Що ви / зробили, щоб запам'ятати правило Байєса?

15

Я думаю, що хороший спосіб запам'ятати формулу - це думати про формулу так:

Ймовірність того, що якась подія A має певний результат, враховуючи результат незалежної події B = ймовірність того, що обидва результати відбудуться одночасно / що б ми не говорили, ймовірність бажаного результату події A була б, якби ми не знали результату події B.

Як приклад, розглянемо тест на хворобу: Якщо у нас є пацієнт, який перевіряє позитивну хворобу, і ми знаємо, що: 40% хворих тестували позитивно на нашому тесті; 60% всіх людей мають це захворювання; і 26% всіх людей позитивно оцінили це захворювання; то випливає, що:

1) 24% всіх людей, яких ми взяли на вибірку, перевірили позитивну хворобу, тобто 24 з 26 людей, які пройшли тестування, мали це захворювання; отже, 2) існує 92,3% шансів на те, що у цього конкретного пацієнта є захворювання.

bayesian bayes

— місячник239
джерело

16

Вивчіть деривацію , а не рівняння.

— Є QUIT - Anonymous-Mousse

6

"Що ви / зробили, щоб запам'ятати правило Байєса?" е, це просто: я не хочу. +1 до @ Anonymous-Mousse

— користувач541686

Мені найпростіше просто відтворити його кожен раз, коли мені це потрібно.

— Еміль Фрідман

задня частина пропорційна часові ймовірності до початку = p (A) ймовірність = p (A | B) posterior = p (B | A)

— Майк

22

Це може допомогти нагадати, що це випливає з визначення умовної ймовірності:

p (a | b) = \frac{p (a, b)}{p (b)}

$p(a|b) = \frac{p(a,b)}{p(b)}$

p (a, b) = p (a | b) p (b) = p (b | a) p (a)

$p(a,b) = p(a|b)p(b) = p(b|a)p(a)$

p (a | b) = \frac{p (b | a) p (a)}{p (b)}

$p(a|b) = \frac{p(b|a)p(a)}{p(b)}$

Іншими словами, якщо ви пам’ятаєте, як спільні ймовірності перетворюються на умовні, ви завжди можете вивести правило Байєса, якщо це проскочить ваш розум.

— Шон Великдень
джерело

14

$P(A \cap B)$

$P(A \cap B)=P(A|B)P(B)$

і

$P(A \cap B)=P(B|A)P(A)$

Потім

$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

і

$P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}$

— Брайан Борчерс
джерело

7

Я хвилююся про розуміння концепції, що стоїть за формулою. Після того, як ви зрозуміли поняття, основна проста формула застрягла у вашій свідомості. Вибачте за стійку відповідь, але це все.

— стохазестаї
джерело

6

P (A | B) P (B) = P (B | A) P (A)

$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

— Mandrill
джерело

ABB BAA. (Ви також можете подумати ABBA, як в ім'я відомої групи.)

— moonman239

4

Ось мій маленький неортодоксальний (і, смію сказати, ненауковий) трюк щодо пам’яті Правила Байєса.

Я просто кажу ---

"Даний B дорівнює зворотному часу A над B"

Інакше кажучи,

Імовірність цього B P(A | B)дорівнює зворотної (B | A)раз А над B P(A) / P(B).

Покласти в повному обсязі,

P (A | B) = \frac{P (B | A) * P (A)}{P (B)}

$P(A | B) = \frac{P(B | A) * P(A)}{P(B)}$

І при цьому я цього ніколи не забуваю.

— Екаба Бісонг
джерело

3

$P(A|B)$ $P(B|A)$ $P(B)$ $P(A)$

P (B | A) = \frac{P (A | B) P (B)}{P (A)} vs P (B | A) = \frac{P (A | B) P (A)}{P (B)} .

$P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)} \quad \text{vs} \quad P(B|A)=\frac{P(A|B)P(A)}{P(B)}.$

B

$B$

P (B) = 0

$P(B)=0$

P (B | A)

$P(B|A)$

— Федеріко Полоні
джерело

1

Людина -> хвороба -> тест позитивний (червоний)

Людина -> захворювання -> негативний тест (жовтий)

Людина -> немає захворювання -> позитивний тест (синій)

Людина -> немає захворювання -> негативний тест (зелений)

Щоб краще запам'ятати правило Байєса, намалюйте вищесказане у структурі дерева та позначте краї кольором. Скажімо, ми хочемо знати P (хвороба | тест позитивний). З огляду на позитивний результат тесту, два можливі шляхи - "червоний" та "синій", а умовна ймовірність виникнення захворювання - це умовна ймовірність бути "червоною", таким чином, P (червона) / (P (червона) + P (синя) )). Застосовуємо правило ланцюга і у нас є:

P (червоний) = P (хвороба) * P (тест позитивний | хвороба)

P (синій) = P (немає захворювання) * P (тест позитивний | немає захворювання)

P (хвороба | тест позитивний) = P (хвороба) * P (тест позитивний | хвороба) / (P (хвороба) * P (тест позитивний | хвороба) + P (відсутність захворювання) * P (тест позитивний | немає захворювання)) = P (хвороба, тест позитивний) / P (тест позитивний)

— Ченгуанг Ян
джерело