Як перевірити, чи "попередній стан" впливає на "наступний стан" в R

Уявіть ситуацію: ми маємо історичні записи (20 років) про три шахти. Чи збільшує присутність срібла ймовірність знайти золото в наступному році? Як перевірити таке питання?

введіть тут опис зображення

Ось приклади даних:

mine_A <- c("silver","rock","gold","gold","gold","gold","gold",
            "rock","rock","rock","rock","silver","rock","rock",
            "rock","rock","rock","silver","rock","rock")
mine_B <- c("rock","rock","rock","rock","silver","rock","rock",
            "silver","gold","gold","gold","gold","gold","rock",
            "silver","rock","rock","rock","rock","rock")
mine_C <- c("rock","rock","silver","rock","rock","rock","rock",
            "rock","silver","rock","rock","rock","rock","silver",
            "gold","gold","gold","gold","gold","gold")
time <- seq(from = 1, to = 20, by = 1)

r time-series hypothesis-testing stochastic-processes

— Ладіслав Найо
джерело

Можливо, вас зацікавить обчислення перехідних матриць .

— Енді Ш

Привіт @AndyW! Дякую за коментар Мені знайомий пакет матриць переходу: makkovchain - markovchainFit (). Чи можу я використовувати значення ймовірності з матриці переходу як p-значення? Чи є спосіб перевірити гіпотезу: "Існує" срібло-золото "." (p-значення = xx)?

— Ladislav Naďo

@LadislavNado ймовірності переходу не можна інтерпретувати як p-значення (вони нічого не говорять про відхилення будь-якого H0), див. Stats.stackexchange.com/questions/31/…, щоб дізнатися більше про p-значеннях.

— Тім

Я бачу проблему з тим, як ви витягли свої дані. Розглянемо свій сценарій "срібло: ні" та "золото: так", також слід підраховувати послідовні пробіги "золота", оскільки це відповідає логічним критеріям.

Коли одна клітинка виправлена з 1 до 14, модель змінюється на: Коефіцієнти: Оцінка Std. Помилка z значення Pr (> | z |) (Перехват) -1.2528 0.8018 -1.562 0.118 as.factor (c (0, 1)) 1 0.3655 0.8624 0.424 0.672

Моя найкраща спроба: ... використання матриць переходу, запропонованих @AndyW, напевно, не є рішенням, яке я шукаю (на основі коментаря @ Тіма). Тому я спробував інший підхід. Я знайшов це посилання, в якому йдеться про те, як зробити логістичну регресію, де змінна відповіді y та змінна preictor x є двійковими .

Відповідно до прикладу, я повинен створити таблицю 2 × 2 на основі моїх даних:

               gold (yes)  gold (no)
silver (yes)       2           7
silver (no)       14          34

Як я отримав значення: введіть тут опис зображення

І побудувати модель:

response <- cbind(yes = c(2, 14), no = c(7, 34))

mine.logistic <- glm(response ~ as.factor(c(0,1)),
                      family = binomial(link=logit))

summary(mine.logistic)
# Coefficients:
#                     Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
# (Intercept)          -1.2528     0.8018  -1.562    0.118
# as.factor(c(0, 1))1   0.3655     0.8624   0.424    0.672

Це гарне рішення? Чи означає p-значення (0,673), що наявність срібла не збільшує ймовірність знайти золото?

— Ладіслав Найо
джерело

Як ви створили ці приємні діаграми? Тікз?

— shadowtalker

Привіт @ssdecontrol! Графіки виготовлялися вручну в Inkscape.

— Ладислав Найо

Так, це пристойне тлумачення. Крім того, якщо ви просто подивитеся на рядки таблиці 2х2, у верхньому ряду (срібло: так) у вас є 9 випадків, у 2 з яких було золото, тому врахована срібна ймовірність золота в наступному році становить 2/9 = 0,222. У нижньому ряду (срібло: ні) у вас є 48 випадків, 14 з яких мали золото в наступному році, тому, якщо не було срібло, вірогідність золота становить 14 / (14 + 34) = 0,292. З огляду на все це, схоже, срібло шкодить вашим шансам знайти золото, хоча з ваших р-значень не "статистично значущих".

— Грегор Томас

Також пам’ятайте про своє кодування, ви почнете з того yes = c(2, 14), no = c(7, 34), що означає, що ви ставите Silver: так спочатку. Отже, коли ви робите as.factor(c(0, 1))0, це відповідає сріблу: так, який є вашим базовим рівнем, а отже, і перехопленням. Значення 0,67 р відповідає малому позитивному удару, який ви отримаєте з імовірністю переходу золота зі срібла: так, до срібла: ні.

— Грегор Томас

Один останній коментар: ви які з допомогою матриці переходу. Ваша 2, 7, 14, 34 матриця є перехідною матрицею.

— Грегор Томас