Перевірка обґрунтованості: наскільки низьким може бути показник p?

Я використовую тест ranksum для порівняння медіани двох зразків ( ) та виявили , що вони значно відрізняються з: . Чи варто мені підозрювати таке невелике -значення чи слід віднести його до високої статистичної потужності, пов'язаної з наявністю дуже великої вибірки? Чи є така річ, як підозріло низький -значення? $n=120000$ p = 1.12E-207 $p$ $p$

— N26
джерело

Це майже дублікат stats.stackexchange.com/questions/78839 .

— амеба каже, що поверніть Моніку

Відповіді:

Значення P на стандартних комп'ютерах (з використанням плавців подвійної точності IEEE) можуть досягати приблизно . Це можуть бути справедливі правильні обчислення, коли розміри ефекту великі та / або стандартні помилки низькі. Ваше значення, якщо обчислюватися з Т або нормальним розподілом, відповідає розміру ефекту приблизно 31 стандартної помилки. Пам’ятаючи, що стандартні помилки зазвичай масштабуються із зворотним квадратним коренем , що відображає різницю менше 0,09 стандартних відхилень (якщо вважати, що всі вибірки є незалежними). У більшості застосувань не було б нічого підозрілого чи незвичного в такій різниці. $10^{-303}$ $n$

Інтерпретація таких p-значень - інша справа. Перегляд числа, розміром як або навіть оскільки ймовірність перевищує межі розуму, враховуючи всі способи, за якими реальність, можливо, відхилиться від моделі ймовірності, яка лежить в основі цього p- розрахунок величини. Хороший вибір - повідомити, що значення р є меншим за найменший поріг, який ви вважаєте, що модель може розумно підтримувати: часто від до . $10^{-207}$ $10^{-10}$ $0.01$ $0.0001$

— дзижчати
джерело

Коли я повідомив про '' '' в доповіді про конференцію, рецензент сказав мені, що я повинен змінити його на '' '', щоб дотримуватися вказівок APA.

p < 10^{- 26}

$p<10^{-26}$

p < 0.001

$p<0.001$

— Томас Левін

@whuber - прекрасно сказано.

— rolando2

(+1) У якийсь момент більш ймовірно, що уряд віддалено перегортає біти у вашій ОЗУ за допомогою технології супер-шпигуна ...

— JMS,

(+1) Ви дійсно можете опуститися трохи нижче

в плаваючої точки подвійної точності IEEE. Але ваші числові процедури для обчислення

значень майже до цього часу гарантовано розпадаються. Якщо ви напевно не знаєте, що ваші припущення щодо моделювання є абсолютно правильними (а коли вони є?),

-значення з часом стає просто мірою розміру вибірки, як тільки зразок набуває достатньо великих розмірів.

5 \times 10^{- 324}

$5 \times 10^{-324}$

p

$p$

p

$p$

— кардинал

@ Cardard, ми обидва помиляємось щодо меж: крім денормалізованих значень, найменший подвійний IEEE - це приблизно

, що відповідає десяти бітам для показника бази-2.

10^{- 308}

$10^{-308}$

— whuber

Немає нічого підозрілого - надзвичайно низькі значення p, як ваше, досить поширені, коли розміри вибірки великі (як і для порівняння медіанів). Як було сказано, звичайно, такі р-значення повідомляються як такі, що менші за деякий поріг (наприклад, <0,001).

Слід бути обережним, це те, що значення р лише підказує, чи є різниця в медіані статистично достовірною. Чи є різниця достатньо значною за величиною, вам доведеться вирішити: наприклад, для великих наборів зразків надзвичайно малі відмінності в засобах / медіанах можуть бути статистично значущими, але це може означати не дуже багато.

— xuexue
джерело

Значення р може досягти значення 0.

$\theta$ $\mathcal{H}_0: \theta = 1$ $X=1.1$

— АдамО
джерело