k-означає проти k-медіани?

14

Я знаю, що існує алгоритм кластеризації k-означає і k-медіана. Один, який використовує середнє як центр кластера, а другий, використовує медіану. Моє запитання: коли / де використовувати який?

clustering k-means

— Джек Твен
джерело

Вам доведеться визначити медіани (і, можливо, їх обчислити), якщо у вас є більше одного виміру; якщо ви просто берете медіану в кожному значенні, то ви втрачаєте обертальні властивості. Наступна можливість - k -медоїди

— Генрі

14

k-означає мінімізує дисперсію всередині кластера, що дорівнює квадрату евклідової відстані.

Загалом, це означає арифметичне значення . Він не оптимізує відстані, а квадратичні відхилення від середнього.

k-медіани мінімізують абсолютні відхилення, що дорівнює відстані Манхеттена.

Загалом, осьова медіана повинна це робити. Це хороший оцінювач середнього значення, якщо ви хочете мінімізувати суму абсолютних відхилень (тобто sum_i abs (x_i-y_i)) замість квадратних.

Це не питання про точність. Це питання правильності. ;-)

Отже, ось ваше рішення рішень:

Якщо ваша відстань має квадратну евклідову відстань , використовуйте k-засоби
Якщо ваша відстань - метричний показник такси , використовуйте k-медіани
Якщо у вас є якась інша відстань , використовуйте k-медоїди

Деякі винятки: наскільки я можу сказати, максимізація подібності косинусу пов'язана з мінімізацією евклідової відстані у квадраті на даних, нормалізованих L2. Отже, якщо ваші дані L2 нормалізуються; і ви l2-нормалізуєте свої засоби кожною ітерацією, тоді ви можете знову використовувати k-засоби.

— Має QUIT - Аноні-Мус
джерело

Я дещо сумніваюся з твердженням, що медіана мінімізує відстань на Манхеттені, оскільки не існує єдиної узгодженої концепції медіани для багатовимірних даних. Це неправдиво, але я вважаю оманливим твердження робити в багатовимірному контексті. Існує безліч багатовимірних узагальнень медіанів, багато з яких не мають зв'язку з мінімізацією відстаней на Манхеттені.

— Тім Сегейн

1

Я змінюю це на середню вісь. Я сподіваюся, що ти щасливіший зараз.

— Має QUIT - Anonymous-Mousse

2

Якщо ви хочете зробити аналіз не стосовно можливого ефекту екстремальних значень, використовуйте k, але якщо ви хочете бути більш точним, використовуйте k медіану

— Раф
джерело

5

Чи можете ви будь-яким чином підтримати та / або пояснити ці твердження?

— jona

Так, чи можете ви детальніше розробити? з прикладами?

— Джек Твен

2

Я думаю, що це тому, що "Медіана" може терпіти людей, що втрачають силу, але "Середній" на них повністю впливає. Наприклад: якщо у нас є точки даних {1,2,3,5,78}, очевидно, що 78 більше. Медіана цих даних становить 3, середня - 17,8. Отже, медіана - найкращий спосіб узагальнити ці дані.

— Фадва