це перелив. Для цілих значень не відбувається підтікання.

Переповнення - це те, коли значення занадто велике (занадто далеко від нуля), щоб бути представленим певним типом, а underflwo - коли воно занадто мало (занадто близько до нуля).

Оскільки цілі значення, найближчі до нуля (1 і -1), все ще можуть бути представлені будь-якою цілою змінною (припускаючи, що підписане ціле число з більш ніж одним бітом), підтікання не може відбутися.

Стаття Вікіпедії про підводку має досить чіткий опис:

"Термін арифметичний підтік (або" плаваюча точка під підтоком ", або просто" під підтоком ") - умова в комп'ютерній програмі, яка може виникнути, коли справжній результат операції з плаваючою комою менший за величиною (тобто ближче до нуля) ніж найменше значення, представлене як нормальне число з плаваючою точкою в цільовому типі даних. Потоп може частково розцінюватися як негативне переповнення показника значення плаваючої точки ".

У цілій математиці переповнення стосується як занадто великих, так і занадто малих значень. У плаваючій точці переповнення відноситься до занадто великого показника, а під переливом - занадто малий показник.

Насправді для цілих типів процесори не мають можливості визначити різницю між переповненням та переливом. Візьміть наступне 16-бітове додавання:

  0x8000 (unsigned 32768, or signed -32767)
+ 0xFFFF (unsigned 65535, or signed -1)
--------
  0x7FFF (32767, the carried '1' is lost)

Прапор переповнення в процесорі, звичайно, встановлюється після цього додавання. Використовуючи підписану математику, результат занадто малий (-32768). Використовуючи непідписану математику, результат занадто великий (0x17FFF). Оскільки математика доповнення 2 є однаковою для підписаних і непідписаних типів, overflowзмушена означати як занадто великі, так і занадто малі значення.