Чи є канонічна книга з математики для програмістів? [зачинено]

Я програміст-самоучок. Я, чесно кажучи, не добре в математиці. Яку пораду ви можете дати, щоб покращити мої математичні навички, щоб я не був таким невпевненим у своїх колегах-програмістах? Які кроки чи рекомендації можна рекомендувати для вдосконалення моїх математичних навичок?

Чи є там книга, яка є фактичним стандартом для опису найкращих практик, методологій проектування та іншої корисної інформації з математики для програмістів? Що з цією книгою робить її особливою?

Хм, з того, що ви говорите, здається, ви хочете почати дуже просто. Нічого поганого в цьому я не зробив. Моя математика була здебільшого середньошкільною, і багато про неї забули.

Почніть з Академії Хана , перейдіть до розділу практики і подивіться, як далеко ви можете дістатися. Це дасть вам гарне уявлення про те, що можна зробити і з чого почати вчитися.

Не переймайтеся переглядом відео. Принаймні, для мене відео - це лише повільний шлях до навчання, а Хана - це дуже нудно. Є багато інших ресурсів для вивчення базової математики. Як і деякі WikiBooks або ck-12

Питання обговорюється на Math.StackExchange досить часто, а пошук "безкоштовних ресурсів" або "безкоштовних книг" принесе вам багато інформації та матеріалів. Те саме стосується і пошукових термінів типу "старт" або "новачок". Або задайте там своє запитання. Це добре працює і в підрозділі / r / math на reddit. Там ви знайдете більше підкредитів, наприклад, для вивчення математики.

Тренуйтеся багато. Недостатньо просто зрозуміти поняття і перейти до наступного. Ви повинні відчувати себе комфортно, щоб застосувати його. Ви не зрозумієте відсотків, якщо вам не комфортно ділення та множення (як приклад). Це справедливо і для вищих понять. Ось чому для мене секція практики в Хані набагато цінніша за відео.

Як і у випадку програмування, постійний контакт з громадою дозволить вам вмотивувати. Просто час від часу заходьте на якийсь форум і читайте, про що говорять люди.

Конкретна математика: Фундація комп’ютерних наук (2-е видання) стане моїм вибором для хорошої книги з математики, що охоплює різні сфери математики, а також вміння користитися книзі, яка може бути корисною.

Інтернет-нотатки Павла з університету Ламар випускаються у форматі PDF. Це дуже добре для швидкого посилання і на кожній сторінці є приклади. Якщо я коли-небудь хотів оновити себе в темі або зрозуміти щось, я схильний повертатися на цей сайт.

Ось набір:

Алгебра (Math 1314): Повний конспект
Перелік змісту

• Попередні описи - властивості експонентів, раціональні показники, негативні показники, радикали, поліноми, факторинг, раціональні вирази, складні числа
• Розв’язування рівнянь та нерівностей - лінійні рівняння, квадратичні рівняння, заповнення квадрата, квадратична формула, додатки лінійних і квадратичних рівнянь, придатні до квадратичної форми, рівняння з радикалами, лінійні нерівності, поліноміальні та раціональні нерівності, абсолютні рівняння рівнянь та нерівності.
• Графікування та функції - графічні лінії, кола та фрагменти, визначення функції, нотація функцій, склад функцій, обернені функції.
• Загальні графіки - параболи, еліпси, гіперболи, абсолютна величина, квадратний корінь, постійні функції, раціональні функції, зрушення, відбиття, симетрія.
• Поліноміальні функції - поділ на многочлени, нулі / корені многочленів, знаходження нулів многочленів, графічні поліноми, часткові дроби.
• Експоненціальні та логарифмічні функції - Експоненціальні функції, Логарифмічні функції, Розв’язання Експоненціальних Функцій, Розв’язання Логарифм Функцій, Прикладних програм.
• Системи рівнянь - метод заміщення, метод усунення, доповнена матриця, нелінійні системи.

Обчислення I (математика 2413): розділено на

1. Перелік змісту
2. Примітки
3. Проблеми з практикою
4. Рішення проблем практики

5. Проблеми із призначенням

   • Огляд алгебри / трійки - тригонні функції та рівняння, експоненціальні функції та рівняння, логарифмові функції та рівняння.
   • Обмеження - поняття, визначення, обчислення, односторонні обмеження, безперервність, обмеження, що включають нескінченність, правило L'Hospitals
   • Похідні - визначення, інтерпретації, похідні формули, правило потужності, правило продукту, коефіцієнт правила, ланцюгове правило, похідні вищого порядку, неявна диференціація, логарифмічна диференціація, похідні функцій триггера, експоненціальні функції, функції логарифму, інверсійні тригги .
   • Застосування похідних - суміжні показники, критичні точки, мінімальні та максимальні значення, функції збільшення / зменшення, точки перегину, увігнутість, оптимізація
   • Інтеграція - визначення, невизначені інтеграли, визначені інтеграли, правило заміщення, оцінка визначених інтегралів, фундаментальна теорема обчислення
   • Застосування інтегралів - середнє значення функції, площа між кривими, твердими частинами революції, робота.

Обчислення II (математика 2414) Повні примітки

Обчислення III (математика 2415) Повні нотатки

Лінійна алгебра (математика 2318) Повні нотатки

Диференціальні рівняння (Math 3301) Повні примітки

Ви можете перевірити сайт для решти списків тем.

Я усвідомлюю, що це не книга, але я думаю, що це може бути хорошим способом розширити своє мислення про математику. Спробуйте опрацювати проблеми Project Euler .

Наприклад, перший :

Якщо перерахувати всі натуральні числа нижче 10, кратні 3 або 5, отримаємо 3, 5, 6 і 9. Сума цих кратних дорівнює 23.

Знайдіть суму всіх кратних 3 або 5 нижче 1000.

Я завжди рекомендую дискретну математику Кеннета Розена та її застосування . Він охоплює безліч різних тем (як і будь-яка хороша книга «Дискретна математика») з хорошим балансом теорії та застосування. Він також має багато цікавих бічних панелей щодо математиків та вчених-комп'ютерів, які зароджували ці поняття.

Під час читання 1000 дискретних книг з математики є хорошим рішенням, це може бути не оптимальним шляхом, якщо час обмежує час. Якщо ви хочете мати смак того, скільки математики ви повинні мати, щоб піти на глибоке, загляньте в додаток А до введення книги (алгоритму) Cormen : http://www.acmsolver.org/books/ Вступ% 20 до% 20Альгоритми,% 202%% 20Ed% 20-% 20Томи% 20H.% 20Cormen.pdf

Я прочитав додаток, і він мені краще зрозумів, які математичні теми я повинен більше переглянути. Як тільки ви знаєте, чого очікувати, погляньте на:

http://www.amazon.com/Journey-into-Mathematics-Introduction-Proofs/dp/0486453065/ref=sr_1_15?ie=UTF8&qid=1308591694&sr=8-15

На мою думку, навчання доказуванню (особливо за допомогою індукції) є наріжним каменем для розуміння алгоритмів аналізу . На жаль, більшість алгоритмів і навіть курси математики CS не надто зосереджуються на доказуванні. вони вже припускають, що ви компетентні в цьому, тому вони не виходять за кілька сторінок. Книга "Подорож у математику" дуже маленька і проста для читання. Він також використовує проблеми CS та їх математичний аспект. Інші хороші теми, які слід вивчити - це арифметика матриці , ймовірність , підрахунок та теорія графів .

Інші два популярні великі підручники: дискретна математика та її застосування від EPP (мій улюблений) та інший від Rosen.

http://www.amazon.com/Discrete-Mathematics-Applications-Susanna-Epp/dp/0534359450/ref=sr_1_4?ie=UTF8&qid=1308591784&sr=8-4

http://www.amazon.com/Discrete-Mathematics-Applications-Kenneth-Rosen/dp/0073229725/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1308591784&sr=8-1

Мені не приємно читати підручник під назвою " Конкретна математика ", але я завжди чув про це хороші речі.

Відверто кажучи, ви можете бути абсолютно адекватним програмістом у багатьох сферах без принципово дуже сильних знань математики. Ви можете бути не дуже здатними, якщо мова йде про ігрові двигуни або оптимізацію мережевої маршрутизації, але правда, багато ділових додатків досить прості. Однак я б закликав вас зберігати надію живими та ще не здаватися на математику.

Існує різниця у світі між математикою, яку ти береш на нижчому рівні, і математикою, яку ти береш на більш високому рівні. Дуже інакше сказати, що ти з Calculus поганий (я був - я провалив Calc, коли я вперше взяв його), ніж сказати, що ти поганий у графічній теорії. Коли ви просуваєтеся з математики, увага зосереджується не на простому вирішенні задач, відверто кажучи, досить нудному і повторюваному, що може бути зроблено вашим графічним калькулятором. Натомість увага зосереджується на навичках логічного мислення: побудова доказів відверто схожа на написання програмного забезпечення.

Найкращим математичним класом, який я коли-небудь мав, було те, що я вважав своїм першим «справжнім» математичним класом: в основному це вступ до класу доказів, який охоплював цілий спектр областей від теорії графіків до теорії чисел. Текст, який ми використовували, був чудовим (« Математичне мислення: вирішення проблем і докази Д'Ангело та Веста» ). Вам може бути корисним лише працювати над цією книгою, щоб отримати деякі ідеї нападу на докази.

Загалом, чи справді мені потрібна була математика, яку я взяв у коледжі? Ні, напевно, ні. Але наявність певного досвіду дала мені кращі навички критичного мислення, кращу уяву (зазвичай існує багато способів вирішити проблему, іноді хороша, іноді погана, але унікальна ідея може бути корисною) та впевненість у вирішенні проблеми.

Подивіться, я добре в математиці, але насправді взагалі не використовую для програмування, і я дуже багато програмую. Моя порада просто звикнути, щоб не знати достатньо, і хтось зробить для вас математику.

Знати так багато речей, ви не можете розраховувати, що в них буде добре, але математика, зокрема, не дуже корисна.

Звичайно, це може знадобитися тому, що ваші програми щось наукове, інакше використовуйте цей час, щоб дізнатися щось більш корисне.

Дивлячись на конспекти деяких курсів (для початківців) з розділу «Логіка та обчислення» ESSLLI (як приклад майбутньої програми 2011 року або програми 2010 року , шукайте більше), може бути цікаво. Це дасть вам уявлення про сучасні теоретичні розробки в галузі, пов'язані з програмуванням. Тоді ви можете вирішити глибше вивчити основи в певному підполі, доторканому в цих курсах.

(Інакше важко відповісти на ваше запитання. Є так багато різних "математик", які вам, можливо, не дуже потрібні або зацікавлені. Одна з причин, чому курси ESSLLI можуть виявитись цікавими для нас, тому що вони відображають деяку сучасність дослідження, тому вони стосуються розгадування певних головоломок; намагання розгадати певну головоломку є важливою складовою в процесі реального розуміння теорії, розуміння того, що за цим цікаво).

Якщо ви правильно вивчаєте математику CS, то ви дивитесь на такі речі, як математична логіка та теорія множин. Це декілька досить задіяних математик, які їх підтримують. Отже, якщо ваш базовий рівень математики трохи тросивий, тоді вам краще починати з основ, перш ніж переходити до більш пов'язаних з КС областей.

Тому я б запропонував почати з інженерної математики К. А. Стройда . Добре написаний, простий у дотриманні та висвітлює основи, а також більш досконалі речі.

Почніть з основ, а потім перейдіть до спеціалізованих: «Задоволення математика та як це вирішити» , щоб почати дві чудові книги. Захоплення математика підходить до фундаментальних математичних тем (наприклад, геометрія, алгебра, обчислення тощо) по-людськи приємним та забавним чином. Я ще не читав, як це вирішити, але він зосереджений на тому, як атакувати математичні проблеми, міркуючи.