Чи можу я використовувати «ліве око» та «праве око» у своїй вибірці як два різних предмета?

Мої дані такі. У мене дві групи пацієнтів. Пацієнтам кожної групи проводився різний тип операцій на очах. 5 змінних вимірювали на пацієнтах у кожній групі. Я хочу порівняти ці змінні між двома групами за допомогою тесту на перестановку або MANOVA. Око, на якому було зроблено операцію, насправді не має значення в аналізі. Однак пацієнт 2 групи А, наприклад, зробив операцію на обох очах, і тому ці 5 змінних вимірювали двічі, по одному разу на кожне око. Чи можна вважати пацієнта 2 зліва та пацієнта 2 справа як два різних спостереження? Те саме для пацієнта 31 групи B.

$$\begin{array} \hline \text{Patient} & \text{Surgery type} & \text{Side} & \text{V1}& \ldots & V5\\ 1 & \text{A} & \text{Left} & 91 & \ldots & 22\\ 2 & \text{A} & \text{Left} & 87 & \ldots & 19\\ 2 & \text{A} & \text{Right} & 90 & \ldots & 23\\ . & . & . &\\ 31 & \text{B} & \text{Left} & 90 & \ldots & 17\\ 31 & \text{B} & \text{Right} & 88 & \ldots & 19\\ 32 & \text{B} & \text{Right} & 91 & \ldots & 24\\ . & . & . &\\ \hline \end{array}$$

Я б не рекомендував це. Не будучи експертом у галузі домену, я все одно можу визначити три речі, які б зменшили незалежність результатів:

1. Обидва ока лікували в (майже) одночасно. Хоча це не обов'язково є проблемою, це впливає на інші припущення про незалежність. Більше того, хірургічна команда, можливо, вирішила лікувати обидва однаково або може прийняти рішення про одне око з урахуванням аспектів іншого ока.
2. Обидва ока лікувалися однією і тією ж хірургічною командою (хірург та всі інші)
3. Обидва ока підпорядковуються однаковим «факторам» пацієнта, тобто будь-яким, що буде суттєвим для пацієнта, що може вплинути на результати, такі як дотримання інших методів лікування, загальний стан здоров'я тощо

Якщо щось про результат можна було б віднести до хірургічної групи чи пацієнта, то є проблема.

Оскільки всі відповіді на даний момент є негативними (з точки зору того, щоб використовувати менше, ніж повний набір даних або пропонувати обмежене використання для випадків з двома очима), давайте подивимося, що можна зробити. Для цього нам потрібна модель ймовірності.

Розглянемо одну змінну відповіді, (очевидно, один з V1 до V5). Припустімо, відповідь залежить від кількох факторів, у тому числі$Y$

• Середня або "типова" відповідь .$\mu$

• Випадковий фактор специфічного для пацієнта, , з нульовим середнім.$\varepsilon$

• Можливо, показник того, що були залучені обидва ока, .$X_2$

• Фактор хірургічного типу, , який повинен бути атрибутом очей , але який, здається, є постійним для кожного пацієнта (тим самим обмежуючи нашу здатність ідентифікувати цей фактор).$X_s$

• Фактор будь-якої систематичної різниці між правим та лівим, .$X_e$

• Для кожного ока випадкове відхилення від очікуваної відповіді в цьому оці, , з нульовою середньою величиною і не залежить від пацієнтського фактора .$\delta$$\varepsilon$

Тут мається на увазі, що експеримент був розроблений певними стандартними способами: а саме, щоб пацієнтів було обрано випадковим чином із визначеної сукупності; що рішення щодо лікування лівого ока, правого ока або обох, було або рандомізоване, або можна вважати незалежним від інших факторів; Зміни цих припущень потребують супутніх змін моделі.

Відповідно до цієї моделі, відповідь очікується очей ( ) в межах пацієнта є$j$$j \in {\text{right}, \text{left}}$$i$

$$Y(i,j) = \mu + \beta_2 X_2(i,j) + \beta_s X_s(i,j) + \beta_e X_e(j) + \varepsilon(i) + \delta(j).$$

Це схоже на дещо складну частково вкладену змішану модель. Встановлення параметрів , та можна виконати з максимальною вірогідністю (або, можливо, узагальненою регресією найменших квадратів).β 2 β $\mu$$\beta_2$$\beta_s$

Я пропоную це виключно як ілюстрацію, щоб показати, як можна вигідно задуматися над цією проблемою і прийти до способу повноцінного використання набору даних. Деякі з моїх припущень можуть бути невірними та повинні бути змінені; можуть знадобитися додаткові взаємодії; може знадобитися деяка думка про те, як найкраще впоратися з потенційними відмінностями між очима. (Навряд чи є універсальна різниця між лівим і правим, але, можливо, є різниця, пов’язана з домінуючим оком пацієнта, наприклад.)

Справа в тому, що , мабуть, немає причин ні обмежувати аналіз одним оком на пацієнта, ні використовувати спеціальні аналітичні методи . Здається, що стандартна методологія застосовна, і хороший спосіб її використання починається з моделювання експерименту.

Я погоджуюся з іншими, що два очі одного і того ж пацієнта не є незалежними. Однак я не погоджуюся використовувати лише один зразок. Адже все це викидає дорогоцінні зразки.

У дещо подібній ситуації (деяких моїх пацієнтів знову оперували на одній і тій же пухлині) я використовую їх зразки.

• Для перевірки (повторення / повторного схрещування) я переконуюсь, що розщеплення зроблено терпляче.
• Я не можу констатувати ефективний (статистичний) розмір вибірки. Для мене це все одно не є проблемою через більшу кількість зразків деяких пацієнтів. У мене є сотні спектрів для кожного зразка, і вони ні повторюються (вони взяті з різних місць), ні незалежні. Тому я тут нічого не втрачаю.
• Я іноді використовую кількість пацієнтів як консервативну межу для ефективного (статистичного) обсягу вибірки: принаймні пацієнти незалежні
• Ви можете зважити зразки, щоб кожен пацієнт потрапляв на аналіз з однаковою вагою.

Я погоджуюся з @iterator. Якби велика частка мала операцію на обох очах, я б робив якісь відповідні пари. Якби лише невелика частка мала операцію на обох очах, я, мабуть, просто не використовував би жодне око для цих людей, але, звичайно, не обидва.

Один момент, який слід додати до коментарів ітератора та петера. Аналізуючи загальний набір даних, слід використовувати лише дані з одного ока для пацієнтів, які були оперовані на обох (адже результат для двох очей навряд чи буде незалежним). Яке око? Використовуйте метод рандомізації, щоб ви не обирали той із кращим (чи гіршим) результатом, який би впливав (упередження) на результати.

Як частина окремого дослідження, ви можете подивитися лише на пацієнтів з хорошим результатом в одному оці, а не в іншому, і спробувати дізнатися, чи є підказки про те, що викликає різницю.