Кальман-фільтр проти згладжування сплайнів

Питання: Для яких даних доцільно використовувати моделювання простору стану та фільтрацію Кальмана замість згладжування сплайнів і навпаки? Чи є якась залежність еквівалентності між ними?

Я намагаюся зрозуміти, як ці методи поєднуються на високому рівні. Я переглянув нову Гауссова оцінку Джонстона : Можливості послідовності та мультирезолюції . Дивно, що не було жодної згадки про державно-космічні моделі та фільтрацію Кальмана. Чому б цього не було? Хіба це не самий стандартний інструмент для подібних проблем? Натомість акцент робився на згладжування сплайнів та вейвлет порогів. Я зараз дуже розгублений.

Що стосується вашого питання про еквівалентність, то встановлення універсальної локальної лінійної моделі тренду з використанням фільтра Калмана еквівалентно встановленню кубічного сплайна; див., наприклад, Аналіз часових рядів методами державного простору , розділ 3.11.

Я думаю, ви праві, вказуючи на те, що фільтр Калмана і плавніше іноді нехтують, коли вони можуть бути корисними. Зокрема, я вважаю, що плавніше Кальмана набагато зручніше з неправильно розташованими та / або відсутніми даними.