Кореляції між неперервними та категоричними (номінальними) змінними

42

Я хотів би знайти співвідношення між суцільною (залежною змінною) та категоріальною (номінальною: стать, незалежна змінна) змінною. Постійні дані зазвичай не поширюються. Раніше я обчислював це за допомогою Spearman . Однак мені сказали, що це неправильно. $\rho$

Під час пошуку в Інтернеті я виявив, що boxplot може дати уявлення про те, наскільки вони пов’язані; однак я шукав кількісну величину, таку як коефіцієнт моменту продукту Пірсона або Spearman . Чи можете ви мені допомогти, як це зробити? Або повідомте, який метод був би доречним? $\rho$

Чи правильний варіант бипілеріального коефіцієнта буде правильним?

— Пані Фердід-Вахід
джерело

Зазвичай, не можна давати поради лише на основі формату даних! Що представляють дані та чого ви хочете досягти за допомогою свого аналізу?

— kjetil b halvorsen

1

Дякую kjetil, я хотів би порівняти асоціацію між статтю та іншими постійними змінними. Просто знати, які безперервні змінні знаходяться в помірній / сильній кореляції, а які - не.

— Пані Ферді Вахід

1

Схоже, що це дублікат stats.stackexchange.com/questions/25229/… Чи можете ви сказати нам, чи допоможуть вам відповіді?

— kjetil b halvorsen

Так, моє запитання подібне до цього. Однак я отримав відгук, коли рецензент зазначив, що

Spearman не підходить. Мій розмір вибірки - 31. Відповідно до відповіді (надається посилання), ненормальне не буде проблемою, і будь-який метод кореляції може використовуватися (Spearman / Pearson / Point-Biserial) для великого набору даних. Чи було б правдою і для невеликого набору даних? До речі, стать - це не штучно створена дихотомічна номінальна шкала. Наведене вище посилання повинно використовувати коефіцієнт бісеріальної кореляції.

ρ

$\rho$

— Пані Ферді Вахід

3

Кореляція між номінальною та інтервальною або порядковою змінною stats.stackexchange.com/q/73065/3277

— ttnphns

25

$\rho$ $(Z_i, I_i)$ $Z$ $I$ $\rho$ $Z, I$ $I$ $\rho$ стане в основному деякою переробленою версією середніх рангів між двома групами. Було б простіше (більш тлумачно) просто порівняти засоби! Інший підхід полягає в наступному.

$X_1, \dots, X_n$ $Y_1, \dots, Y_m$ $X$ $Y$ $P(X>Y)$

θ = P (X > Y)

$\theta = P(X>Y)$

X

$X$

Y

$Y$

θ

$\theta$

(X_{i}, Y_{j})

$(X_i, Y_j)$

X_{i} > Y_{j}

$X_i > Y_j$

M

$M$

X_{i} < Y_{j}

$X_i < Y_j$

W

$W$

θ

$\theta$

\frac{M}{M + W}

$\frac{M}{M+W}$

— kjetil b halvorsen
джерело

5

Кореляція рангів Спірмена - це лише кореляція Пірсона, застосована до рангів числової змінної та значень вихідної бінарної змінної (ранжирування тут не впливає). Отже, rho Spearman є ранговим аналогом точково-бісеріальної кореляції. Я не бачу жодної проблеми в використанні опису Spearman в цій ситуації.

— Майкл М

Майкл Майєр: Так, можливо, це може спрацювати, але чи є в цьому сенс? Він не дає інформації, яка не міститься в деякій різниці засобів! і це більш прямо тлумачимо.

— kjetil b halvorsen

1

Чи різницю в чинах набагато простіше трактувати як rho Spearman? Навіть якщо це так, чи не так би ви назвали rho Спірмена неправильним? Сумно, що рецензенти не бачимо міркувань.

— Майкл М

1

Те, що ти пропонуєш, приємно. Схоже, це пов'язано зі статистикою тесту двопробного тесту Вілкоксона, який сам по собі схожий на рангову кореляцію Кендалла між числовим результатом і змінною бінарної групи.

— Майкл М

1

θ

$\theta$

\hat{θ}

$\hat{\theta}$

1 - θ

$1-\theta$

8

У мене зараз те саме питання. Я ще не бачив, щоб хтось посилався на це, але я досліджую кореляційну точку-бістеріальну кореляцію, яка будується за коефіцієнтом кореляції Пірсона. Це означає для безперервної змінної та дихотомічної змінної.

Швидке читання: https://statistics.laerd.com/spss-tutorials/point-biserial-correlation-using-spss-statistics.php

Я використовую R, але я вважаю, що SPSS має чудову документацію.

— Джон
джерело

1

Відмінна орієнтир для пошуку кореляції між неперервною змінною та дихотомічною змінною! Однак перераховані припущення трохи сильні.

— САНДОНГ

1

Здавалося б, найбільш прийнятним порівнянням було б порівняння медіанів (оскільки це не нормально) та розподілу між бінарними категоріями. Я б запропонував непараметричний тест Манна-Вітні ...

— brca1
джерело

6

У той час як Ман-Уітні буде способом визначення зрушення місця розташування змінної (або взагалі більш загальної форми стохастичного домінування) через бінарну категоричну змінну, Ман-Вітні не порівнює медіанів, принаймні, без додаткових припущень.

— Glen_b

1

Для вказаної проблеми може допомогти вимірювання площі під кривою кривої оператора приймача.

Я не є експертом у цьому, тому намагаюся зробити це просто. Будь ласка, прокоментуйте будь-яку помилку чи неправильну інтерпретацію, щоб я міг її змінити.

$x$ $y$ $x$ $x$ $x$

$x$ $x$

Вищенаведене твердження обчислюється за допомогою області під кривою.

Приклад хорошої кореляції (справа) та справедливої антикореляції (зліва).

— aerijman
джерело

1

Ласкаво просимо в CV! Ваша відповідь трохи занадто коротка, і, здається, не допомагає знайти: "співвідношення між безперервною (залежною змінною) та категоріальною (номінальною: стать, незалежна змінна) змінною" . Чи можете ви відредагувати свою відповідь, щоб вказати, як AUROC повинен досягти цього?

— Франс Роденбург

-3

ви повинні використовувати лінійну тенденцію, альтернативну незалежності. якщо ви цього не знаєте, ви можете вивчити вступ до категоричного аналізу даних, сторінка 41.

— Мехді Лухс
джерело

4

Вже є прийнята відповідь. І не ясно, що сприяє ваша відповідь. Чи можете ви пояснити більше? Я припускаю, що ви посилаєтесь на вступ Агресті до категоричного аналізу даних. Будь ласка, надайте повне цитування.

— TEG - Відновіть Моніку