Оскільки оцінка нормальності не є саме припущенням, але головним питанням буде ефективність; у багатьох випадках хороший лінійний оцінювач зробить це добре, і в такому випадку (за Гауссом-Марковим) оцінка LS була б найкращою з тих речей, що буде-гаразд. (Якщо ваші хвости досить важкі або дуже легкі, можливо, має сенс розглянути щось інше)
Що стосується тестів та КІ, хоча нормальність передбачається, зазвичай це не все так критично (знову ж таки, доки хвости не справді важкі чи легкі, чи, можливо, кожен із них), в тому, щонайменше, у не дуже невеликі зразки тестів і типових ІС мають, як правило, близькі до своїх номінальних властивостей (не надто далеко від заявленого рівня значущості чи покриття) і добре працюють (розумна потужність для типових ситуацій або КІ не надто ширша, ніж альтернативи) - під час переміщення далі від звичайного випадку потужність може бути більшою проблемою, і в такому випадку великі зразки взагалі не покращуватимуть відносну ефективність, тому, коли розміри ефектів такі, що потужність середня в тесті з відносно хорошою потужністю, вона може бути дуже поганою для тестів, які передбачають нормальність.
Ця тенденція мати близькі до номінальних властивостей для КІ та рівня значущості в тестах пояснюється кількома факторами, що діють разом (один з яких - це тенденція лінійних комбінацій змінних до близького до нормального розподілу, якщо існує багато значень і жоден з них не вносить великої частки від загальної дисперсії).
Однак у випадку інтервалу прогнозування, заснованого на звичайному припущенні, нормальність є відносно більш критичною, оскільки ширина інтервалу сильно залежить від розподілу одного значення. Однак навіть для найбільш поширеного розміру інтервалу (інтервал 95%) факт, що багато унімодальних розподілів мають дуже близькі до 95% їх розподілу протягом приблизно 2sds середнього значення, як правило, призводить до розумного виконання нормального інтервалу прогнозування навіть коли розподіл не є нормальним. [Це не дуже добре переноситься на більш вузькі або більш широкі інтервали - скажімо, 50% інтервал або 99,9% інтервал - хоча.]