Як НЕ використовувати статистику

Це свого роду відкрите питання, але я хочу бути зрозумілим. З огляду на достатню кількість населення, можливо, ви зможете чомусь навчитися (це відкрита частина), але що б ви не дізналися про своє населення, коли це коли-небудь стосується члена населення?

З того, що я розумію в статистиці, це ніколи не застосовується до одного члена популяції, однак, все часто я опиняюся в дискусії, де інша людина йде: "Я читаю, що 10% населення планети має це захворювання" і продовжую зробіть висновок, що кожна десята людина в кімнаті має це захворювання.

Я розумію, що десять людей у ​​цій кімнаті не є достатньо великою вибіркою, щоб статистика була релевантною, але, мабуть, багато цього не робиться.

Тоді є ця річ про досить великі зразки. Вам потрібно лише дослідити достатньо велику кількість населення, щоб отримати достовірні статистичні дані. Це, однак, чи не пропорційно складності статистики? Якщо я вимірюю щось дуже рідкісне, чи це не означає, що мені потрібно значно більший зразок, щоб можна було визначити релевантність такої статистики?

Річ у тому, що я справді сумніваюся у достовірності будь-якої газети чи статті, коли йдеться про статистику, і таким чином вона використовується для формування впевненості.

Це трохи тла.

Поверніться до питання, якими способами НЕ можна або НЕ використовувати статистику для формування аргументу . Я заперечував це питання, бо хотів би дізнатися більше про поширені помилки щодо статистики.

Щоб зробити висновки про групу на основі населення, група повинна бути представником населення та незалежною. Інші обговорювали це, тому я не буду зупинятися на цьому творі.

Ще одне, що слід враховувати, - це неінтуїтивність ймовірностей. Припустимо, що у нас є група з 10 осіб, які є незалежними та представниками населення (випадкова вибірка) і що ми знаємо, що в популяції 10% мають певну характеристику. Тому кожен з 10 людей має 10% шансу мати цю характеристику. Поширене припущення полягає в тому, що цілком певно, що принаймні 1 матиме характеристику. Але це проста біноміальна проблема, ми можемо обчислити ймовірність того, що жоден з 10 не має такої характеристики, вона становить приблизно 35% (збільшиться до 1 / е для більшої групи / меншої ймовірності), що набагато вище, ніж більшість людей здогадалися. Також існує 26% шансів, що 2 або більше людей мають цю характеристику.

Якщо люди, що знаходяться в кімнаті, не є випадковою вибіркою світового населення, будь-які висновки, засновані на статистиці про населення світу, будуть дуже підозрюваними. Кожен з 5-ти людей у ​​світі є китайцем, але ніхто з моїх п’яти дітей ...

1. Щоб вирішити питання про надмірне використання статистичних даних до невеликих зразків, я рекомендую протидіяти відомим анекдотам ("Я так схвильований, моя мама знову вагітна, а мій рідний брат буде китайцем". "Чому?" "Я читав, що кожен четвертий дитина є китайською. ").

2. Насправді, я рекомендую жарти, щоб вирішити всі види помилкових уявлень у статистиці, див. Http://xkcd.com/552/ щодо кореляції та причинного зв'язку.

3. Проблема газетних статей рідко полягає в тому, що вони трактують рідкісне явище.

4. Парадокс Сімпсона приходить в голову як приклад того, що статистику рідко можна використовувати без аналізу причин.

Є цікава стаття Мері Грей про зловживання статистикою у судових справах та подібні речі ...

Грей, Мері У .; Статистика та закон. Математика. Маг. 56 (1983), вип. 2, 67–81

Що стосується логіки та здорового глузду, будьте обережні, ці два є рідкістю. З певними "дискусіями" ви могли б щось розпізнати ...... суть аргументу - аргумент.

http://www.wired.com/wiredscience/2011/05/the-sad-reason-we-reason/

Статистичний аналіз чи статистичні дані?

Я думаю, що цей приклад у вашому запитанні стосується статистичних даних: "Я читав, що 10% світового населення має це захворювання". Іншими словами, у цьому прикладі хтось використовує цифри, щоб допомогти ефективніше повідомляти кількість, ніж просто говорити "багато людей".

Я здогадуюсь, що відповідь на ваше запитання прихована в мотивації оратора щодо того, чому вона використовує цифри. Це може бути краще донести якесь поняття, або це показати авторитет, або це може засліпити слухача. Хороша річ, коли вказувати цифри, а не говорити "дуже велика", - це те, що люди можуть спростувати число. Дивіться ідею Поппера про спростування.

Гіпотеза: $A$

(Підручник) Результат: Не відкидайте$A$ ($\sigma = c$)

Ваша заява: $A$ тримається з імовірністю $\sigma$!

Правильно було б: У цьому випадку ви нічого не знаєте. Якщо ви хочете "довести"$A$, ваша гіпотеза повинна бути $\neg A$; відхилити це за допомогою$\sigma$ щоб отримати бажане твердження.

З того, що я розумію у статистиці, це ніколи не стосується одного члена населення

Це неправда. Це залежить від програми.

Приклад: розпад ядер у фізиці. Швидкість розпаду визначає ймовірність розпаду кожного окремого ядра . Ви берете будь-яке ядро, і воно матиме точно таку ж ймовірність розпаду, яку ви встановили, експериментуючи на зразку.