Різниця в методі різниці: як перевірити припущення про загальну тенденцію між лікувальною та контрольною групою?

Після коментаря з попередньої теми , я хочу знати, як можна перевірити припущення про загальну тенденцію між лікувальною та контрольною групою методом "Різниця у різниці"?

Чи можу я перевірити це припущення з даними двох часових моментів (наприклад, базове обстеження у 2002 р., Лікування відбувається з 2002 по 2006 р. Та подальше опитування у 2006 р.)?

Дуже дякую!

Відредаговано: Після публікації цього питання панель "споріднених" підводить мене до цього безвідповідального запитання , в якому запитувач хотів зрозуміти інтуїцію методу для врахування тенденцій часу в методі DID. Я хочу зв’язати це тут, оскільки це питання дуже цікаве і для мене. Дякую!

Типова річ - це візуальний огляд тенденцій попередньої обробки для групи контролю та лікування. Це особливо просто, якщо у вас є лише ті дві групи, які отримували одну бінарну обробку. В ідеалі тенденції до лікування повинні виглядати приблизно так:

Цей графік був узятий з попередньої відповіді на питання, чому нам потрібне загальне припущення про тенденції. Сюди входить також пояснення синьо-пунктирної лінії, яка є контрфактичним результатом для лікування, який можна припустити, якщо ми можемо обґрунтовано перевірити припущення про паралельні тенденції.

Офіційний тест, який також підходить для багатозначних методів лікування або декількох груп, полягає у взаємодії змінної лікування з манекенами часу. Припустимо, у вас є три періоди попереднього лікування та 3 періоди після лікування, тоді ви будете регресувати

де - результат для індивідуального в момент часу , і це індивідуальні та часові ефекти (це узагальнений спосіб запису диференціальної моделі, яка також дозволяє проводити багаторазове лікування або лікування в різний час ).$y$$i$$t$$\lambda$$\delta$

Ідея така. Ви включаєте взаємодію манекенів часу та показник лікування за перші два періоди попередньої обробки, і ви залишаєте одну взаємодію за останній період перед обробкою через фільтр фіктивних змінних. Також тепер усі інші взаємодії виражаються відносно опущеного періоду, який служить базовою лінією. Якщо тенденції результатів між групою лікування та контрольною групою однакові, то та повинні бути незначними, тобто різниця у відмінностях суттєво не відрізняється між двома групами у період перед лікуванням .$\beta_{-2}$$\beta_{-1}$

Привабливою особливістю цього тесту є те, що також взаємодія манекенів часу після лікування з показником лікування є інформативним. Наприклад, показує, чи зменшується ефект лікування з часом, залишається постійним або навіть збільшується. Застосування такого підходу - Autor (2003) .$\beta_{1}, \beta_2, \beta_3$

Зауважимо, що література, як правило, позначає як "відведення", а як "лаги", хоча вони є лише взаємодією лікування індикатор з манекенами часу і насправді не призводить і відстає від індикатора лікування у жаргоні часового ряду. Більш детальне пояснення цього паралельного тестування тенденцій наведено в конспектах лекцій Стіва Пішке ( тут на сторінці 7 або тут на сторінці 9).$\beta_{-2}, \beta_{-1}$$\beta_{1}, \beta_2, \beta_3$

Існує хороший спосіб перевірити, чи прийнятне загальне припущення перед трендом в межах різниці в різниці з двома часом та двома періодами. Але необхідно мати деякі дані протягом більше одного періоду попередньої обробки (Іноді ДіД з двома періодами працює краще, ніж ДіД з кількома періодами).

Розглядаючи ваш приклад, ви можете запустити DiD з періодом 2002 року, як після лікування та іншим періодом до лікування (Припустимо, 2001). Якщо АТТ є статистично значущим, це свідчить проти загального припущення про тенденцію, іншими словами, в період 2001-2002 рр. Ефект уже відбувся.

Наступний документ використовує такий підхід:

Бітті та Шимшак, 2011 рік

Ліма та Сільвейра-Нето, 2015 рік