Багато людей вже дали якісні відповіді, але я хотів би додати кілька незначних моментів: по-перше, пункт @nomadictype про парадокс дня народження є чудовим .
Ще один момент: випадковість не є такою простою для генерування та визначення, як зазвичай люди припускають. (Насправді, фактично доступні статистичні тести на випадковість ).
Зважаючи на це, важливо усвідомлювати помилковість азартних гравців , що є помилкою статистики, коли люди припускають, що незалежні події якимось чином впливають один на одного. Випадкові події, як правило, статистично не залежать один від одного, тобто, якщо ви випадково генеруєте "10", це не змінить вашої майбутньої ймовірності генерувати більше "10" s як мінімум. (Можливо, хтось може придумати виняток із цього правила, але я би сподівався, що так би було майже для всіх генераторів випадкових чисел).
Тож моя відповідь полягає в тому, що якби ви могли припустити, що достатньо довга послідовність випадкових чисел була унікальною, вони насправді не були б випадковими числами, оскільки це була б чітка статистична закономірність. Крім того, це означатиме, що кожне нове число не є незалежною подією, тому що якщо ви генеруєте, наприклад, 10, це означатиме, що ймовірність генерації будь-яких майбутніх 10 буде 0% (це не могло статися), плюс це означатиме, що ви збільшите шанси на отримання іншого числа, ніж 10 (тобто чим більше ви генеруєте чисел, тим більша ймовірність кожного з решти цифр).
Ще одне, що слід врахувати: шанс виграти Powerball від гри в одній грі - це, наскільки я розумію, приблизно 1 на 175 мільйонів. Однак шанси того, хто виграє, значно вищі за це. Вас більше цікавлять шанси на те, що хтось "виграє" (тобто бути дублікатом), ніж шанси будь-якого конкретного числа "виграти" / бути дублікатом.