Як інтерпретувати результати зменшення розмірності / багатовимірного масштабування?

Я здійснив як декомпозицію SVD, так і багатовимірне масштабування 6-мірної матриці даних, щоб краще зрозуміти структуру даних.

На жаль, усі сингулярні значення мають однаковий порядок, що означає, що розмірність даних дійсно є 6. Однак я хотів би мати можливість інтерпретувати значення сингулярних векторів. Наприклад, перший здається більш-менш рівним у кожному вимірі (тобто (1,1,1,1,1,1)), а другий також має цікаву структуру (щось подібне (1,-1,1,-1,-1,1)).

Як я міг інтерпретувати ці вектори? Не могли б ви вказати мені якусь літературу на цю тему?

Якщо значення однини точно рівні, то сингулярні вектори можуть бути приблизно будь-якими наборами ортонормальних векторів, тому вони не несуть ніякої інформації.

Як правило, якщо два одиничні значення рівні, відповідні сингулярні вектори можна обертати у визначеній ними площині, і нічого не змінюється. На основі даних не вдасться розрізнити напрямок у цій площині.

Щоб показати двовимірний приклад, подібний до вашого, ${(1, 1), (1, -1)}$ є лише двома ортогональними векторами, але ваш числовий метод так само легко міг би дати вам ${(1,0), (0,1)}$.