Обмежена лінійна регресія через задану точку

У мене є точка (x, y), що мені потрібен лінійний регресор, щоб пройти через даний набір даних (X, Y). Як я реалізую це в R?

r regression

— reisner
джерело

@cardinal Гарна відповідь! (Можливо, ви можете опублікувати це як відповідь?)

— whuber

@cardinal. Прямо на гроші. Будь ласка, опублікуйте це як відповідь - давайте мінімізувати кількість питань без відповіді. : O) Пс. Вгору голоси попрямували.

— М. Тіббіт

Дякую кардиналу. До речі, чи є спосіб змусити лінію регресії мати негативний нахил?

— reisner

Якщо на прилаштованій лінії немає негативного нахилу, найкраще, що ви можете зробити, це нульовий нахил, який буде проходити через точку , тим самим однозначно визначаючи її.

(x, y)

$(x,y)$

— whuber

Я видалив свій коментар і трохи розширив його до повної відповіді.

— кардинал

Якщо - точка, через яку повинна пройти лінія регресії, відповідати моделі , тобто лінійна регресія з "без перехоплення" на перекладеному наборі даних . У це може виглядати так . Зверніть увагу на кінець, який вказує на те, що жоден термін перехоплення не повинен відповідати. $(x_0,y_0)$ $y−y_0=\beta (x−x_0)+\varepsilon$ $R$ lm( I(y-y0) ~ I(x-x0) + 0)+ 0lm

Залежно від того, наскільки легко ви переконані, існує кілька способів продемонструвати, що це дійсно дає правильну відповідь. Якщо ви хочете встановити це формально, одним простим методом є використання множників Lagrange.

$x$ $y$ $(x_0,y_0)$

— кардинальний
джерело