Пункт Теорія реагування та аналіз конфірмаційного фактора

Мені було цікаво, в чому полягають основні, змістовні відмінності між Теорією реагування на предмет та Аналіз підтверджуючого фактора.

Я розумію, що в обчисленнях є відмінності (зосереджуючись більше на позиції проти коваріацій; логарифмічні та лінійні).

Однак я не маю уявлення, що це означає з точки зору вищого рівня - чи це означає, що IRT в деяких умовах кращий за CFA? Або для дещо інших кінцевих цілей?

Будь-які роздуми були б корисні, оскільки сканування дослідницької літератури призвело до більш опису IRT та CFA, ніж будь-яке корисне порівняння основних відмінностей між ними.

@Philchalmers відповідає на точку, і якщо ви хочете посилання від одного з лідерів у цій галузі, Мутен (творець Mplus), перейдіть: (Відредаговано, щоб включити пряму цитату)

Користувач MPlus запитує: Я намагаюся описати та проілюструвати поточні подібності та відмінності між бінарними CFA та IRT для своєї дипломної роботи. Методом оцінки за замовчуванням в Mplus для категоричної CFA є WLSMV. Для запуску моделі IRT приклад у вашому посібнику пропонує використовувати MLR як метод оцінки. Коли я використовую MLR, чи введення даних все ще є матрицею тетрахорної кореляції чи використовується оригінальна матриця даних відповідей?

Бенгт Мутен відповідає: Я не думаю, що існує різниця між CFA категоричних змінних та IRT. Іноді це стверджується, але я не згоден. Який оцінювач зазвичай використовується, може відрізнятися, але це не суттєво. MLR використовує необроблені дані, а не зразок тетрахорної кореляційної матриці. ... ML (R) підхід такий самий, як "граничний ML (MML)" підхід, описаний, наприклад, у роботі Бока. Таким чином, використовуючи необроблені дані та інтегруючи фактори через числову інтеграцію. MML протиставляється "умовному ML", що використовується, наприклад, із підходами Rasch.

Якщо припустити нормальні чинники, пробіт (нормально-огієві) предметно-факторні співвідношення та умовна незалежність, припущення однакові для ML та для WLSMV, де останній використовує тетрахори. Це тому, що ці припущення відповідають припущенню багатоваріантних нормальних базових змінних безперервної латентної реакції, що стоять за категоричними результатами. Таким чином, WLSMV використовує лише інформацію 1-го та 2-го порядку, тоді як ML іде повністю до найвищого порядку. Однак втрата інформації видається невеликою. ML не відповідає моделі для цих тетрахорій зразків, тому, можливо, можна сказати, що WLSMV маргіналізується по-іншому. Це швидше питання відмінностей оцінювачів, а не відмінностей між моделями.

На нашому веб-сайті є примітка IRT:

http://www.statmodel.com/download/MplusIRT2.pdf

але знову ж таки, підхід ML (R) нічим не відрізняється від того, що використовується в IRT MML.

Джерело: http://www.statmodel.com/discussion/messages/9/10401.html?1347474605

У чомусь ви праві, CFA та IRT вирізані з однієї тканини. Але багато способів вони теж зовсім інші. CFA або, більш доцільно, елемент CFA - це адаптація структури структурного рівняння / коваріаційного моделювання для обліку конкретного типу коваріації між категоріальними елементами. IRT пряміше стосується моделювання відносин категоріальних змінних без використання лише змін першого та другого порядку в змінних (це повна інформація, тому його вимоги, як правило, не такі строгі).

Пункт CFA має ряд переваг тим, що він потрапляє в рамки SEM, а тому має дуже широке застосування до багатоваріантних систем взаємозв'язків з іншими змінними. IRT, з іншого боку, в основному зосереджується на самому тесті, хоча коваріати також можуть бути включені безпосередньо в тест (наприклад, див. Теми з пояснювальних IRT). Я також виявив, що відносини моделювання елементів є набагато загальнішими в рамках IRT, оскільки немонотонні, непараметричні або просто прості впорядковані моделі відповіді на предмет легше впоратися, оскільки не потрібно турбуватися про достатність використання поліхіричної кореляційної матриці.

Обидві рамки мають свої плюси і мінуси, але загалом CFA є більш гнучким, коли рівень моделювання абстракції / умовиводу орієнтований на взаємозв'язок в системі змінних, тоді як IRT, як правило, є кращим, якщо сам тест (і елементи в ньому) є фокус інтересів.

Я вважаю, що Ів Россель коротко обговорює це у слайдах 91-93 своєї майстерні 2014 року: http://www.personality-project.org/r/tutorials/summerschool.14/rosseel_sem_cat.pdf

Взято з Rosseel (2014, посилання вище):

Повний інформаційний підхід: гранична максимальна ймовірність

походження: моделі IRT (наприклад, Bock & Lieberman, 1970) та GLMM

...

з'єднання з IRT

• теоретична залежність між SEM та IRT була добре задокументована:

Takane, Y., і De Leeuw, J. (1987). Про взаємозв'язок між теорією відгуку елементів та факторним аналізом дискретних змінних. Психоме- тріка, 52, 393-408.

Камата, А., та Бауер, DJ (2008). Примітка про співвідношення між факторно-аналітичною та теоретичною моделями відгуків. Моделювання структурних рівнянь, 15, 136-153.

Жореського, К.Г., і Мустакі, І. (2001). Факторний аналіз порядкових змінних: порівняння трьох підходів. Багатовимірне поведінкове дослідження, 36, 347-387.

коли вони еквівалентні?

• probit (нормально-ogive) проти logit: обидві метрики використовуються на практиці

• однофакторна CFA для бінарних позицій еквівалентна 2-параметричній моделі IRT (Birnbaum, 1968):

У CFA: ... In IRT: ... (див. Слайд)

• однофакторний CFA на поліхотомічних (порядкових) елементах еквівалентний градуйованій моделі відповіді (Samejima, 1969)

• для 3-параметричної моделі (з параметром відгадування) відсутній еквівалент CFA

• Модель Rasch еквівалентна однофакторному CFA для бінарних позицій, але там, де всі навантаження факторів обмежені рівними (а показник пробіту перетворюється на метрику logit)