Випливають три можливості. Залежно від ситуації, будь-який може бути відповідним.
- Агрегація часу або деагрегація.
Це, мабуть, найпростіший підхід, при якому ви перетворюєте високочастотні дані (щомісяця) у річні дані, скажімо, беручи суми, середні значення або значення кінця періоду. Звичайно, низькочастотні (щорічні) дані можуть бути перетворені в дані щомісяця за допомогою певної методики інтерполяції; наприклад, використовуючи процедуру Чоу-Ліна. Для цього може бути корисно звернутися до tempdisaggпакета: http://cran.r-project.org/web/packages/tempdisagg/index.html .
- Mi (xed) da (ta) s (ампліфікація) (MIDAS).
Регресії Мідаса, популяризовані Еріком Гіселсом, є другим варіантом. Тут є дві основні ідеї. Перший - вирівнювання частоти. Другий - вирішити прокляття розмірності, вказавши відповідний многочлен. Модель без обмежень MIDAS є найпростішою з класів моделей і може бути оцінена звичайними найменшими квадратами. Більш детальну інформацію про те, як реалізувати ці моделі при Rвикористанні midasrпакета, можна прочитати тут: http://mpiktas.github.io/midasr/ . Для цього MATLABдив. Сторінку Ghysels: http://www.unc.edu/~eghysels/ .
- Методи фільтрації Кальмана.
Це підхід моделювання простору стану, який передбачає обробку низькочастотних даних як таких, що містять NA, та заповнення їх за допомогою фільтра Калмана. Це моє особисте уподобання, але у нього є труднощі із зазначенням правильної моделі стану та простору.
Для більш глибокого огляду плюсів і мінусів цих методів див. Державні космічні моделі та регресії MIDAS від Дженні Джі Бай, Еріка Гісельса та Джонатана Х. Райт (2013).