Узагальнені лінійні моделі проти моделей Timseries для прогнозування

У чому полягають відмінності у використанні узагальнених лінійних моделей, таких як автоматичне визначення відповідності (ARD) та регресія хребта, порівняно з моделями часових рядів, як Box-Jenkins (ARIMA) або експоненціальне згладжування для прогнозування? Чи є якісь правила щодо того, коли використовувати GLM та коли використовувати часовий ряд?

Насправді не експерт, але на це питання на деякий час не було відповіді, тому я спробую відповісти: я можу придумати 3 відмінності між GLM і моделями серії Time a là Box та Jenkins:

1) GLM - це скоріше моделювати змінну Y як функцію деякої іншої змінної X (Y = f (X)). У моделях часових рядів ви (в основному?) Моделюєте змінну Y як функцію себе, але з попередніх етапів часу (Y (t) = f (Y (t-1), Y (t-2), ...) );

2) Пов’язаний з попереднім пунктом: GLM не розглядають автокореляцію вхідного коваріату, тоді як моделі часових рядів, такі як ARIMA, мають автокореляційний характер;

3) Я думаю, що авторегресивні моделі базуються на припущенні, що залишки є нормальними з нульовим середнім показником, тоді як GLM приймають більш складну структуру даних змінної реакції, можливо, що має ненормальний розподіл (Gamma, Poisson тощо).

Чи є правила, коли використовувати GLM та коли використовувати часові ряди? Якщо ви не розглядаєте в модельний час як випадковий ефект, я вважаю, що ГЛМ - це просто неправильний підхід до модельного часового ряду.