Це важливе питання, про яке я протягом багатьох років у своєму навчанні розглядав деякі думки, причому не лише щодо розподілу, але й багатьох інших імовірнісних та математичних концепцій. Я не знаю жодного дослідження, яке насправді спрямоване на це питання, тому наступне базується на досвіді, роздумах та дискусіях з колегами.
По-перше, важливо усвідомити, що те, що спонукає учнів до розуміння принципово математичного поняття, такого як розподіл та його математичні властивості, може залежати від багатьох речей і відрізнятися від учня до студента. Серед студентів з математики взагалі я вважаю, що математично точні висловлювання цінуються і занадто багато биття навколо куща може бути заплутаним і засмучуючим (ей, дійти до людини). Це не таксказати, що не слід використовувати, наприклад, комп'ютерне моделювання. Навпаки, вони можуть бути дуже показовими для математичних понять, і я знаю багато прикладів, коли обчислювальні ілюстрації основних математичних понять могли допомогти зрозуміти, але де викладання все ще є старомодною математикою. Для студентів з математики важливо, що точна математика проходить.
Однак ваше запитання говорить про те, що вас не так цікавлять студенти з математики. Якщо в учнів є якийсь обчислювальний наголос, комп’ютерне моделювання та алгоритми дійсно гарні для того, щоб швидко зрозуміти, що таке розподіл та якими властивостями він може володіти. Студенти повинні мати хороші інструменти для програмування та візуалізації, і я використовую R. Це означає, що вам потрібно навчити деякий R (або іншу бажану мову), але якщо це все одно є частиною курсу, це насправді не велика справа . Якщо від учнів не очікується, що вони працюватимуть з математичними післямовами, я почуваю себе комфортно, якщо вони зрозуміють більшість своїх розумінь за допомогою алгоритмів та моделювання. Я навчаю студентів біоінформатики так.
Тоді для учнів, які не є ні обчислювально орієнтованими, ні студентами з математики, може бути краще мати цілий ряд реальних та релевантних наборів даних, які ілюструють, як у їхній галузі відбуваються різні види розподілу. Якщо ви навчаєте розподілу виживання лікарям, скажімо, найкращий спосіб привернути їх увагу - це наявність ряду реальних даних про виживання. Для мене відкритим є питання, чи найкраще є подальше математичне лікування чи лікування, засноване на моделюванні. Якщо ви ще не робили жодного програмування, практичні проблеми цього можуть легко затьмарити очікуваний прибуток у розумінні. Студенти можуть врешті-решт навчитися писати заяви тоді, але не зможуть пов'язати це з реальними розподілами життя.
т найвищою статистикою , скажімо, з усього набору даних, має щось спільне з розподілом. Навіть якщо ви добре розумієте математику. Як цікавий побічний ефект, що стосується багаторазового тестування даних мікромасив, насправді стало набагато простіше показати студентам, як розподілення тестової статистики спливає в реальних життєвих ситуаціях.