Як обчислити похибку прогнозу (довірчі інтервали) за поточні періоди?

Мені часто потрібно прогнозувати майбутні періоди в щомісячних серіях даних.

Формули доступні для обчислення довірчого інтервалу на альфа для наступного періоду в часовому ряду, але це ніколи не включає способи поводження з другим періодом, третім і т.д.

Я візуально уявляю, що якщо будь-який прогноз обчислюється з верхнім і нижнім довірчими інтервалами, зазвичай ці інтервали повинні експоненціально збільшуватися або зменшуватися відносно середнього прогнозу, оскільки невизначеність є кумулятивною силою.

Скажімо, у мене продавались одиниці квітня = 10 травня = 8 червня = 11 липня = 13 і жодного іншого контексту, таких як сезонність чи дані про населення

Нам потрібно прогнозувати (хоч і сліпо) серпень, вересень, жовтень.

Який метод ви б використали? і що ще важливіше тут, як ви будете вимірювати довіру до вересня та жовтня?

Вибачте, що це може бути простим питанням для деяких експертів - я копав далеко, щоб отримати чітку відповідь, і впевнений, що це щось, що любителі, як я, хотіли б зрозуміти.

Існує так багато вузьких аспектів обчислення інтервали прогнозування : процес генерації даних та модель, що використовується для опису цього процесу (модель часового ряду, регресійна модель), є вашими даними стаціонарними (для цього типу ваш висновок неправильний, оскільки стаціонарні дані не мають тенденції до запуску далеко не середнє значення) або вибухонебезпечне (для інтегрованого процесу ви побачите щось, що ви описали). Я думаю, що чудовий огляд Кріса Чатфілда щодо інтервалів передбачення відповість на більшість ваших запитань.

Щодо продажу одиниць продукції:

• оскільки у вас короткий інтервал прогнозування, ви можете спробувати прогнозувати шляхом експоненціального згладжування (в R це ets()функція від forecast)
• Іншим варіантом буде моделювати його як процес ARIMA (та сама бібліотека auto.arima() )
• Однак у мікроеконометрії регресійні моделі є кращими перед теоретичними, але в короткому періоді вони не обов'язково перемагають перші два

Обидва випадки мають формули для обчислення інтервалів прогнозування та обговорюються у вищезгаданому огляді (зазвичай нормальність залишків передбачається, але це не є вирішальним припущенням).