Чому "розслаблене ласо" відрізняється від стандартного ласо?

Якщо ми почнемо з набору даних , застосуємо до нього Лассо і отримаємо рішення , ми можемо знову застосувати Лассо до набору даних , де - безліч не- нульові індекси , щоб отримати рішення, , що називається "розслабленим LASSO" рішенням (виправте мене, якщо я помиляюся!). Рішення повинно задовольняти умовам Каруша – Куна – Таккера (KKT) для але, враховуючи вигляд умов KKT для , він також не задовольняє цим? Якщо так, то який сенс робити LASSO вдруге? $(X,Y)$ $\beta^L$ $(X_S, Y)$ $S$ $\beta^L$ $\beta^{RL}$ $\beta^L$ $(X,Y)$ $(X_S, Y)$

Це питання є наслідком: Переваги робити "подвійне ласо" або виконувати ласо двічі?

— Кока
джерело

З визначення 1 Майнсхаузена (2007) є два параметри, що контролюють розслаблений Лассо.

$\lambda$ $\phi$ $\phi= 1$ $\phi<1$

Цей склад фактично відповідає вирішенню двох завдань:

$\lambda$
$X_S$ $X$ $\lambda\phi$

— Тоніо Боннеф
джерело