Підхід та приклад кластеризації графіків у “R”

Я шукаю згрупувати / об’єднати вузли в графі, використовуючи кластеризацію граф у 'r'.

Ось надзвичайно іграшка варіація моєї проблеми.

• Є два "кластери"
• Існує "міст", що з'єднує кластери

Ось кандидатська мережа:

Коли я дивлюсь на відстань з'єднання, "рахунок", якщо ви хочете, то я можу отримати таку матрицю:

 mymatrix <- rbind(
     c(1,1,2,3,3,3,2,1,1,1),
     c(1,1,1,2,2,2,1,1,1,1),
     c(2,1,1,1,1,1,1,1,2,2),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,3,3),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,3,3),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,2,2),
     c(2,1,1,1,1,1,1,1,2,2),
     c(1,1,1,2,2,2,1,1,1,1),
     c(1,1,2,3,3,2,2,1,1,1),
     c(1,1,2,3,3,2,2,1,1,1))

Думки тут:

• На щастя або через простоту іграшки, матриця має очевидні патчі, це не відбудеться в (дуже великій) матриці. Якби я рандомізував співвідношення між точкою та рядком, то це було б не так чисто.
• Можливо, я помилився - тож якщо я маю помилковий друк, дайте мені знати.
• Счет хмелю тут - найменша кількість стрибків для з'єднання точки рядка i з точкою на колонці j. Самогуб - це все-таки хоп, тому діагональ - це всі.

Тож у цій матриці більша відстань (хмелі) має більшу кількість. Якби я хотів, щоб матриця, що демонструє "підключення" замість відстані, я могла б зробити точку-зворотну, де кожна комірка матриці замінюється своєю мультиплікативною оберненою.

Запитання:

Щоб допомогти мені знайти власний шлях:

• Які умови зменшення кількості вузлів на графіку шляхом їх поєднання? Це кластеризація, злиття, зміна - які слова я повинен використовувати?
• Які є перевірені методи? Чи є підручник з цієї теми? Чи можете ви вказати на статті чи веб-сайти?
• Зараз я спробував заглянути сюди спочатку - це чудове місце "першої перевірки". Я не знайшов того, що шукав. Якщо я пропустив це (не навряд чи), чи можете ви вказати мені відповідь на запитання чи два на цю тему в CV?

Щоб відвести мене куди я йду:

• Чи є пакет "R", який правильно кластеризує вузли в мережі?
• Не могли б ви вказати мені на приклад коду для цього?
• Чи є пакет "R", який буде графічно представляти отриману скорочену мережу?
• Не могли б ви вказати мені на приклад коду для цього?

Заздалегідь спасибі.

Ваш конкретний приклад пропонує знайти спільноти в мережі, які мають більше зв’язків між вузлами спільноти і порівняно мало ребер між вузлами в різних спільнотах. Це відрізняється від пошуку відокремлених спільнот , у яких є підграграфи, які повністю відключаються.

Ось приклад виявлення спільноти в R за допомогою igraphпакета та алгоритму, описаних у Clauset et al. (2004) . Щоб використовувати цей алгоритм, я перетворюю ваш "кількість переходів" у матрицю бінарної суміжності без самостійних циклів. Алгоритм потребує непрямої матриці, яка відповідає вашій ручній діаграмі та наданим вами даним (краї симетричні).

library(igraph)
mymatrix <- rbind(
     c(1,1,2,3,3,3,2,1,1,1),
     c(1,1,1,2,2,2,1,1,1,1),
     c(2,1,1,1,1,1,1,1,2,2),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,3,3),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,3,3),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,2,2),
     c(2,1,1,1,1,1,1,1,2,2),
     c(1,1,1,2,2,2,1,1,1,1),
     c(1,1,2,3,3,2,2,1,1,1),
     c(1,1,2,3,3,2,2,1,1,1))

#turn this into an adjacency matrix
adjMat <- mymatrix == 1
diag(adjMat) <- 0 #no self loops

g  <- graph.adjacency(adjMat)
plot(g)

#only works for undirected graphs, which this example is fine since symetric
fc <- fastgreedy.community(as.undirected(g))

#make colors for different communities
V(g)$color <- ifelse(membership(fc)==1,"red","blue")
plot(g)

Я не можу коментувати доцільність згортання таких вузлів для подальшого аналізу, але таке виявлення спільноти, безумовно, корисне для дослідження мережі. Також існує безліч інших алгоритмів виявлення спільноти (а також інших бібліотек для мережевого аналізу в R). Це лише один приклад, який дає змогу отримати бажаний результат для цієї іграшкової проблеми.

Якщо ви вже не ввійшли в сховище для вашого вузла та даних про з'єднання, ви можете подивитися на пакет Rneo4j. Але це означає використання neo4j (графічної бази даних, а не RDBMS) для зберігання ваших даних. Я тут не експерт, але я думаю, що цей підхід може бути особливо ефективним, якщо: а) як це запропонував Аноні-Мус, ви не можете цього формалізувати, або б) кількість вузлів і з'єднань особливо велике, або c) ви запускаєте виникнення додаткових запитань щодо вашої мережі.

Для майбутніх читачів,

Ось набір функцій із пакетів igraph, а останній - від MCL:

print("LABEL PROPAGATION")
w<-cluster_label_prop(g)

print("Leading Eigen")
w<-cluster_leading_eigen(g)

print("SpinGlass")
w<-cluster_spinglass(g, stop.temp = 0.05)

print("walktrap")
w<-cluster_walktrap(g, steps=4)

print("MCL")
adj<-get.adjacency(g)
w<-mcl(adj,addLoops=TRUE)

Ви можете знайти документацію тут http://igraph.org/r/doc/ і тут https://cran.r-project.org/web/packages/MCL/MCL.pdf

Я вважаю прогулянку особливо корисною