Підсумовуючи та продовжуючи коментарі: "Оцінка байесівської ПДЧ може збігатися з MLE. Однак задній розподіл не має еквіваленту з точки зору ймовірності". Що ви маєте на увазі під «байєсівською оцінкою»? Часто за допомогою Бейса ми просто узагальнюємо дані за допомогою заднього розподілу (якщо припустити, що він існує, то в цьому випадку іноді з плоским попереднім (не інтегруючись до одного) ми отримуємо формальну задню частину, яка не інтегрується в одну, так це насправді не розподіл). Такі резюме Байєса не мають імовірнісного варіанту, як це зазвичай видно. Деякі намагаються виправити це, вводячи концепцію розподілу довіри на основі функції ймовірності, див. Http://folk.uio.no/tores/Publications_files/Schweder_Hjort_Confidence%20and%20likelihood_SJS2002.pdf (та їх майбутня книга).
Але, якщо ви йдете шляхом визначення оцінки байєса , у вас є різні способи зробити це! Ви можете вибрати оцінювач MAP, який формально може бути таким же, як MLE. Або ви можете вибрати оцінювач, заснований на теорії рішення, мінімізуючи деяку функцію заднього очікуваного збитку. Багато можливостей, і жодна з них не має еквіваленту ймовірності.