Відсоток проти квантиля проти квантиля

83

Яка різниця між трьома наведеними нижче термінами?

процентиль
квантил
четверо

— лучано
джерело

7

Більш глибоке питання полягає в тому, чи є квантили тощо інтервали чи точки.

— Генрі

8

Квантили визначаються як точки. Між інтервалами та точками для квартілів часто виникає двозначність; на практиці це не кусає дуже важко, оскільки контекст зазвичай дає зрозуміти, що призначено. Я віддаю перевагу першій чверті (а не квартильній), за найнижчі 25% і т. Д., Хоча занадто багато сподіватися, що відмінність буде загально самоочевидною без пояснень.

— Нік Кокс

Моя відповідь на stats.stackexchange.com/questions/235330/… містить більш повний перелік * ile термінів, включаючи дати першого використання. Звичайно, доповнення та попередні перегляди (цитати!) Вітаються.

— Нік Кокс

101

0 квартал = 0 квантил = 0 перцентиль

1 квартал = 0,25 квантиль = 25 перцентилів

2 квартиль = .5 квантиль = 50 перцентилів (медіана)

3 чверть = .75 квантиль = 75 перцентилів

4 квантиль = 1 квантил = 100 перцентилів

— стохазестаї
джерело

6

опис потреб

— yosemite_k

16

не потрібно опису :)

— T.Todua

3

Якщо хтось був розгублений, дивлячись на це: це не означає, що квантил коливається між 0 і 1, а відсоток між 0 і 100, це говорить про те, що це домен квантильної (х) і процентної (х) функцій, які повертають спостережуване значення, діапазон якого повністю залежить від вашої конкретної проблеми (наприклад, якщо ви вимірюєте кількість опадів, ймовірно, це значення між 0 і 10).

— Джозеф Гарвін

36

Відсотки від до . $0$ $100$
Квартілі переходять від до (або до ). $1$ $4$ $0$ $4$
Квантили можуть переходити від будь-чого до чого завгодно.
Процентилі та квартілі - приклади квантових елементів.

— Пітер Флом
джерело

5

Якщо ви розглядаєте максимум як 4-й квартал, то я б запропонував підрахунок починати з мінімуму як 0-го кварталу.

— Нік Кокс

1

Чи може масштаб відсотків також бути від 0 до 1? Наприклад: чи є сенс сказати percentile(array, 0.5)(медіана)?

— Cam.Davidson.Pilon

2

Частина "відсотків" "процентів" походить від "цента" на 100. Якщо ви масштабуєте між 0 і 1, ви маєте пропорцію. Звичайно, вони рівноцінні.

— Пітер Флом

Чи можете ви детальніше зупинитися на тому, що "кванти можуть переходити від будь-чого до будь-чого"? Я бачу, що у графіках QQ кванти не знаходяться в діапазоні [0, 1], як сказано у відповіді @ stochazesthai.

— Arun

Ви можете зробити 1000 плиток або 10000 плиток або що завгодно.

— Пітер Флом

14

Для того, щоб чітко визначити ці терміни, корисно спочатку визначити квантильну функцію, яка також відома як функція зворотного кумулятивного розподілу . Нагадаємо , що для випадкової величини , то функція розподілу визначається рівнянням Квантильна функція визначається рівнянням $X$ $F_X$

F_{X} (x) := Pr (X \leq x) .

$F_X(x) := \Pr(X \le x).$

Q (p) = inf {x \in R : p \leq F (x)} .

$Q(p)\,=\,\inf\left\{ x\in \mathbb{R} : p \le F(x) \right\}.$

Тепер, коли ми визначили ці визначення, ми можемо визначити терміни:

процентиль : міра, що використовується в статистиці, що вказує значення, нижче якого падає певний відсоток спостережень у групі спостережень.

Приклад: 20-й перцентиль - це значення $X$ $Q_X(0.20)$
квантил : значення, взяті з регулярних інтервалів квантильної функції випадкової величини. Наприклад, для деякого цілого , то -quartiles визначаються як значення , тобто для . $k \geq 2$ $k$ $Q_X(j/k)$ $j = 1, 2, \ldots, k - 1$

Приклад: 5-квантовими є значення $X$ $Q_X(0.2), Q_X(0.4), Q_X(0.6), Q_X(0.8)$
Квартиль : особливий випадок квантилів, зокрема 4-квантових. У квартили є значення $X$ $Q_X(0.25), Q_X(0.5), Q_X(0.75)$

Вам може бути корисно скласти приклад того, що означають ці визначення, коли говорять , тобто рівномірно розподілений від 0 до 100. $X \sim U[0,100]$ $X$

Посилання з Вікіпедії:

— Мені подобається Код
джерело

5

Корисна, але дуже незначна незграбність посередині. У визначенні немає жодного сенсу, що будь-який дискретний набір квантилів, на який ви орієнтуєтесь, повинен бути обраний як імовірно регулярно розташований. Наприклад, дивлячись на щось на зразок 1, 5, 10, 25 (25) 75, 90, 95, 99% балів є загальною частиною змінного зведення.

— Нік Кокс

@NickCox Моїм визначенням квантиля було використання визначення з Wikipedia en.wikipedia.org/wiki/Quantile "Квантили - це значення, взяті через рівні проміжки часу від оберненої функції кумулятивного розподілу (CDF) випадкової величини."

— Мені подобається Код

1

Дякую за довідку, але я стверджую, що використання регулярних інтервалів не є частиною жодного визначення. Квантили не переставали б бути квантовими, якби ви вибрали (скажімо) 50, 75, 90, 95, 99% балів.

— Нік Кокс

@ NickCox Ваше значення має і сенс. Я не впевнений, чому Вікіпедія вимагала "регулярних інтервалів" у своєму визначенні.

— Мені подобається Код

4

Я щодня користуюсь Вікіпедією з прихильністю і сильно недовіряю їй нічого подібного.

— Нік Кокс

14

З вікі сторінки: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile

Деякі q-квантили мають спеціальні назви:

The only 2-quantile is called the median
The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T
The 4-quantiles are called quartiles → Q
The 5-quantiles are called quintiles → QU
The 6-quantiles are called sextiles → S
The 8-quantiles are called octiles  → O   (as added by @NickCox - now on wiki page also)
The 10-quantiles are called deciles → D
The 12-quantiles are called duodeciles → Dd
The 20-quantiles are called vigintiles → V
The 100-quantiles are called percentiles → P
The 1000-quantiles are called permilles → Pr

Різниця між quantile, quartileі percentileстає очевидною.

— rnso
джерело

4

Я бачив також посилання на октили (8). Цей список є найкращим аргументом для одночасних квантилів, які можна уявити.

— Нік Кокс

Я додав це до своєї відповіді. Ви також можете додати його на сторінку Вікіпедії.

— rnso

3

Дякуємо за редагування Я не думаю, що ці символи є чимось на зразок стандартного або навіть добре підібраного; колективним результатом є лише суп з алфавіту, хоча навряд чи багато хто буде вживатися разом. Зокрема, використання або для чого-небудь, крім ймовірності, є жахливою ідеєю. Хто хоче пам’ятати, в який бік круглі і ?

P

$P$

P r

$Pr$

Q

$Q$

Q u

$Qu$

— Нік Кокс

1

Я не беру участь у написанні Вікіпедії. Кожен, хто так налаштований, може додати туди "октил".

— Нік Кокс

-1

Відсоток : відсоток населення, який лежить нижче цього значення

Квантил: точки відсіку, що ділять діапазон розподілу ймовірностей на безперервні проміжки з однаковою вірогідністю
Існує q-1 q квантилів, один з яких k задовольняє 0 <k <q

Квартиль: Квартиль - це окремий випадок квантилі, квартілі розрізають набір даних на чотири рівні частини, тобто q = 4 для квантилів, тому у нас є перший квантил Q1 , другий квантил Q2 (медіана) та третій квантил Q3

— широкий панвар
джерело

2

Ваші визначення конфліктують між собою та зі стандартними, такими як en.wikipedia.org/wiki/Percentile , які роблять відсоток певною цінністю населення, а не "відсотком населення".

— whuber

Відсоток - це, в основному, відсоток населення лежить нижче цієї величини, наприклад, 200 балів в іспиті на CAT - 90 відсотків, що означає, що 90 відсотків кандидатів мають оцінку менше 200

— лінійний панвар