Історія: роль статистики в астрономії

Нещодавно я сміливо стверджував перед групою досить розумних учнів восьмого класу, що астрономія зробила великий внесок у основи статистики, і багато статистичних концепцій було винайдено для використання в астрономії. Однак, дивлячись на підтримку, я був досить розчарований. Помилки, середнє значення та середнє відхилення від середнього можливо вперше спостерігалися в астрономії. Однак навіть концепція поширення помилок може бути випливає більше з класичної механіки, ніж з астрономії. Поза цими поняттями я не зміг знайти набагато більше. Feigelson пише ( http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0401404.pdf ):

Птолемей оцінював параметри нелінійної космологічної моделі, використовуючи метод мінімаксного придатності. Аль-Біруні обговорював небезпеку поширення помилок з боку неточних інструментів та неуважних спостерігачів. У той час як деякі середньовічні вчені не рекомендували проводити повторні вимірювання, побоюючись, що помилки складнішать, а не компенсуватимуть одна одну, корисні засоби, що означають підвищення точності, з великим успіхом продемонстрували Тихо Браге.

Чи можете ви запропонувати хороші довідки, які містять детальнішу інформацію про історичні зв’язки астрономії та статистики?

Дякую за чудові відповіді!

Основне джерело - Стівен М. Стіглер, «Історія статистики» , перша частина, «Розвиток математичної статистики в астрономії та геодезії до 1827 року». Ще одне корисне джерело - Джон Олдріх, Фігури з історії ймовірностей та статистики .

Ви також можете подивитися на Searle, Casella та McCulloch, Variance Components , гл. 2:

• p. 23: Метод найменших квадратів незалежно відкрили Легендр та Гаус. Історію розповідає Р.Л. Плакетт, " Дослідження історії вірогідності та статистики. XXIX: Відкриття методу найменших квадратів ", Біометріка , 59, 239-251.

• p. 24: За словами Р.Д. Андерсона, "астрономи розуміли поняття ступенів свободи (але без використання терміна) ще в 1852 році". Він посилається на BJ Peirce, "Критерій відхилення сумнівних спостережень", The Astronomical Journal , 2, 161-163 (див. Тут ), який вказав "суму квадратів усіх помилок" як такої$(N-m)\varepsilon^2$, де $N$ - загальна кількість спостережень, $m$ - кількість невідомих величин, що містяться в спостереженнях та $\varepsilon^2$ - середня помилка (дисперсія вибірки). "

• сторінки 23-24: Перша постановка моделі випадкових ефектів - це Джордж Бідделл Ері , в монографії, опублікованій у 1861 р. Див. також Марка Нерлова, "Історія панельної економетрії даних, 1861-1997", у " Нариси панельних даних" Економетрика : "те, що Ері називає постійною помилкою , ми б називали ефектом випадкового дня". Ця помилка залишається навіть тоді, коли застосовується кожна відома інструментальна корекція.

• сторінки 24-25: Друге використання моделі випадкових ефектів з'являється у W. Chauvenet, Посібник зі сферичної та практичної астрономії, 2: Теорія та використання астрономічних інструментів , 1863. Він отримав дисперсію$\bar{y}_{..}=\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^n y_{ij}/an$ як

  $$\text{var}(\bar{y}_{..})=\frac{\sigma^2_a+\sigma^2_e/n}{a}$$

Ймовірно, найвідомішим прикладом статистичного методу, «розробленого» з проблеми астрономії, було використання Гауссом найменших квадратів для генерації орбіти для Церери на основі спостережень Піацці. Піацци не мав майже достатньо спостережень для звичайних методів визначення орбіт, коли Церера загубилася у відблиску сонця. Гаусс взяв дані, застосував найменші квадрати і сказав астрономам, куди слід вказати свої телескопи, щоб знову їх знайти. Див. Forbes, 1971 р. "Гаус і відкриття Церери", J з історії астрономії.