Я часто чую твердження, що байєсівська статистика може бути дуже суб’єктивною.
Так само я. Але зауважте, що існує велика двозначність у тому, щоб називати щось суб’єктивним.
Суб'єктивність (обидва почуття)
Суб'єктив може означати (принаймні) одного із
- залежить від ідіосинкратії дослідника
- явно стосується стану знань окремої людини
Байєсіанство є суб'єктивним у другому розумінні, оскільки воно завжди пропонує спосіб оновлення переконань, представлених розподілом ймовірностей, обумовлюючи інформацію. (Зауважте, що це переконання - це переконання, які певний суб'єкт насправді має, або просто вірування, які суб'єкт міг би мати, не має значення для вирішення, чи є вони "суб'єктивними".)
Основним аргументом є те, що висновок залежить від вибору попереднього
Насправді, якщо пріоритет представляє вашу особисту віру в щось, то ви майже напевно цього не вибрали більше, ніж ви вибрали більшість своїх переконань. І якщо це відображає чиїсь переконання, то це може бути більш-менш точне представлення цих переконань, тому за іронією долі буде досить "об'єктивний" факт про те, наскільки добре він їх представляє.
(навіть якщо можна вибрати принцип байдужості або максимальної ентропії для вибору попереднього).
Можна, хоча це не має тенденції узагальнювати дуже гладко до безперервних доменів. Крім того, напевно, неможливо одразу бути рівним або «байдужим» у всіх параметрах (хоча я ніколи не був впевнений, чому ти цього хочеш бути).
Для порівняння, стверджує твердження, часто-часто статистика є більш об'єктивною. Скільки правди в цьому твердженні?
То як би ми могли оцінити цю претензію?
Я припускаю, що в другому другому сенсі суб'єктивне: це здебільшого правильно. І в першому сенсі суб'єктивне: це, мабуть, помилково.
Частотність як суб'єктивна (друге почуття)
Деякі історичні деталі корисні для відображення проблем
Для Неймана та Пірсона існує лише індуктивна поведінка, не індуктивний висновок, і всі статистичні оцінки працюють із властивостями вибірки на тривалий термін. (Отже, аналіз альфа та потужності, але не значення p). Це досить непредметно в обох сенсах.
Дійсно, можна, і я вважаю цілком обґрунтованим, стверджувати, що часто частость не є загальним висновком, а сукупністю критеріїв оцінки всіх можливих процедур висновку, що підкреслює їх поведінку при повторному застосуванні. Простими прикладами можуть бути послідовність, неупередженість і т. Д. Це робить його очевидно непредметнім у сенсі 2. Однак він також ризикує бути суб'єктивним у сенсі 1, коли нам доведеться вирішити, що робити, коли ці критерії не застосовуються (наприклад, коли немає неупереджений оцінювач, який має бути) або коли вони застосовуються, але суперечать.
Фішер запропонував менш неефективний частотанізм, що цікаво. Для Фішера існує таке поняття, як індуктивний умовивід, в тому сенсі, що суб'єкт, вчений, робить висновки на основі аналізу даних, зробленого статистиком. (Отже, p-значення, але не альфа-аналіз та потужність). Однак рішення про те, як себе вести, чи продовжувати дослідження тощо, приймає вчений на основі її розуміння теорії домен, а не статистиком, що застосовує парадигму висновку. Через цей фішерський розподіл праці як суб'єктивність (сенс 2), так і окремий предмет (сенс 1) сидять на стороні науки, а не на статистичній стороні.
Юридично кажучи, частота рибалки є суб'єктивною. Просто суб'єктивний суб'єкт не є статистиком.
Доступні різні синтези, як ледь узгоджена суміш цих двох, що ви знайдете у підручниках прикладної статистики, так і в більш нюансованих версіях, наприклад, "Статистика помилок", яку відправила Дебора Мейо. Останнє в сенсі 2 є досить суб'єктивним, але дуже суб'єктивним у сенсі 1, оскільки досліднику доводиться використовувати наукове судження - стиль Фішера - щоб зрозуміти, які значення ймовірностей помилок мають бути перевірені.
Частотність як суб'єктивний (перший сенс)
Тож чи часто періодизм є менш суб'єктивним у першому розумінні? Це залежить. Будь-яка процедура висновку може бути прорізана ідіосинкратіями, як це фактично застосовується. Тож, можливо, корисніше запитати, чи заохочує частость до менш суб'єктивного (першого сенсу) підходу? Я сумніваюся в цьому - я думаю, що самосвідоме застосування суб'єктивних (другого сенсу) методів призводить до менш суб'єктивних (першого сенсу) результатів, але це можна аргументувати будь-яким способом.
Припустимо, на мить, що суб'єктивність (перший сенс) проникає в аналіз за допомогою "вибору". Байєсіанство, мабуть, передбачає більше «вибору». У найпростішому випадку вибір розраховується як: один набір потенційно ідіосинкратичних припущень для частотолога (функція ймовірності або еквівалент) і два набори для байєсів (ймовірність і пріоритет над невідомими).
Однак байєси знають, що вони є суб'єктивними (у другому розумінні) щодо всіх цих виборів, тому вони можуть бути більш усвідомленими щодо наслідків, які повинні призвести до меншої суб'єктивності (у першому розумінні).
Навпаки, якщо шукати тест у великій книзі тестів, то можна скласти відчуття, що результат є менш суб'єктивним (перше почуття), але, мабуть, це результат заміни розуміння іншим суб'єктом проблеми на власну. . Не ясно, що такий спосіб стає менш суб'єктивним, але це може відчувати саме так. Я думаю, що більшість погодиться, що це не корисно.