Чи дбають працюючі статистики про різницю між частою і байєсівською висновками?

Як стороння людина, виявляється, що існує два конкуруючих погляди на те, як слід здійснювати статистичні умовиводи.

Чи обидва ці методи вважаються дійсними діючими статистиками?

Вибір одного вважається більше філософським питанням? Або нинішня ситуація вважається проблематичною і намагаються якось уніфікувати різні підходи?

Я не думаю, що це має велике значення, якщо інтерпретація результатів проводиться в тих же рамках, що і аналіз. Основна проблема частофілістської статистики полягає в тому, що існує природна тенденція трактувати р-значення тесту частотистичної значущості як би байєсівська a-posteriori ймовірність того, що нульова гіпотеза є істинною (і, отже, 1-p - це ймовірність того, що альтернативна гіпотеза правдива) або трактування частолістського довірчого інтервалу як достовірний інтервал Байєса (і, отже, припускаючи, що існує 95% ймовірність того, що справжнє значення лежить в межах 95% довірчого інтервалу для конкретного зразка, який ми маємо). Такі види тлумачення є природними, оскільки це було б прямою відповіддю на питання, яке ми, природно, хотіли б задати.

Поки форма відповіді є прийнятною, і ми можемо домовитися про зроблені припущення, то немає причин віддавати перевагу одному перед іншим - це питання коней на курсах.

Я все-таки баєсий; о)

Додаючи до того, що говорить Шейн, я думаю, що континуум включає:

1. Тверде філософське становище в таборі Байєса
2. Обидва вважаються дійсними, з одним підходом більш-менш кращим для даної проблеми
3. Я б використовував байєсівський підхід (взагалі чи частіше), але у мене немає часу.
4. Тверде філософське становище в таборі частолістів
5. Я роблю це так, як навчився на уроці. Що Баєс?

І так, я знаю працюючих статистиків та аналітиків у всіх цих пунктах. Більшу частину часу я живу в №3, прагну провести більше часу в №2.

Я думаю, що баєсівська статистика грає у двох різних контекстах.

З одного боку, деякі дослідники / статистики, безумовно, переконані в «байєсівському дусі» і, визнаючи межу рамки класичної гіпотези класичної партії, вирішили зосередитись на байєсівському мисленні. Дослідження в експериментальній психології, що висвітлюють невеликі розміри ефектів або прикордонну статистичну значимість, тепер все більше покладаються на байєсівські рамки. У цьому відношенні я хотів би навести деякі великі роботи Бруно Лекотра (1-4), які сприяли розвитку використання фінансового ризику та Байєсової (М) ANOVA. Я думаю, що факт, який ми можемо легко інтерпретувати довірчий інтервал з точки зору ймовірностей, застосованих за параметром, що цікавить (тобто залежно від попереднього розподілу), є докорінним поворотом статистичного мислення.Міжнародне товариство байєсівського аналізу для використання байєсових моделей. Френк Харрелл також пропонує цікаві обриси методів Байєса для клініцистів , що застосовуються до РКЗ .

З іншого боку, байєсівський підхід виявився успішним у діагностичній медицині (5), і часто використовується як остаточна альтернатива, коли традиційна статистика не зможе, якщо вона взагалі застосовується. Я маю на увазі психометричний документ (6), де автори були зацікавлені в оцінці домовленості між рентгенологами щодо тяжкості переломів стегна з дуже обмеженого набору даних (12 лікарів x 15 рентгенографії) і використовувати модель відповіді на предмет для багатотомних предметів.

Нарешті, нещодавній документ на 45 сторінках, опублікований в статистиці «Медицина в медицині», пропонує цікавий огляд «проникнення» байєсівського моделювання в біостатистиці:

Ешбі, D (2006). Байєська статистика в медицині: огляд 25 років . Статистика в медицині , 25 (21), 3589-631.

Список літератури

1. Rouanet H., Lecoutre B. (1983). Конкретний висновок в ANOVA: від тестів на значимість до байєсівських процедур. Британський журнал математичної та статистичної психології , 36 , 252-268.
2. Lecoutre B., Lecoutre M.-P., Poitevineau J. (2001). Використання, зловживання та зловживання тестами на значущість у науковій спільноті: Чи не буде басейський вибір неминучим? Міжнародний статистичний огляд , 69 , 399-418.
3. Лекотре Б. (2006). Чи не всі баєси? Лист новин Індійського байесівського суспільства , III , 3-9.
4. Лекотре Б. (2006). А якби ти був баєсом, не знаючи цього? В А. Мохаммед-Джафарі (Ред.): 26-й семінар з байєсівських висновків та методів максимальної ентропії в науці та техніці . Мелвілл: Матеріали конференції AIP Vol. 872, 15-22.
5. Бромелінг, Л.Д. (2007). Байєська біостатистика та діагностична медицина . Чапмана і Хол / CRC.
6. Болдуін, П., Бернштейн, Дж. Та Вайнер, Х. (2009). Психометрія стегна. Статистика в медицині , 28 (17), 2277-92.

Я б міг уявити, що у прикладних галузях поділ не приділяється такої уваги, як дослідники / практики прагматичні у прикладних роботах. Ви вибираєте інструмент, який працює з урахуванням контексту.

Однак дебати живі і здорові серед тих, хто хвилює філософські питання, що лежать в основі цих двох підходів. Перегляньте, наприклад, наступні повідомлення в блозі Ендрю Гельмана :

• Я не знаю Байєса, Джеку
• Філософія та практика байєсівської статистики

Хоча це суб'єктивно, я б сказав:

Байєсівська / частолістська " дискусія " називається не просто так. Існує чітка філософська різниця між двома підходами.

Але як і у більшості речей, це спектр. Деякі люди дуже сильно знаходяться в одному таборі чи в іншому і повністю відкидають альтернативу. Більшість людей, ймовірно, потрапляють десь посередині. Я сам би використовував будь-який метод залежно від обставин.