Яка різниця між "середньою величиною" та "середньою"?

31

Для набору даних середнє значення - це сума значень, поділена на кількість значень.

Однак це визначення відповідає тому, що я називаю "середнім" (принаймні, це те, що я пам'ятаю, як вчився). І все ж Вікіпедія ще раз цитує:

Існують і інші статистичні заходи, які використовують зразки, які деякі люди плутають із середніми показниками - включаючи "медіану" та "режим".

Тепер це заплутано. Чи відрізняються "середнє значення" та "середнє значення" одне від одного? Якщо так, як?

mean interpretation average

— Бенджамін
джерело

6

Описане вами значення (середнє арифметичне) - це те, що зазвичай мають на увазі люди, коли вони говорять, і так, це те саме, що і середнє. Єдина неоднозначність, яка може виникнути, - це коли хтось використовує інший тип середнього, наприклад, середнього геометричного чи гармонічного , але я думаю, що з вашого запитання випливає, що ви говорили про середнє арифметичне.

— Макрос

1

Для отримання додаткової інформації про засоби, різні види, які існують, і про те, як вони пов’язані один з одним, дивіться це відмінне запитання щодо резюме: " Що означає" використовувати та коли?

— gung - Відновіть Моніку

Середнє, або очікуване значення - теоретична властивість певної ймовірності. Середній - спостережуваний / вимірюваний результат певної вибірки. Якщо виміряне середнє значення сильно розходиться від очікуваного середнього, це ознака того, що припущення про ймовірність, що лежить в основі, або одна з його властивостей, є помилковим. Це головна відмінність термінів, якими користуються статистики.

— Девід Рефаелі

41

Середній середній показник

Середнє найчастіше відноситься до середньому арифметичному , але може відноситися до будь - якій іншій формі середнього, наприклад, гармонійним або геометричному (див статті Вікіпедії ). Таким чином, при використанні без кваліфікації, я думаю, більшість людей вважають, що "середнє" відноситься до середнього арифметичного.
Середній має багато значень, деякі з яких набагато менш математичні, ніж термін "середній". Навіть у контексті числових підсумків "середній" може означати широкий спектр заходів центральної тенденції.
Таким чином, середнє арифметичне - це один тип середнього . Можливо, при використанні без кваліфікації середнє числова змінна часто має на увазі середнє арифметичне.

Бічна точка

Цікаво зауважити, що Excel використовує нахилене, але більш доступне ім'я AVERAGE()для своєї середньої арифметичної функції, де R використовує mean().

— Джеромі Англім
джерело

4

Ви можете закінчити химерними розмовами на кшталт цього: "Отже, ми дивимось на середню віддачу ..." "На яку середню мається на увазі? Середня? Середньозважена?" "Середня віддача". "О, гаразд" ... і, схоже, всі зрозуміли один одного, ... за винятком того, що перша людина може насправді говорити про середнє значення геометричного повернення. Я бачив, як це відбувається.

— Glen_b -Встановити Моніку

Що з цього позначає ?

μ

$\mu$

— Іса

1

@Isa Символ зазвичай використовується для позначення середньої арифметичної сукупності ( , з іншого боку, використовується для позначення середнього арифметичного зразка ).

μ

$\mu$

\bar{x}

$\bar{x}$

— Накопичення

@Акумуляція дякую

— Іса

18

Існує кілька "середніх". Подумайте лише над цим хитромудрим питанням: "Яка ймовірність того, що наступна людина, яку ви зустрінете, має більше, ніж середня кількість зброї?"

"Середнє" або "середнє арифметичне" або "середнє арифметичне" - це середнє значення, яке ви дізналися в минулому. Але медіана (значення на половину спостережень більше і наполовину менше за нього), режим (найпоширеніше значення), геометричне середнє (помножте значення потім взяти n-й корінь), гармонічне середнє (зворотне значення середнього взаємних даних) та інші підпадають під загальний термін "середній".

— Грег Сніг
джерело

6

Середнє і середнє значення, як правило, використовуються взаємозамінно (хоча я бачив, що вони використовуються як посилання на популяцію порівняно з емпіричними).

Вони, як медіана та мода, є мірою центральної тенденції, але у багатьох випадках інші два різні.

— Нік Саббе
джерело

4

Описане вами значення (середнє арифметичне) - це те, що люди зазвичай мають намір, коли вони говорять "середнє", і так, це те саме, що і середнє. Єдина неоднозначність, яка може виникнути, - це коли хтось використовує інший тип середнього, наприклад, середнього геометричного чи гармонічного, але я думаю, що з вашого запитання випливає, що ви говорили про середнє арифметичне

— Макрос
джерело

2

Я бачу, що "середній" та "середній" використовуються здебільшого як синоніми. Один з авторів, який чітко розрізняє, - Дональд Уїлер у "Додаткові теми статистичного контролю якості". Він заявляє, що "середній" - це статистика, що визначається деякою арифметичною процедурою, тоді як "середня" є параметром, що визначає місце розподілу. В якості прикладу він пише, що можна було обчислити "середній" номер телефону, який був би безглуздим (каламбур)? Середнє значення (статистика) - це неупереджена оцінка середнього значення (параметр).

— Стівен
джерело

Це потрібно відповісти набагато вище. Хоча середнє значення є неупередженою середньою оцінкою лише в Асимптопії. "Середня величина" може використовуватися для позначення очікуваної вартості будь-якого населення. "Середній" - це статистична емпірична функція населення, яка іноді, але не завжди є доброю бальною оцінкою середнього значення. Для певних розподілів (наприклад, лонормальних) може бути краща бальна оцінка середнього значення, яке не є середнім.

— Далтон Генс