Викладаючи статистику, використовуйте "нормальну" чи "гауссову"?

42

У своїй книзі я в основному використовую "гауссовий розподіл", але хтось просто запропонував перейти на "нормальний розподіл". Якийсь консенсус щодо того, який термін використовувати для початківців?

Звичайно, два терміни є синонімами , тому це не питання щодо сутності, а суто питання про те, який термін вживається частіше. І звичайно я використовую обидва терміни. Але які слід використовувати переважно?

normal-distribution terminology

— Харві Мотульський
джерело

1

Чи є десь доступний розділ для попереднього перегляду / зразок глави вашої книги? Я чую про це хороші речі.

— Glen_b

2

@Glen_b Функція "Заглянути всередину" amazon.com дозволяє переглядати книгу. Також тут доступні три глави: intuitivebiostatistics.com/excerpts

— Харві Мотульський

6

Питання про «термін , який є більш широко використовується» легко може бути вирішена, хоча і грубо: поіскаШлюпка Google розподілу «гауссова» має близько 2/3 хітів пошуку для «нормального розподілу» . Співвідношення дещо відрізняється від Google Scholar, де зараз "Гауссова дистрибуція" має половину звернень до "нормального розподілу" (але лише чверть, коли "обернено" виключено). Ці результати говорять про те, що (1) "нормальний" є більш популярним, але (2) "гауссова" широко визнаний. Дивлячись на результати, можна сказати, що фрази на кшталт "асимптотично нормальна" можуть зайняти багато часу, щоб замінити їх, якщо взагалі.

— whuber

2

В розширенні @whuber, я думаю, що також існує різниця між полями: "Гаусса" здається порівняно більш переважаючим у науці, тоді як "Нормальний" здається нормальним терміном у суспільній науці ...

— abaumann

1

Спробуйте "ненормально": P

— Мехрдад

47

Незважаючи на те, що я частіше кажу «нормально» (оскільки саме цього я навчали, коли я вчився), я вважаю, що «Гаусс» є кращим вибором, якщо студенти / читачі досить добре знайомі з обома термінами:

Нормальна не особливо типова, тому сама назва вводить в оману. Це, безумовно, відіграє важливу роль (не в останню чергу через CLT), але спостережувані дані набагато рідше, особливо поблизу Гаусса, ніж іноді пропонується.
Слово (і пов'язані з ним слова, як "нормалізувати") має кілька значень, які можуть бути актуальними у статистиці (наприклад, розгляньте "ортонормальну основу"). Якщо хтось каже "я нормалізував зразок", я не можу точно сказати, чи перетворилися вони в нормальність, обчислювали z-бали, масштабували вектор до одиниці довжини, до довжини або ряду інших можливостей. Якщо ми схильні називати розподіл "гауссовим", то принаймні перший варіант буде усунутий, а щось більш описове замінить його. $\sqrt{n}$
Гаусс принаймні має розумну ступінь претензії до розподілу.

— Glen_b
джерело

3

+1 за шматочок ", поки студенти / читачі досить добре знайомі з обома термінами". Я думаю, що студентам було б непогано викладати лише "гаусса", тільки тому, що "нормальний" настільки поширений.

— Патрік Куломбе

6

Я згоден, що ми повинні вчити і те, і інше. Якби ми починали з нуля і знали те, що зараз знаємо, ми ніколи не дозволили б з'явитись "нормальним", тому що (1) термін перевантажений будь-яким способом (2) нормальний (гаусський) не є нормальним (звичайним або очікуваним) даних. "Гауссан" - найпоширеніша альтернатива, хоча історія існувала і до Гаусса. ET Jaynes запропонував "центральну", що є ідеєю глухого, але це не набуло сили. (Я визнаю аргументи, засновані на центральній граничній теоремі.)

— Нік Кокс

Що стосується кулі №2, якщо мова йде про більш широкі науки та математику в цілому, то не обов'язково зрозуміло, " звичайніший " чи " гаусський " більш поширений. ;-)

— кардинал

@cardinal - Я цілком погоджуюся з припущенням, що він, як правило, нахиляється набагато більше до "Гаусса" в цих областях - і я також додав би інженерію.

— Glen_b

1

@Glen_b: Погоджено. (У своїй ментальній моделі я включаю інженерію під загальним парадком науки, хоча це, можливо, дещо поза межами, гм, норма.) :-)

— кардинал

36

Я б скористався Гауссом.

Однією з проблем, з якою стикаються люди, які навчаються статистиці, є те, що ми використовуємо повсякденні англійські слова для позначення різних речей (потужність, значущість, розповсюдження тощо). Настільки, наскільки ми можемо мінімізувати це, ми повинні. "Нормальний" вже має купу значень.

— Пітер Флом - Відновити Моніку
джерело

2

Петро: Я згоден. Ось чому я завжди використовував «Гаусса». Але коментар рецензента щодо нового (стислого) видання, сильно підштовхнув "нормальне".

— Харві Мотульський

25

Одним аргументом на користь нормального є закріплене позначення для розподілу, в якому означає "нормальне". Я не бачив, щоб хтось пропонував змінити це на . $N(\mu, \sigma^2)$ $N$ $G(\mu, \sigma^2)$

— Нейт Елдредж
джерело

1

G

$G$ , ймовірно, також буде конфліктувати з Gamma, яку слід позначати але, на жаль, це береться за однойменною функцією. Альтернативою може бути або , який також буде відповідати і частим Скорочено від до . Але мені насправді подобається позначення, тому що я пишу це постійно, і це легкий лист для написання.

Γ

$\Gamma$

G a u s s

$Gauss$

G a u s s i a n

$Gaussian$

B e r n o u l l i

$Bernoulli$

b i n o m i a l

$binomial$

b i n o m

$binom$

N

$N$

— shadowtalker

Це справедливо, хоча якщо представлені обидва терміни, тоді можна ввести використання

N

$N$

— Glen_b

8

Нехай ;-)

G \sim N (μ, σ^{2})

$G \sim {\cal N}(\mu, \sigma^2)$

— Stéphane Laurent

1

@ StéphaneLaurent: Я гадаю, що якщо уникнути слова "нормальний", студентам, можливо, буде важко запам'ятати, що означає , оскільки воно більше не буде мнемічним.

N (μ, σ^{2})

$N(\mu,\sigma^2)$

— Нейт Елдредж

10

Німецькою мовою її часто називають Gaußsche Normalverteilung, тому майже неможливо легко конфліктувати.

Чи було б вам доречно поєднувати гауссові та нормальні ?

— gismo141
джерело

8

Можливо, gnormalбуде працювати англійською мовою!

— Діліп Сарват

2

@DilipSarwate 𝅘𝅥𝅮 Я ненормальний, ще ненормативний 𝅘𝅥𝅮 (вибачте за панів. Фландрії та Суонна)

— Хоббс

9

За енциклопедією Вольфрам :

У той час як статистики та математики рівномірно використовують термін "нормальний розподіл" для цього розподілу, фізики іноді називають його розподілом Гаусса, і через його вигнуту форму спалаху соціологи називають його "кривою дзвону".

Я погоджуюся, що "нормально" легше переплутати - все ж я підозрюю, що в статистичних книгах зазвичай використовується "нормальне".

— Геренюк
джерело

+1 для відповіді, яка є описовою, а не наказуючою. Я фактично погоджуюся з іншими відповідями, що Гауссан є кращим, незалежно від того, в якій галузі, але інформативно починати з контексту того, що широко поширене в існуючому використанні.

— Р ..

Щодо фрази "крива дзвону", я б цілком уникав її в будь-якому навчальному середовищі. Він має дуже расистські обертони в результаті однойменної сумнозвісної книги, і будь-хто з ваших учнів, які знають про це, швидше за все, буде відволікатися на нього і асоціювати все, що ви говорите, з безглуздими теоріями про расову перевагу, а не мати предмет самостійно стоїть.

— Р ..

@R .. Так, описовий опис, але цей опис прямо суперечить відповідям тут, які свідчать про те, що значна частина статистиків і математиків фактично використовує термін "Гаусс".

— Девід Річербі

Ще одна причина НЕ використовувати термін «колоколообразной кривої» , щоб позначити (функцію щільності в) гауссова / нормального розподілу, що є багато розподілу яких щільність ймовірності функції (PDF) нагадує колоколообразной кривої. Навіть pdf дистрибуції Коші схожий на криву дзвону!

— Міко

+1 для пояснення відносних термінів у різних дисциплінах. Дякую!

— Ентузіаст

7

Я хотів би зазначити, що С. Стіглер використовує розподіл Normal / Gauss / Laplace-Gauss для доказу "закону епонімії Штіглера", опублікованого в " Статистика статистики" (деякі сторінки доступні на books.google ).

Особливо цікавим і актуальним у цьому питанні є те, що на стр. 287-288 є таблиці історичного використання "Нормального" проти "Гаусса" проти "Лапласа", і, здається, що з роками використання змістилося з 2:15 на користь нормально в 1816-1884 роках до 8:14 (1888-1917) до 5:17 (1919-1939) до 9:10 (1947-1976).

Отже, відповідно до цього використання «нормального» проти «Гаусса» стає більш рівним. Або якщо ви вірите, що тенденція збережеться, тоді «Гаусс» переможе «нормальне» через 50-100 років.

— пес
джерело

5

Відповідь я ще не бачив серед усіх хороших відповідей:

Я здебільшого використовую "нормальне" з міркувань попереднього ознайомлення, але люблю використовувати його великими літерами, щоб підкреслити його технічне значення: "... якщо дані нормально поширюються ..." (я не знаю, чи скопіював я цю практику з десь ще або (пере-) винайшов це сам)

— Бен Болкер
джерело

5

Що використовувати, залежить від рівня статистики, що викладається. На жаль, мій досвід викладання вказує на те, що більшість студентів магістрів ніколи не повністю розуміють концепцію розподілу ймовірностей. Однак вони всі повинні якось стикатися з CLT та способами думати про невизначеність. Для бакалаврського класу Normal є кращим, оскільки він не додає тривоги новим незнайомим словом. Для аспірантів Гауссан надає перевагу через всю вищезазначену плутанину щодо нормалізації та історичного контексту, який він надає. Я викладаю бакалаврський дослідницький клас, що вимагає двох попередніх класів статистики, і всі книги, які я бачив, використовувані протягом останніх 30 років, використовували Normal.

— TJ Olney
джерело

1

"Більшість студентів магістрів ніколи не повністю розуміють концепцію розподілу ймовірностей" +1

— Code-Guru

4

Назва normalпоходить від деяких спостережень, що помилки поводяться нормально. Більш детальну інформацію ви знайдете тут . Якщо це причина називати цей розподіл звичайним розподілом, це може створити нову плутанину, оскільки це нормальний розподіл за кількістю аварій poisson. Я вважаю, що ми повинні рухатися вперед і починати називати це Gaussianзамість цього.

— Махбубул Мажумдер
джерело