Що робити, коли CFA підходить для багатопозиційної шкали?

Я не впевнений, як діяти з цим CFA, який роблю в лавані. У мене є вибірка з 172 учасників (я знаю, що це не дуже багато для CFA) та 28 предметів із 7-бальною шкалою Лікерта, яка повинна навантажувати сім факторів. Я робив CFA з „mlm“ -едіаторами, але придатність для моделі була дуже поганою (χ2 (df = 329) = 739,36; порівняльний показник придатності (CFI) = .69; стандартизований середній корінний залишковий коефіцієнт (SRMR) =. 10; середньоквадратична помилка наближення (RMSEA) =. 09; RMSEA 90% довірчий інтервал (CI) = [.08, .10]).

Я спробував таке:

• двофакторна модель з одним загальним фактором методу -> не збігалася.

• Оцінки для порядкових даних („WLSMV“) -> Підхід моделі: (χ2 (df = 329) = 462; порівняльний показник придатності (CFI) = .81; стандартизований середній квадратний залишковий коефіцієнт (SRMR) =. 09; середньоквадратична помилка кореня). наближення (RMSEA) =. 05; RMSEA 90% довірчий інтервал (CI) = [.04, .06])

• зменшення моделі на елементи, що навантажують низький коефіцієнт, і додають коваріацій серед певних елементів -> Модель підходить: χ2 (df = 210) = 295; індекс порівняльного пристосування (CFI) = .86; стандартизований середньоквадратичний залишковий корінь (SRMR) =. 08; середньоквадратична помилка наближення (RMSEA) =. 07; 90% довірчий інтервал RMSEA (CI) = [.06, .08].

Тепер мої запитання:

• Що мені робити з такою моделлю?

• Що було б статистично правильно?

• Повідомте, що він підходить або що він не підходить? І яка з цих моделей?

Буду радий поговорити з вами з цього приводу.

Ось лаванський вихід CFA оригінальної моделі:

    lavaan (0.5-17.703) converged normally after  55 iterations

                                              Used       Total
  Number of observations                           149         172

  Estimator                                         ML      Robust
  Minimum Function Test Statistic              985.603     677.713
  Degrees of freedom                               329         329
  P-value (Chi-square)                           0.000       0.000
  Scaling correction factor                                  1.454
    for the Satorra-Bentler correction

Model test baseline model:

  Minimum Function Test Statistic             2461.549    1736.690
  Degrees of freedom                               378         378
  P-value                                        0.000       0.000

User model versus baseline model:

  Comparative Fit Index (CFI)                    0.685       0.743
  Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.638       0.705

Loglikelihood and Information Criteria:

  Loglikelihood user model (H0)              -6460.004   -6460.004
  Loglikelihood unrestricted model (H1)      -5967.202   -5967.202

  Number of free parameters                        105         105
  Akaike (AIC)                               13130.007   13130.007
  Bayesian (BIC)                             13445.421   13445.421
  Sample-size adjusted Bayesian (BIC)        13113.126   13113.126

Root Mean Square Error of Approximation:

  RMSEA                                          0.116       0.084
  90 Percent Confidence Interval          0.107  0.124       0.077  0.092
  P-value RMSEA <= 0.05                          0.000       0.000

Standardized Root Mean Square Residual:

  SRMR                                           0.096       0.096

Parameter estimates:

  Information                                 Expected
  Standard Errors                           Robust.sem

                   Estimate  Std.err  Z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
Latent variables:
  IC =~
    PTRI_1r           1.000                               1.093    0.691
    PTRI_7            1.058    0.118    8.938    0.000    1.156    0.828
    PTRI_21           0.681    0.142    4.793    0.000    0.744    0.582
    PTRI_22           0.752    0.140    5.355    0.000    0.821    0.646
  IG =~
    PTRI_10           1.000                               0.913    0.600
    PTRI_11r          0.613    0.152    4.029    0.000    0.559    0.389
    PTRI_19           1.113    0.177    6.308    0.000    1.016    0.737
    PTRI_24           0.842    0.144    5.854    0.000    0.769    0.726
  DM =~
    PTRI_15r          1.000                               0.963    0.673
    PTRI_16           0.892    0.118    7.547    0.000    0.859    0.660
    PTRI_23           0.844    0.145    5.817    0.000    0.813    0.556
    PTRI_26           1.288    0.137    9.400    0.000    1.240    0.887
  IM =~
    PTRI_13           1.000                               0.685    0.609
    PTRI_14           1.401    0.218    6.421    0.000    0.960    0.814
    PTRI_18           0.931    0.204    4.573    0.000    0.638    0.604
    PTRI_20r          1.427    0.259    5.514    0.000    0.978    0.674
  IN =~
    PTRI_2            1.000                               0.839    0.612
    PTRI_6            1.286    0.180    7.160    0.000    1.080    0.744
    PTRI_12           1.031    0.183    5.644    0.000    0.866    0.523
    PTRI_17r          1.011    0.208    4.872    0.000    0.849    0.613
  EN =~
    PTRI_3            1.000                               0.888    0.687
    PTRI_8            1.136    0.146    7.781    0.000    1.008    0.726
    PTRI_25           0.912    0.179    5.088    0.000    0.810    0.620
    PTRI_27r          1.143    0.180    6.362    0.000    1.015    0.669
  RM =~
    PTRI_4r           1.000                               1.114    0.700
    PTRI_9            0.998    0.105    9.493    0.000    1.112    0.786
    PTRI_28           0.528    0.120    4.403    0.000    0.588    0.443
    PTRI_5            0.452    0.149    3.037    0.002    0.504    0.408

Covariances:
  IC ~~
    IG                0.370    0.122    3.030    0.002    0.371    0.371
    DM                0.642    0.157    4.075    0.000    0.610    0.610
    IM                0.510    0.154    3.308    0.001    0.681    0.681
    IN                0.756    0.169    4.483    0.000    0.824    0.824
    EN                0.839    0.169    4.979    0.000    0.865    0.865
    RM                0.644    0.185    3.479    0.001    0.529    0.529
  IG ~~
    DM                0.380    0.103    3.684    0.000    0.433    0.433
    IM                0.313    0.096    3.248    0.001    0.501    0.501
    IN                0.329    0.107    3.073    0.002    0.429    0.429
    EN                0.369    0.100    3.673    0.000    0.455    0.455
    RM                0.289    0.116    2.495    0.013    0.284    0.284
  DM ~~
    IM                0.530    0.120    4.404    0.000    0.804    0.804
    IN                0.590    0.122    4.839    0.000    0.731    0.731
    EN                0.588    0.105    5.619    0.000    0.688    0.688
    RM                0.403    0.129    3.132    0.002    0.376    0.376
  IM ~~
    IN                0.439    0.126    3.476    0.001    0.763    0.763
    EN                0.498    0.121    4.128    0.000    0.818    0.818
    RM                0.552    0.122    4.526    0.000    0.723    0.723
  IN ~~
    EN                0.735    0.167    4.402    0.000    0.987    0.987
    RM                0.608    0.141    4.328    0.000    0.650    0.650
  EN ~~
    RM                0.716    0.157    4.561    0.000    0.724    0.724


Variances:
    PTRI_1r           1.304    0.272                      1.304    0.522
    PTRI_7            0.613    0.153                      0.613    0.314
    PTRI_21           1.083    0.199                      1.083    0.662
    PTRI_22           0.940    0.141                      0.940    0.582
    PTRI_10           1.483    0.257                      1.483    0.640
    PTRI_11r          1.755    0.318                      1.755    0.849
    PTRI_19           0.868    0.195                      0.868    0.457
    PTRI_24           0.530    0.109                      0.530    0.473
    PTRI_15r          1.121    0.220                      1.121    0.547
    PTRI_16           0.955    0.200                      0.955    0.564
    PTRI_23           1.475    0.219                      1.475    0.691
    PTRI_26           0.417    0.120                      0.417    0.213
    PTRI_13           0.797    0.113                      0.797    0.629
    PTRI_14           0.468    0.117                      0.468    0.337
    PTRI_18           0.709    0.134                      0.709    0.635
    PTRI_20r          1.152    0.223                      1.152    0.546
    PTRI_2            1.178    0.251                      1.178    0.626
    PTRI_6            0.942    0.191                      0.942    0.447
    PTRI_12           1.995    0.235                      1.995    0.727
    PTRI_17r          1.199    0.274                      1.199    0.625
    PTRI_3            0.882    0.179                      0.882    0.528
    PTRI_8            0.910    0.131                      0.910    0.472
    PTRI_25           1.048    0.180                      1.048    0.615
    PTRI_27r          1.273    0.238                      1.273    0.553
    PTRI_4r           1.294    0.242                      1.294    0.510
    PTRI_9            0.763    0.212                      0.763    0.382
    PTRI_28           1.419    0.183                      1.419    0.804
    PTRI_5            1.269    0.259                      1.269    0.833
    IC                1.194    0.270                      1.000    1.000
    IG                0.833    0.220                      1.000    1.000
    DM                0.927    0.181                      1.000    1.000
    IM                0.470    0.153                      1.000    1.000
    IN                0.705    0.202                      1.000    1.000
    EN                0.788    0.177                      1.000    1.000
    RM                1.242    0.257                      1.000    1.000

1. Поверніться до аналітичного факторного аналізу

Якщо вам дуже погано підходить CFA, то це часто є ознакою того, що ви занадто швидко перескочили на CFA. Ви повинні повернутися до дослідницького аналізу факторів, щоб дізнатися про структуру вашого тесту. Якщо у вас є великий зразок (у вашому випадку цього немає), ви можете розділити свій зразок на дослідницький та підтверджуючий зразок.

• Застосовуйте методи дослідження факторного дослідження, щоб перевірити, чи теоретизована кількість факторів здається розумною. Я б перевірив сюжет обсипу, щоб побачити, що він пропонує. Тоді я би перевірив обертану матрицю завантаження фактора з теоретизованою кількістю факторів, а також з одним або двома більше і одним або двома меншими коефіцієнтами. Часто можна побачити ознаки недовикористання чи перевищення факторів, переглянувши такі матриці навантаження факторів.
• Використовуйте дослідницький факторний аналіз для виявлення проблемних предметів. Зокрема, елементи, що завантажуються найбільше на не теоретизований коефіцієнт, предмети з великими перехресними навантаженнями, елементи, які не завантажують сильно жоден фактор.

Переваги EFA в тому, що він дає багато свободи, тож ви дізнаєтесь набагато більше про структуру тесту, ніж ви зможете лише переглядати індекси модифікації CFA.

У будь-якому випадку, сподіваємось, у цьому процесі ви, можливо, визначили кілька проблем та рішень. Наприклад, ви можете скинути кілька предметів; ви можете оновити свою теоретичну модель про те, скільки факторів існує тощо.

2. Поліпшити аналіз підтверджуючого фактора придатності

Тут можна зробити багато моментів:

CFA на вагах з багатьма елементами на шкалу часто працює погано за традиційними стандартами. Це часто призводить людей (і зауважу, я вважаю, що ця відповідь часто невдала) формувати посилки з предметами або використовувати лише три-чотири елементи за шкалою. Проблема полягає в тому, що зазвичай запропоновані структури CFA не вдається зафіксувати невеликі нюанси в даних (наприклад, невеликі перехресні навантаження, елементи в рамках тесту, які корелюють трохи більше, ніж інші, незначні фактори неприємності). Вони посилюються з багатьма елементами в масштабі.

Ось кілька відповідей на вищевказану ситуацію:

• Робіть дослідницьку SEM, яка дозволяє проводити різні невеликі перехресні навантаження та пов'язані з ними терміни
• Вивчити показники модифікації та включити деякі найбільші розумні модифікації; наприклад, декілька у співвідношенні залишків у масштабі; кілька перехресних навантажень. див. modificationindices(fit)в lavaan.
• Використовуйте розбір елементів для зменшення кількості спостережуваних змінних

Загальні зауваження

Так що, як правило, якщо модель CFA справді погана, поверніться до EFA, щоб дізнатися більше про свою шкалу. Крім того, якщо ваш показник EFA хороший, а ваш CFA виглядає трохи погано через добре відомі проблеми наявності багатьох елементів на шкалі, тоді стандартні підходи CFA, як було зазначено вище, підходять.

Я б працював над тим, щоб спробувати змусити біфакторну модель до зближення. Спробуйте відкоригувати початкові значення ... Однак це може бути рибний підхід, тому майте це на увазі і інтерпретуйте обережно. Прочитайте про небезпеку інтерпретації моделей, що протистоять конвергенції, якщо ви хочете бути по-справжньому обережними - я визнаю, що я ще цього не робив багато в своєму дослідженні SEM, тому пропоную зробити те, що вам потрібно зробити, щоб отримати модель до сходяться переважно для вашої вигоди. Я не знаю, що це буде більше придатним для публікації, але якщо це явно не тому, що біфакторна модель теж не підходить, це може бути корисно для вас.

В іншому випадку здається, що ви зробили приблизно стільки, скільки можете з отриманими вами даними. AFAIK (я дивився глибоко в це останнім часом для методологічного проекту самостійно, так будь ласка , поправте мене , якщо я помиляюся !!), WLSMV оцінка в lavaanвикористань порогів від polychoric кореляцій, що це кращий спосіб , щоб отримати хорошу підгонку індекси, що виходять із CFA порядкових даних. Якщо припустити, що ви вказали свою модель правильно (або принаймні оптимально), це майже все, що ви можете зробити. Видалення предметів з низьким завантаженням та вільне оцінювання міжпозиційних коваріацій навіть йде трохи далеко, але ви також спробували це.

Ваша модель не відповідає нормальним стандартам, як ви, мабуть, знаєте. Звичайно, не слід говорити, що він добре підходить, коли цього не відбувається. На жаль, це стосується всіх наборів статистики про відповідність, про які ви повідомляєте тут, на жаль (я припускаю, що ви сподівалися, що це підійде). Деякі з ваших статистичних даних підходять лише досить погано, не зовсім погано (RMSEA = .05 є прийнятним), але в цілому, жодна з них не є хорошою новиною, і ви повинні бути чесними щодо цього, якщо ви збираєтесь публікувати ці результати. Я сподіваюся, що зможете, FWIW.

У будь-якому випадку, ви можете розглянути можливість збирання більше даних, якщо зможете; це може допомогти, залежно від того, що ви хочете. Якщо ваша мета - підтверджуючий тест на гіпотезу, то ви "зазирнули" у свої дані і надуєте ваш рівень помилок, якщо ви повторно використовуєте його в розширеному зразку, тому, якщо ви не можете просто встановити цей набір даних убік і повторити ціле, свіжий, більший, у вас складний сценарій. Якщо ви найбільше зацікавлені в оцінці параметрів та зменшенні довірчих інтервалів, я думаю, було б розумно просто об'єднати стільки даних, скільки ви можете зібрати, включаючи будь-які, які ви вже тут використовували. Якщо ви можете отримати більше даних, ви можете отримати кращі показники відповідності, що зробить ваші оцінки параметрів більш надійними. Сподіваємось, це досить добре.