Як я повинен отримати попередні розповсюдження від експертів під час встановлення байєсівської моделі?
Відповіді:
Джон Кук дає кілька цікавих рекомендацій. В основному, отримайте від експертів відсоткові / квантові (не засоби та неясні параметри шкали!) Та пристосуйте їх до відповідного розподілу.
http://www.johndcook.com/blog/2010/01/31/parameters-from-percentiles/
В даний час я досліджую метод пробної рулетки для моєї магістерської дисертації як техніку виклику. Це графічний метод, який дозволяє експерту представляти її суб'єктивний розподіл ймовірностей для невизначеної величини.
Експертам надаються лічильники (або те, що можна вважати фішками казино), що представляють однакові щільності, загальна сума яких складе до 1 - наприклад, 20 чіпів з імовірністю = 0,05 кожен. Потім їм доручається розташовувати їх за попередньо роздрукованою сіткою, при цьому бункери представляють інтервали результатів. Кожен стовпець буде представляти свою переконаність у ймовірності отримання відповідного результату.
Приклад: студенту пропонується передбачити оцінку в майбутньому іспиті. На малюнку нижче показана складена сітка для виявлення суб'єктивного розподілу ймовірностей. Горизонтальна вісь сітки показує можливі бункери (або інтервали відмітки), які студенту було запропоновано розглянути. Цифри у верхньому рядку записують кількість фішок на відро. Завершена сітка (з використанням загальної кількості 20 фішок) показує, що студент вважає, що існує 30% шансів, що позначка буде від 60 до 64,9.
Деякі причини на користь використання цієї методики:
На багато питань щодо форми суб'єктивного розподілу ймовірностей експерта можна відповісти без необхідності ставити перед експертом довгу серію запитань - статистик може просто зчитувати щільність вище або нижче будь-якої заданої точки або між будь-якими двома точками.
Під час процесу отримання експертів експерти можуть переміщатися по фішках, якщо вони не задоволені тим, як вони їх розмістили спочатку - таким чином вони можуть бути впевнені в кінцевому результаті, який потрібно подати.
Це змушує експерта бути узгодженим у наборі ймовірностей, які надаються. Якщо використовуються всі фішки, ймовірності повинні дорівнювати одиниці.
Графічні методи, здається, дають більш точні результати, особливо для учасників зі скромним рівнем статистичної складності.
Виявлення пріорів - справа хитра.
Статистичні методи отримання розподілу ймовірностей та отримання розподілу ймовірностей є досить хорошими практичними посібниками для попереднього отримання. Процес в обох документах окреслений так:
Звичайно, вони також переглядають, як випромінювання призводить до інформації, яка може відповідати або іншим чином визначати розподіли (наприклад, в байєсівському контексті, бета-розподіли ), але досить важливо, що вони також стосуються загальних підводних каменів у моделюванні експертних знань (прив'язка, вузькі та малохвості розподіли тощо).
Я рекомендую дозволити спеціалісту з питань тематики вказати середнє значення або режим попереднього, але я б сміливо коригував те, що вони дають у вигляді шкали . Більшість людей не дуже добре оцінюють дисперсію.
І я б точно не дозволив експерту визначити сімейство розподілу, зокрема товщину хвоста. Наприклад, припустимо, що вам потрібен симетричний розподіл для попереднього. Ніхто не може настільки тонко визначити їх суб'єктивне переконання, щоб відрізнити нормальний розподіл від, скажімо, розподілу Student-t з 5 ступенями свободи. Але в деяких контекстах попередній t (5) набагато надійніший, ніж звичайний. Коротше кажучи, я вважаю, що вибір товщини хвоста є технічним статистичним питанням, а не питанням кількісної оцінки думки експертів.
Це цікаве питання є предметом деяких досліджень в ACERA . Головний науковий співробітник - Ендрю Шпірс-Брідж, і його роботи є видатними в google :)