Яка різниця між ймовірністю та пропорцією?

25

Скажіть, я їв гамбургери кожен вівторок роками. Можна сказати, що я їдаю гамбургери 14% часу, або що ймовірність того, що я з'їм гамбургер за даний тиждень, становить 14%.

Які основні відмінності між ймовірностями та пропорціями?

Чи є ймовірність очікуваною пропорцією?

Чи вірогідні ймовірності та пропорції гарантовані?

probability intuition

— Ніл МакГуйган
джерело

Мені просто цікаво, чи має відредагована версія цього питання зберігати аспект початкового питання щодо того, як можна розписати між ймовірностями та пропорціями в просторічних умовах.

— Джеромі Англім

11

Якщо ви їсте гамбургери кожного вівторка, вірогідність того, що ви їсте гамбургер в будь-який даний тиждень, - 1.

— Брендон Бертельсен,

@BrandonBertelsen: Тому що фанатизм смішний?

— naught101

Особисто мені сподобався перший заголовок "Твій друг питає:" Ей, як імовірність відрізняється від звичайної старої пропорції? Відповідь твого друга простою англійською мовою ".

— Брендон Бертельсен

24

Я вагався, щоб проникнути в цю дискусію, але, оскільки, здається, я потрапив у бік тривіального питання щодо того, як виразити цифри, можливо, варто переосмислити його. Точка відправлення для вашого розгляду:

Ймовірність - це гіпотетична властивість. Пропорції підсумовують спостереження.

Частотний може спиратися на закони великих чисел , щоб виправдати такі заяви «в довгостроковій перспективі частка події [це] його ймовірність.» Це надає сенс твердженням, як "ймовірність - очікувана пропорція", яка в іншому випадку може бути просто тавтологічною. Інші інтерпретації ймовірності також призводять до зв’язків між ймовірностями та пропорціями, але вони менш прямі, ніж ця.

У наших моделях ми, як правило, приймаємо певні, але невідомі. Через різкі протиставлення значень "ймовірний", "визначений" та "невідомий" я неохоче застосовую термін "невизначений" для опису цієї ситуації. Однак, перш ніж проводити послідовність спостережень, [можлива] пропорція, як і будь-яка майбутня подія, дійсно є "невизначеною". Після того, як ми зробимо ці спостереження, пропорція є однозначною і відомою. (Можливо, саме це означає «гарантоване» в ОП. ) Значна частина наших знань про [гіпотетичну] ймовірність опосередковується за допомогою цих невизначених спостережень і повідомляється думкою, що вони могли виявитись інакше. Вцей сенс - що невизначеність спостережень передається назад до непевного знання основної ймовірності - здається виправданим називати ймовірність як "невизначену".

У будь-якому випадку очевидно, що ймовірності та пропорції функціонують по-різному в статистиці, незважаючи на їх схожість та інтимні стосунки. Було б помилкою вважати їх такими ж.

Довідково

Хубер, штат Вашингтон, Невігластво - це не ймовірність . Аналіз ризиків Том 30, Випуск 3, сторінки 371–376, березень 2010 року.

— дзижчати
джерело

1

Помилка, можливо, мені чогось не вистачає, але в деяких важливих випадках, наприклад, всі дослідження опитування, ймовірності зовсім не є гіпотетичними, вони просто пропорції населення. У питанні "скільки українців думає X" населення досить чітке - всі українці - і пропорція, яка думає X з простої випадкової вибірки, оцінює частку населення, яка думає X, яка саме є ймовірністю інтересу. Для часто відвідувачів це найпростіший випадок (і я, як нечастість, погодився б з їх аналізом).

— сполученийперіор

2

@ Кон'югат У деяких випадках ймовірність може дорівнювати пропорції, але вона не є пропорцією. Що стосується частки ймовірності, то це конкретна процедура вибіркового рівномірного відбору проб із заміною чітко визначеної сукупності (що, до речі, рідко: 20 українців народилися з моменту написання Вашого коментаря!). Це, очевидно, є особливим випадком інших методів вибірки, в тому числі без заміни, стратифікацією тощо. У цих інших випадках пропорції вже не рівні ймовірності. Чи не достатньо цього, щоб показати, що два поняття є різними?

— whuber

1

Я мав на увазі, що концепція вимагає помилки вимірювання (або будь-якого іншого поняття статистичної помилки). Але ти маєш рацію, ми трохи поблукали. Сподіваюся, я не єдиний, хто висвітлювався в цьому маленькому обміні.

— сполученийперіор

2

Ні, ніякої плутанини - це просто жаліло як непослідовність. Це хороший папір - мені сподобалось. Повторне експертне запитання, можливо, вас зацікавить цей документ від двох моїх колег ; хоча дані про найсмішнішу частину, калібрування, в якому енергетики попросили встановити інтервали довіри щодо своїх оцінок довжини московського метрополітену, не надходило. Скажімо, Даннінг-Крюгер і залишимо його там.

— EnergyNumbers

2

@Energy Я хотів би, щоб це було повідомлено, тому що я впевнений, що результати були в усьому місці. Це відображало б ситуацію - подібно до того, як здогадуватися про ціни на нафту в 2030 році - коли експерти дійсно майже не мають дійсної застосовної інформації. У цьому світлі їх колективні результати щодо цін на нафту виглядатимуть впевненіше і прирістшими в сьогоденні, ніж могли б здатися. (Я моделював коливання цін на нафту; результати дають чимало причин бути покірними при складанні середньо- та довгострокових прогнозів.)

— whuber

26

Якщо ви перевернете справедливу монету в 10 разів, і вона підіймає голови 3 рази, частка головок становить .30, але ймовірність появи голови на будь-який один фліп становить 0,50.

— Джеромі Англім
джерело

11

+1 для пропорції є емпіричним, і це часто хороша оцінка ймовірності, яка є теоретичною!

— Робін Жирард

Тут ви змінюєте точку зору. Ви можете так само легко сказати, "частка головок на будь-якому відкидці становить 0,50". Я стверджую, що ймовірності та пропорції по суті однакові.

— Ніл МакГуйган

5

@Neil Я бачу, як частка головок за один переворот може становити 1,0 або 0,0, але я не бачу, як це колись може бути 0,50 (хіба що в експерименті з Кішкою Шредінгера, можливо, але це вже інше питання ...).

— whuber

2

@Neil: Ні, ти не можеш. Це навіть не має сенсу в звичайній англійській мові, не кажучи вже про статистику.

— Joris Meys

Я погоджуюся з Робіном. Як би там не було, навіть якщо не прийнято говорити, що в заданому наборі спостережень вірогідність успіху дорівнює 0,3, слово пропорція зазвичай використовується як синонім ймовірності: search google for: binomial and " пропорція p успіху "

— склоподібний

5

Пропорція означає, що це гарантована подія, тоді як ймовірність - ні.

Якщо ви їсте гамбургери 14% часу, протягом певного (4-тижневого) місяця (або за будь-який інтервал, на якому ви базували свою пропорцію), ви повинні з'їсти 4 гамбургери; тоді як з ймовірністю існує ймовірність, що не їдять гамбургери взагалі або, можливо, їдять гамбургер щодня.

Ймовірність - це міра невизначеності, тоді як пропорція - це міра визначеності.

— Випадкові
джерело

2

Різниця полягає не в обчисленні, а в цілі, до якої ставиться метрика: Ймовірність - це поняття часу; пропорційність - це поняття простору.

Якщо ми хочемо дізнатись про ймовірність майбутньої події, ми можемо використовувати ймовірність, з якою подія відбулася в минулому, щоб отримати найкращу оцінку щодо ймовірності події в майбутньому. Якщо ми хочемо знати, скільки місця залишилося в театрі, тоді ми використовуємо пропорційність: кількість незайнятих місць / кількість місць.

Це співвідношення не є ймовірністю закріплення сидіння; ймовірність закріпити місце (майбутня подія) - це функція зайнятих та незайнятих сидінь, а також зарезервованих сидінь, вірогідності невиходу та безлічі інших умов.

— Док
джерело

2

Я не бачу причин для того, щоб пов’язати ймовірність з часом, не кажучи вже про майбутні події. Те, що у вас є цікаві та поширені приклади, не означає, що ви визначили сутнісну концепцію.

— Нік Кокс

0

Пропорція та ймовірність обидва обчислюються із загальної суми, але значення пропорції визначено, а ймовірність - не певна.

0

З моєї точки зору, основна різниця між пропорцією та ймовірністю - це три аксіоми ймовірності, пропорцій яких немає. тобто (i) ймовірність завжди лежить між 0 і 1. (ii) вірогідна подія, що впевнена, одна. (iii) P (A або B) = P (A) + P (B), A і B - взаємовиключні події

— користувач35955
джерело

4

Пропорції імітують усі три властивості з відповідними власними властивостями. Пропорції (у значенні, передбачені питанням) лежать між 0 і 1, частка разів, коли трапляється певна подія, дорівнює 1, а частка часу А або В - це сума пропорцій, якщо події взаємно виключають.

— Glen_b -Встановіть Моніку

2

Я з @Glen_b. Ваші твердження не тільки не відповідають дійсності, ви навіть не пропонуєте аргументів, чому вони правдиві. Вибачте, але ваша відповідь нікому не допоможе.

— Нік Кокс

-4

Я не знаю, чи є різниця, але ймовірності не%, вони варіюються від 0 до 1. Я маю на увазі, якщо ви помножите ймовірність на 100, ви отримаєте%. Якщо ваше запитання полягає в тому, яка різниця між ймовірністю та%, то це була б моя відповідь, але це не ваше питання. Визначення ймовірності передбачає нескінченну кількість експериментів вибірки, тож ми ніколи не можемо по-справжньому отримати ймовірність, оскільки ми ніколи не можемо по-справжньому провести нескінченну кількість експериментів вибірки.

— Брайан
джерело

1

Гмммм ... можливо, вам слід поглянути на en.wikipedia.org/wiki/Перерахунок 1 і 100% такі самі, як 0,35 і 35% або 2,24 і 224%.

— nico

Вони не однакові, якщо одна представляє ймовірність, а інша - пропорцію.

— Брендон Бертелсен

пропорції коливаються від 0 до 1. Або від 0 до 100%. Як імовірності.

— Joris Meys