Що таке канонічна функція зв'язку для Tweedie GLM?

Мене щойно познайомили з розподілом Tweedie (див. Це чи це ), але мені важко знайти те, що функція зв'язку для узагальненої лінійної моделі Tweedie.

Думки?

При першому посиланні він дає:

$\begin{eqnarray*} \theta & = & \left\{ \begin{array}{ll} \frac{\mu ^{1-p}}{1-p} & p \neq 1 \\ \log \mu & p = 1 \\ \end{array} \right. \\ \end{eqnarray*}$

$\frac{\mu ^{1-p}}{1-p}$ справді є канонічною функцією зв'язку для Твіді з параметром потужності . Часто (і рівнозначно, оскільки він змінює лише шкалу, а у Твіді є параметр масштабу), який прийнято вважати коли .$p$$\mu^{1-p}$$p\neq 1$

Перевірка:

• $p=0$ (Звичайний) ідентифікатор прямої стрілки (так)$\rightarrow$

• $p=1$ (Пуассон) (так, використовуючи обмежувальний регістр)$\rightarrow$ $\log$

• $p=2$ (Gamma) зворотний (так, хоча часто люди просто кажуть "зворотний")$\rightarrow$ $-$

• $p=3$ (обернена гауссова) обернена (так, до константи масштабування; знову ж таки, люди часто просто кажуть "обернений квадрат")$\rightarrow$ $-$$^2$
  $\hspace {5cm}$

Якщо вам потрібна довідка, див. Рівняння 2.7 Ohlsson & Johansson (2006) [1]

[1]: OHLSSON, Esbjörn та JOHANSSON, Björn (2006)
"Точна довіра та моделі
Tweedie" , Бюлетень ASTIN , 36 : 1, травень, стор 121-133
DOI: 10.2143 / AST.36.1.2014146
pdf