Чому функція stl дає значні сезонні зміни в випадкових даних

Я побудував наступний код з функцією stl (Сезонне декомпозиція часових рядів по Лоссу):

plot(stl(ts(rnorm(144), frequency=12), s.window="periodic"))

Він показує знакову сезонність з випадковими даними, введеними в код вище (функція rnorm). Значні зміни спостерігаються щоразу, коли цей запуск виконується, хоча шаблон є іншим. Нижче показано дві такі схеми:

Як ми можемо розраховувати на функцію stl на деяких даних, коли вона показує сезонні зміни. Чи потрібно враховувати це сезонне коливання з огляду на деякі інші параметри? Дякуємо за ваше розуміння.

Код взятий з цієї сторінки: Чи це відповідний метод для перевірки сезонних наслідків даних про кількість самогубств?

Розпад Лосса призначений для вирівнювання серії за допомогою застосування середніх даних до даних, щоб вони згорталися на компоненти, наприклад, тенденції чи сезонність, які є цікавими для аналізу даних. Але ця методологія не призначена для проведення офіційного тесту на наявність сезонності .

Хоча у вашому прикладі stlповертається згладжена закономірність сезонної періодичності, ця модель не має значення для пояснення динаміки серії. Для того, щоб побачити це, ми можемо порівняти дисперсію кожного компонента по відношенню до дисперсії вихідної серії.

set.seed(123)
x <- ts(rnorm(144, sd=1), frequency=12)
a <- stl(x, s.window="periodic")
apply(a$time.series, 2, var) / var(x)
#   seasonal      trend  remainder 
# 0.07080362 0.07487838 0.81647852 

Ми можемо бачити, що саме в решті пояснюється більшість розбіжностей у даних (як і слід було б очікувати у процесі білого шуму).

Якщо ми беремо серію з сезонністю, відносна дисперсія сезонного компонента набагато актуальніша (хоча ми не маємо прямого способу перевірити це, оскільки лос не є параметричним).

y <- diff(log(AirPassengers))
b <- stl(y, s.window="periodic")
apply(b$time.series, 2, var) / var(y)
#    seasonal       trend   remainder 
# 0.875463620 0.001959407 0.117832537 

Відносні дисперсії вказують на те, що сезонність є основним компонентом, що пояснює динаміку серії.

Недбалий погляд на сюжет з боку stlможе бути оманливим. Приємний малюнок, який повертається, stlможе змусити нас думати, що відповідна сезонна закономірність може бути визначена в даних, але більш детальний погляд може виявити, що це насправді не так. Якщо метою вирішення питання щодо наявності сезонності, розпад льосу може бути корисним як попередній вигляд, але його слід доповнити іншими інструментами.

У подібному руслі я бачив використання моделей Фур'є для несезонних даних, примушуючи сезонну структуру до відповідних та прогнозованих значень, спричиняючи подібний (ошатний!) Результат. Встановлення припущеної моделі дає користувачеві те, що він нав'язує / припускає, що не завжди є тим, що б хороша аналітика запропонувала / поставила.