Загальне p-значення та попарно p-значення?

Я встановив загальну лінійну модель вірогідність журналу якої є .

у = β_{0} + β_{1} х_{1} + β_{2} х_{2} + β_{3} х_{3},

$y=\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+\beta_3x_3,$

L_{u}

$L_u$

Тепер я хочу перевірити, чи коефіцієнти однакові.

По-перше, загальний тест: вірогідність журналу зменшеної моделі - . За тестом коефіцієнта ймовірності повна модель значно краща за зменшену з . $y=\beta_0+\beta_1\cdot(x_1+x_2+x_3)$ $L_r$ $p=0.02$
Далі $\beta_1=\beta_2$ ? Скорочена модель $y=\beta_0+\beta_1\cdot(x_1+x_2)+\beta_2x_3$ . В результаті $\beta_1$ НЕ відрізняється від $\beta_2$ з $p=0.15$ .
Аналогічно $\beta_1=\beta_3$ ? Вони різні за $p=0.007$ .
Нарешті, ? Вони НЕ відрізняються з . $\beta_2=\beta_3$ $p=0.12$

Це дуже заплутано для мене, тому що я очікую, що загальний буде меншим , оскільки очевидно, що є набагато суворішим критерієм, ніж (хто генерує ). $p$ $0.007$ $\beta_1=\beta_2=\beta_3$ $\beta_1=\beta_3$ $p=0.007$

Тобто, оскільки я вже " впевнений", що не дотримується, я повинен бути "більш впевненим", що не . Тож мій повинен знизитися. $0.007$ $\beta_1=\beta_3$ $\beta_1=\beta_2=\beta_3$ $p$

Я неправильно їх тестую? В іншому випадку, де я помиляюся у вищезазначених міркуваннях?

hypothesis-testing

— Сіббс Азартні ігри
джерело

Я припускаю, що x1, x2 та x3 - це різні рівні подібного фактора, кодуються манекени. Тоді, я думаю, такі дивні результати можуть виникнути через різну кількість незалежних реплік (= експериментальних одиниць) на кожному рівні.

— Родольф

Пільговий період щедрості підходить до кінця, не соромтесь критикувати або просити розробки, якщо це потрібно.

— брумар

Тобто, оскільки я вже "0,007 впевнений", що не дотримується, я повинен бути "більш впевненим", що не . Тож мій р повинен знизитися $\beta_1=\beta_3$ $\beta_1=\beta_2=\beta_3$

Коротка відповідь: Ваша ймовірність повинна знизитися. Але тут р-значення не вимірюють ймовірність, а чи звільнення деяких обмежень забезпечує суттєве поліпшення ймовірності. Ось чому не обов’язково простіше відхилити ніж відхилити тому що вам потрібно показати набагато кращі вдосконалення ймовірності в самій обмеженій моделі, щоб довести, що випуск 2 ступеня свободи для досягнення повна модель була "варта". $\beta_1=\beta_2=\beta_3$ $\beta_1=\beta_3$

Розробка: Давайте намалюємо графік покращення ймовірності. вірогідність графіка
Єдине обмеження, щоб уникнути суперечності, полягає в тому, що поліпшення ймовірності повинно бути рівним сумі покращення ймовірності з непрямого шляху. Ось так я знайшов значення p із кроку 1 непрямого шляху: Під покращенням ймовірності я маю на увазі коефіцієнт ймовірності журналу, представленийChi-квадратом, тому вони підсумовані у графіку. За допомогою цієї схеми можна відмовитися від очевидного протиріччя, оскільки велика частина ймовірного вдосконалення прямого шляху відбувається через вивільнення лише однієї міри свободи (). Я б запропонував два фактори, які можуть сприяти цій схемі.

\frac{L_{3}}{L_{1}} = \frac{L_{3}}{L_{2}} \times \frac{L_{2}}{L_{1}}

$\frac{L_3}{L_1}=\frac{L_3}{L_2}\times\frac{L_2}{L_1}$

Δ

$\Delta$

β_{1} = β_{3}

$\beta_1=\beta_3$

має великий довірчий інтервал у повній моделі $\beta_2$
- приблизно середнє значення та у повній моделі $\beta_2$ $\beta_3$ $\beta_1$

$\beta_3=\beta_1=\beta_2$ $\beta_3=\beta_1$ $\beta_2$

$\frac{\beta_3+\beta_1}{2}=\beta_2$

— брумар
джерело