Чому "часові ряди" називаються такими?

17

Серія означає суму послідовності.

Чому це часовий ряд, а не послідовність часу?
Є чи час незалежної змінної?

5

З огляду на будь-яку послідовність можна пов'язувати іншу послідовність (послідовних відмінностей) для яких - ряд парціальних сум . Таким чином, немає математичної різниці між "послідовністю" і "серією", за винятком конотації, що людина має намір проаналізувати ряд на його відмінності. Тоді для вашої відповіді подивіться на будь-який облік моделей часових рядів і відзначте помітне використання оператора різниці.

s = s_{0}, s_{1}, s_{2}, \dots,

$s = s_0, s_1, s_2, \ldots,$

a

$a$

a_{0} = s 0, a_{1} = s_{1} - s_{0}, \dots, a_{n} = s_{n} - s_{n - 1}, \dots

$a_0=s0, a_1=s_1-s_0, \ldots, a_n=s_n-s_{n-1},\ldots$

s

$s$

a

$a$

— whuber

Тимчасовий ряд - це сукупність окремих транзакцій / подій, що відбуваються за певний відрізок часу. Якщо 66 людей входять у будівлю між годинами 13:00 та 14:00, ми зараховуємо кількість (66) до цього періоду. для всіх інших періодів / відер однакової тривалості 60 хвилин. Один не запускає процес аналізу першої чи другої чи якоїсь особливої різниці. Якщо статистичні характеристики часового ряду дозволяють припустити певну форму розрізнення, щоб зробити ряд стаціонарним тоді один фільтрує оригінальний часовий ряд, створюючи проксі-сервер через порядок розмежування.

— IrishStat

Чому це World Series, а не World Sequence?

— Лаконічний

20

Чому це "часові ряди", а не "часові послідовності"?

Ця невідповідність зачепила мене і в перший раз, коли я його побачив! Але зауважте, що поза математикою люди часто використовують "серію" для позначення того, що математики можуть називати послідовністю.

Наприклад, словник англійської мови в Оксфорді в Інтернеті дає основне визначення поняття "серія" як "кількість подій, об'єктів або людей подібного або спорідненого роду, що йдуть одна за одною". Це те, що відбувається в часовому ряду: у вас є послідовність спостережень, що йдуть одне за одним. Це рівнозначно використанню слова в таких фразах, як "телесеріал" (один епізод за іншим), "серіальна схема" (струм протікає через кожен компонент послідовно), "World Series" (послідовність бейсбольних ігор одна після інші) тощо.

Етимологія "серії" походить з початку 17 століття "від латинської, буквально" рядок, ланцюжок ", від serere " приєднатися, з'єднати "", що є досить повчальним. Спочатку воно не мало значення підсумовування, але я не можу знайти окремих цитат, які встановлюють, коли слово "серія" вперше було використано для суми термінів у послідовності. Насправді досить часто, особливо в старих підручниках з математики, можна побачити слово "серія", яке використовується там, де ви можете віддати перевагу "послідовність", і "сума рядів", де ви можете віддати перевагу "серії". Я не знаю, коли ця термінологія була стандартизована в теперішньому вигляді. Ось уривок про арифметичні та геометричні прогресії від помічника школяра Даболла,- оновлення Натана Даболла 1814 р. До оригінального помічника його школяра Даболла 1799 року : це звичайна, практична система арифметики, адаптована до США , яка була однією з найпопулярніших книг з навчання математики в США протягом більшої частини 19 століття.

1814 р. Помічник школяра Даболла з арифметичних та геометричних прогресій

Весь асистент шкільного майстра Даболла доступний на archive.org і робить захоплююче читання; саме підручник з математики, на який Герман Мелвілл посилається в Мобі-Діку (1851), і відповідно до «Історичних коренів елементарної математики » Бунта, Джонса та Бедієнта (Dover Books, 1988) був переважаючим в американських школах до 1850 року. У якийсь момент я може перевірити деякі пізніші стандартні тексти; Я не думаю, що важке розмежування між «послідовністю» і «серією» в математиці виникло досить пізніше.

Чи час незалежної змінної?

Це в основному правильна ідея: наприклад, коли ви будуєте часовий ряд, ми зазвичай показуємо спостереження по вертикальній осі, тоді як горизонтальна вісь представляє минулий час. І, звичайно, це правда, ви б не вважали час залежною змінною, оскільки це би не мало сенсу з точки зору причинності. Ваші спостереження залежать від часу, а не навпаки.

Але зауважте, що "час" зазвичай посилається на номер індексу для позначення позиції спостереження ( ), а не на конкретний рік / дату / час - ми зазвичай не бачимо речей як . Також часовий ряд вважається універсальним , що означає "одна змінна". Це на відміну від проведення двоваріантного ("двох змінних") регресійного аналізу спостережуваних значень, проти часу, . Там ви б вважали свій набір даних побудованим з двох змінних проти $X_1, X_2, X_3, ...$ $X_\text{1 Jan 1998}, X_\text{2 Jan 1998}, X_\text{3 Jan 1998},...$ $X_1, X_2, X_3, ...$ $X$ $t$ $X_1, X_2, X_3, ...$ $t_1, t_2, t_3, ...$ . У часовому ряді час, як правило, представлений лише числом індексу (положення в послідовності), а не окремою змінною.

— Срібна рибка
джерело

1

Просто додати приклад для останнього пункту - у багаторівневій моделі із вкладеними у часі спостереженнями час трактується як змінна (а дані - у довгому форматі); в моделі кривої прихованого зростання вплив часу відображається в тому, як ви обмежуєте факторні навантаження (а дані у широкому форматі).

— DL Dahly

1

@DLDahly Дякую, що корисно. Я намагався відсторонитися від обережності, зазначивши, що "час, як правило, представлений лише числом індексу", що, на мою думку, це правда в більшості елементарних ситуацій, на які студенти, швидше за все, стикаються. Будь-який практичний набір даних майже напевно включав би фактичний час курсу, як власну змінну, але він просто не може використовуватися в аналізі. Це досить справедлива характеристика, на вашу думку?

— Срібляста рибка

Я не розумів, що "якщо ми спостерігаємо дані за часом у Time Series", чи не означає це, що "ми визначаємо силу зв'язку між залежною змінною та часом. Тобто, як змінюється залежна змінна стосовно часу"? Отже, timeце незалежна змінна.

— користувач 31466

а точніше, я не зрозумів, чому тут не можна зробити просту лінійну регресію?

— користувач 31466

5

"Серія" - це:

група чи ряд пов’язаних або подібних речей ( http://dictionary.reference.com/browse/series )

ряд речей або подій, які влаштовуються або відбуваються одна за одною ( http://www.merriam-webster.com/dictionary/series )

Ряд об'єктів чи подій, що влаштовуються або приходять один за одним підряд ( http://www.thefreedictionary.com/series )

Ряд подій, об’єктів чи людей подібного чи спорідненого роду відбуваються одна за одною ( http://www.oxforddic slova.com/definition/english/series )

Тимчасовий ряд - це послідовність значень, "що йдуть одна за одною". Серія не повинна бути сумою, як у математиці .

— Тім
джерело

1

Словники, як правило, не є хорошими посиланнями на технічні терміни, особливо не математичні чи статистичні. Якщо словник не є специфічним для певного поля, він повинен зосереджуватися на загальному використанні, а не на технічному використанні.

— whuber

2

@whuber так, я погоджуюся, але тут, схоже, назва пов'язана більше з нетехнічним значенням фрази, а не з тим, яке використовується в сучасній математиці (пор. відповідь Silverfish)

— Тім

0

Прийнята відповідь є інформативною (я її схвалив), але передбачається, що термін "серія" в "Time Series" - це дійсно неправильне значення, і замість цього має бути "послідовність". Перші кілька десятиліть у розвитку аналізу часових рядів 1920-х та 1930-х років часові ряди були синонімом часових рядів ARMA. Часовий ряд MA - це дійсно сума послідовності нововведень білого шуму. Часовий ряд AR, якщо коваріація нерухомий, також є сумою послідовності нововведень білого шуму. Цілком може бути, що ім'я "серія" у часових рядах було дуже доречно присвоєно тимчасовим рядам, коли вони були синонімами часових рядів ARMA, але як були виявлені інші типи часових рядів, які не мали подібного представлення як сума , ніхто не повернувся до перегляду терміну, оскільки це " s використовується десятиліттями, і, можливо, він просто застряг у статистичній спільноті. (https://www.statistics.su.se/english/research/time-series-analysis/a-brief-history-of-time-series-analysis-1.259451 )

— Кольорова статистика
джерело

1

Цікавий момент! Ви, звичайно, праві, що AR та MA були важливими ранніми методами в розробці аналізу часових рядів. Але я не думаю, що це було правильним, що в той час було встановлено використання для того, щоб "серія" використовувалася у значенні "сума послідовності", а не сама послідовність. Я відповів на це запитання досить багато, зокрема, з економічної / фінансової / бухгалтерської літератури приблизно з цього періоду, і вони зазвичай називали свої хронологічно упорядковані дані як такі, що надходять у "серії".

— Срібна рибка