Як визначити функції передачі в моделі прогнозування регресії часових рядів?

Я намагаюся побудувати модель прогнозування регресії часових рядів для змінної результату, у розмірі долара, з точки зору інших прогнозів / змінних входів та автокорельованих помилок. Таку модель називають також динамічною регресійною моделлю. Мені потрібно навчитися визначати функції передачі для кожного прогноктора, і я хотів би почути від вас про способи зробити саме це.

Класичний підхід, описаний у Box, Jenkins & Reinsell (4-е видання, 2008), передбачає перегляд функції перехресної кореляції та різних функцій автокореляції та прийняття безлічі суб'єктивних рішень щодо замовлень та відставань для різних термінів. Підхід працює нормально для одного прогноктора, але насправді не підходить для декількох прогнозів.

Альтернативний підхід, описаний у Pankratz (1991) , передбачає пристосування відсталих регресій з помилками AR та визначення відповідної раціональної структури відставання з пристосованих коефіцієнтів (також відносно суб'єктивний процес). Потім переобладнайте всю модель із передбачуваними лаговими структурами та витягніть залишки. Порядок процесу помилок ARMA визначається з цих залишків (наприклад, використовуючи AIC). Потім остаточну модель переоцінюють. Цей підхід добре працює для декількох прогнозів і застосовується значно простіше, ніж класичний.

Я б хотів сказати, що існує ця акуратна автоматизована процедура, яка зробила це все для вас, але я не можу. Принаймні, поки що.

Спочатку ідею вивчення попередньо побілених перехресних кореляцій запропонували Бокс і Дженкінс. У 1981 р. Лю і Ганссенс опублікували (Л.-М. Лю і Д.М. Ганссенс (1982). "Ідентифікація моделей функцій перенесення декількох входів". Комунікації в статистиці A 11: 297-314.). підхід, який би ефективно працював з кількома входами, попередньо побілені серії мають схрещувальну кореляційну структуру. Вони навіть створили набір даних із 2 вхідних моделей, щоб продемонструвати своє рішення. Після того як ми запрограмували цей підхід, а потім порівняли його з підходом до відбілювання Box-Jenkins, ітеративно здійсненим нами, ми вирішили не використовувати ні підхід Панкраца, ні Лю-Ганссенса. Ми будемо раді поділитися тестом Лю-Хансенса дані з вами, якщо ви хочете, щоб я надсилав їх до списку.