Значення "запам'ятовування" у функціональному програмуванні

Я вирішив взяти на себе завдання вивчити функціональне програмування. Поки що це був вибух, і я "побачив світло" як би там було. На жаль, я насправді не знаю жодного функціонального програміста, від якого я можу відкидати питання. Представляємо обмін стеками.

Я проходжу курс розробки веб / програмного забезпечення, але мій інструктор не знайомий з функціональним програмуванням. Він добре зі мною використовує його, і він просто попросив мене допомогти йому зрозуміти, як це працює, щоб він міг краще прочитати мій код.

Я вирішив, що найкращим способом це буде, проілюструвавши просту математичну функцію, як, наприклад, підвищення значення до потужності. Теоретично я міг би легко це зробити за допомогою попередньо побудованої функції, але це перемогло б приклад цілі.

У всякому разі, у мене виникають певні труднощі, щоб зрозуміти, як утримати значення. Оскільки це функціональне програмування, я не можу змінити змінну. Якби я це було обов'язково кодувати, це виглядало б приблизно так:

(Далі наведено всі псевдокоди)

f(x,y) {
  int z = x;
  for(int i = 0, i < y; i++){
    x = x * z;
  }
  return x;
}

У функціональному програмуванні я не був впевнений. Ось що я придумав:

f(x,y,z){
  if z == 'null',
    f(x,y,x);
  else if y > 1,
    f(x*z,y-1,z);
  else
    return x;
}

Чи це правильно? Мені потрібно утримувати значення zв обох випадках, але я не знав, як це зробити в програмуванні функцій. Теоретично, те, як я це робив, працює, але я не був впевнений, що це "правильно". Чи є кращий спосіб це зробити?

Перш за все, привітання з "побаченням світла". Ви зробили світ програмного забезпечення кращим місцем, розширивши свій кругозір.

По-друге, немає сумніву, що професор, який не розуміє функціонального програмування, не зможе сказати нічого корисного щодо вашого коду, крім охайних коментарів, таких як "відступ виглядає". Це не дивно в курсі веб-розробки, оскільки більшість веб-розробок здійснюється за допомогою HTML / CSS / JavaScript. Залежно від того, наскільки ви насправді піклуєтесь про вивчення веб-розробок, можливо, ви захочете докласти зусиль, щоб засвоїти інструменти, які викладає ваш професор (боляче, хоча це може бути - я знаю з досвіду).

Щоб вирішити вказане питання: якщо ваш імперативний код використовує цикл, то, швидше за все, ваш функціональний код буде рекурсивним.

(* raises x to the power of y *)
fun pow (x: real) (y: int) : real = 
    if y = 1 then x else x * (pow x (y-1))

Зауважте, що цей алгоритм насправді більш-менш ідентичний імперативному коду. Насправді, можна вважати петлю вище синтаксичним цукром для ітеративних рекурсивних процесів.

Як бічна примітка, zнасправді немає необхідності в значеннях вашого імперативного чи функціонального коду. Ви повинні були записати свою імперативну функцію так:

def pow(x, y):
    var ret = 1
    for (i = 0; i < y; i++)
         ret = ret * x
    return ret

а не зміна значення змінної x.

Це насправді лише доповнення до відповіді садівника, але я хотів би зазначити, що є назва шаблону, який ви бачите: складання.

У функціональному програмуванні складка - це спосіб поєднання ряду значень, що "запам'ятовує" значення між кожною операцією. Подумайте про необхідність додавання списку чисел:

def sum_all(xs):
  total = 0
  for x in xs:
    total = total + x
  return total

Бере список значень xsі початковий стан з 0(представленого totalв даному випадку). Потім, для кожного xв xs, ми поєднуємо це значення з поточним станом відповідно до деякої комбінуючої операції (в даному випадку доповнення) і використовуємо результат як новий стан. По суті, sum_all([1, 2, 3])еквівалентний (3 + (2 + (1 + 0))). Цей шаблон може бути вилучений у функцію вищого порядку, функцію , яка приймає функції як аргументи:

def fold(items, initial_state, combiner_func):
  state = initial_state
  for item in items:
    state = combiner_func(item, state)
  return state

def sum_all(xs):
  return fold(xs, 0, lambda x y: x + y)

Ця реалізація foldзалишається вкрай необхідною, але це може бути здійснено і рекурсивно:

def fold_recursive(items, initial_state, combiner_func):
  if not is_empty(items):
    state = combiner_func(initial_state, first_item(items))
    return fold_recursive(rest_items(items), state, combiner_func)
  else:
    return initial_state

Виражена у вигляді складки, ваша функція проста:

def exponent(base, power):
  return fold(repeat(base, power), 1, lambda x y: x * y))

... де repeat(x, n)повертається список nкопій x.

Багато мов, особливо ті, які спрямовані на функціональне програмування, пропонують скласти у своїй стандартній бібліотеці. Навіть Javascript надає це під назвою reduce. Загалом, якщо ви виявите, що використовуєте рекурсію, щоб "запам'ятати" значення через певний цикл, ви, мабуть, хочете скласти.

Це додаткова відповідь, яка допоможе пояснити карти та складки. Для наведених нижче прикладів я буду використовувати цей список. Пам'ятайте, що цей список незмінний, тому він ніколи не зміниться:

var numbers = [1, 2, 3, 4, 5]

Я буду використовувати цифри у своїх прикладах, оскільки вони призводять до легкого для читання коду. Пам’ятайте, однак, складки можуть бути використані для чого завгодно, для чого можна використовувати традиційний імперативний цикл.

Карта приймає список чого - або, і функцію, і повертає список , який був модифікований з допомогою функції. Кожен елемент передається функції та стає тим, що функція повертається.

Найпростіший приклад цього - просто додати число до кожного номера у списку. Я буду використовувати псевдокод, щоб зробити його агностичним:

function add-two(n):
    return n + 2

var numbers2 =
    map(add-two, numbers) 

Якби ви надрукували numbers2, ви побачили б, [3, 4, 5, 6, 7]який перший список із 2-ма доданими до кожного елемента. Зверніть увагу, функція add-twoбула надана mapдля використання.

Папки складаються аналогічно, за винятком функції, яку вам потрібно надати, потрібно взяти 2 аргументи. Перший аргумент - це зазвичай акумулятор (у лівій складці, які є найпоширенішими). Акумулятор - це дані, передані під час циклу. Другий аргумент - це поточний пункт списку; як і вище для mapфункції.

function add-together(n1, n2):
    return n1 + n2

var sum =
    fold(add-together, 0, numbers)

Якщо ви надрукували, sumви побачили б суму списку чисел: 15.

Ось які аргументи потрібно foldзробити:

1. Це функція, яку ми надаємо складці. Згинання передасть функцію акумулятора струму та поточного елемента списку. Незалежно від функції, яка повертається, стане новим акумулятором, який буде переданий функції наступного разу. Ось так ви «запам’ятовуєте» значення, коли ви циклічно використовуєте FP-стиль. Я дав йому функцію, яка бере 2 числа і додає їх.

2. Це початковий акумулятор; що запускає акумулятор, як і раніше, ніж будь-які елементи у списку обробляються. Коли ви підсумовуєте числа, яка загальна сума, перш ніж ви додали будь-які цифри разом? 0, який я передав як другий аргумент.

3. Нарешті, як і з картою, ми також передаємо список номерів для її обробки.

Якщо складки все ще не мають сенсу, врахуйте це. Коли ви пишете:

# Notice I passed the plus operator directly this time, 
#  instead of wrapping it in another function. 
fold(+, 0, numbers)

Ви в основному поміщаєте передану функцію між кожним елементом у списку та додаєте початковий акумулятор або вліво, або вправо (залежно від того, чи це ліва чи права частина), так:

[1, 2, 3, 4, 5]

Стає:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5
^ Note the initial accumulator being added onto the left (for a left fold).

Що дорівнює 15.

Використовуйте, mapколи ви хочете перетворити один список в інший, однакової довжини.

Використовуйте, foldколи ви хочете перетворити список в єдине значення, наприклад підсумовуючи список чисел.

Як зазначав @Jorg в коментарях, "єдине значення" не повинно бути чимось простим, як число; це може бути будь-який єдиний об'єкт, включаючи список або кортеж! Те, як я насправді мав складки, для мене полягав у визначенні карти з точки зору складки. Зверніть увагу, як складається аккумулятор у списку:

function map(f, list):
    fold(
        function(xs, x): # xs is the list that has been processed so far
            xs.add( f(x) ) # Add returns the list instead of mutating it
        , [] # Before any of the list has been processed, we have an empty list
        , list) 

Чесно кажучи, щойно ви зрозумієте кожен, ви зрозумієте, що практично будь-яке циклічне змінення може бути замінено складкою або картою.

Важко знайти хороші проблеми, які неможливо вирішити за допомогою функціоналу. І якщо він вбудований, то його слід використовувати для прикладу гарного стилю в мові x.

Наприклад, у haskell у вас вже є функція (^)у Prelude.

Або якщо ви хочете зробити це більш програмно product (replicate y x)

Що я кажу, що важко показати сильні сторони стилю / мови, якщо ви не використовуєте функції, які він надає. Однак це може бути гарним кроком до показу, як це працює за кадром, але я думаю, що вам слід краще за кодувати будь-якою мовою, а потім допомогти людині зрозуміти, що відбувається, якщо це потрібно.