Який хороший спосіб графічного представлення дуже великої кількості парних точок даних?

У моєму полі звичайний спосіб побудувати парні дані - це серія тонких похилих відрізків ліній, перекриваючи їх медіаною та CI медіани для двох груп:

Однак подібний сюжет стає набагато складнішим для читання, оскільки кількість точок даних стає дуже великою (у моєму випадку я маю порядку 10000 пар):

Скорочення альфа трохи допомагає, але це все ще не чудово. Шукаючи рішення, я натрапив на цей документ і вирішив спробувати реалізувати «паралельну графіку лінії». Знову ж таки, це дуже добре працює для невеликої кількості точок даних:

Але ще важче зробити такий сюжет добре виглядати, коли $N$ дуже великий:

Я припускаю, що я міг би окремо показати розподіли для двох груп, наприклад, із скриньками або скрипками, а також накреслити рядок із смужками помилок вгорі, що показує два медіани / CI, але мені ця ідея дуже не подобається, оскільки вона не передавала б парний характер даних.

Я також не надто захоплююсь ідеєю двовимірного розсіяння сюжету: я б віддав перевагу більш компактному зображенню, і в ідеалі - такому, в якому значення для двох груп будуються на одній осі. Для повноти, ось як виглядають дані як двовимірний розкид:

Хтось знає про кращий спосіб представити парні дані з дуже великим розміром вибірки? Не могли б ви зв’язати мене з якимись прикладами?

Редагувати

Вибачте, я, очевидно, не зробив достатньо хорошої роботи, щоб пояснити, що я шукаю. Так, 2D-графік розсіювання працює, і є багато способів, за допомогою яких це можна було б покращити, щоб краще передати щільність точок - я міг кольорово-кодувати точки згідно з оцінкою щільності ядра, я міг би зробити 2D-гістограму , Я можу накреслити контури поверх точок тощо, тощо.

Однак я думаю, що це надмірно для повідомлення, яке я намагаюся передати. Мені не дуже важливо показувати 2D щільність точок як такої - все, що мені потрібно зробити, це показати, що значення для "барів", як правило, більше, ніж значення для "крапок", максимально простим і зрозумілим способом. , і не втрачаючи істотного парного характеру даних. В ідеалі я хотів би побудувати парні значення для двох груп уздовж однакових, а не ортогональних осей, оскільки це полегшує візуальне їх порівняння.

Можливо, немає кращого варіанту, ніж розкидання сюжету, але я хотів би знати, чи є альтернативи, які можуть спрацювати.

З огляду на те, як я розумію вашу мету, я б просто обчислив парні відмінності ( bars - dots), а потім побудував би ці відмінності в графіку оцінки щільності гістограми або щільності ядра. Ви також можете додати будь-яку комбінацію (1) вертикальної лінії, що відповідає нульовій різниці (2), будь-якого вибору відсотків.

Це дозволило б виділити, яка частина даних barsперевищує dots, і взагалі які спостерігаються відмінності.

(Я припускав, що вам не цікаво відображати фактичні, вихідні значення barsта dotsв тому ж графіку.)

Можна також побудувати достовірність або задні достовірні інтервали, щоб вказати, чи є ці відмінності суттєвими. (H / T @MrMeritology!)

З такою кількістю пар у вас є можливість більш глибоко дослідити структуру, як би різниця $y_B - y_A$ залежить від "початкової точки" $y_A$!

Ви можете підійти до подібної моделі

Графічно ви можете показати рядки, як ви показали, зі зменшеним коефіцієнтом альфа (*), можливо, зменшуючи подальше, показуючи лише випадкову вибірку рядків. Тоді ви можете розфарбувати лінії відповідно до нахилу ...

Щодо сюжетів Бланда-Альтмана, згаданих у коментарі Ніка Кокса, див., Наприклад, приклад Угоди між методами з декількома спостереженнями на людину або перегляньте тегблаг-альтман-сюжет.

(*) альфа-коефіцієнт тут є графічним параметром, що робить точки на графіку прозорими, тому перші нанесені точки не є повністю загроженими пізнім переплавленням.

Я вважаю за краще 2D сюжет розсіювання. Я б намалював опорну лінію світло-сірим кольором для більшої контрастності в переповненій області. Для зменшення скупченості малюйте маркери без меж, додатково зменшуйте альфа, зменшуйте розмір маркера.

Це означає, що якщо ви більше цікавитесь типовими парами, ніж крилами розподілу, спробуйте накреслити по рядку кумулятивну суму dotsпроти кумулятивної суми bars. Сюжет все ще 2D, але з набагато меншою кількістю чорнила. Для збереження також ділянки графіку, ви можете повернути слід на 45 °, щоб кадр виконував роль опорного напрямку.

Цей сюжет також показав би будь-яку тенденцію в даних. Якщо процес , як відомо, стаціонарні, сортувати пари від, наприклад, їх середнє геометричне, sqrt(bars*dots).

Я рекомендую побудувати лінії, як їх у вас є для медіани та кватилів, або стільки відсотків, скільки ви хочете з цього приводу. Медіана може залишатися товстішою / помітнішою, ніж інші перцентильні лінії. Це допоможе зберегти можливість бачити, як поводяться дані в ході розповсюдження, не порушуючи простоту та знайомість сюжету, який зараз використовується у вашому полі.

Крім того, при такому великому розмірі вибірки середня або середня тенденція із смугами помилок, ймовірно, буде достатньою, оскільки ви б так ретельно насолоджувались теоремою центрального межі. Біомедичне поле також покладається на ці парні графіки ліній, але це часто трапляється, оскільки розмір вибірки може бути приблизно 10-20, тому важливо візуалізувати потенційні точки важеля.

Моя перша пропозиція - це розсіяний сюжет.

Якщо на вашій ділянці 10000 крапок нерівномірно все-таки неясна хмара, розгляньте теплову карту. Колір пікселя при x = 10,5, y = 11,5 означатиме, скільки разів значення між 10,45 та 10,55 відображається на значення між 11,45 та 11,55: 0 = білий = RGB (255,255,255), 1 = синій = RGB (0, 0,255), 2 = RGB (1,0254), ... 256 і вище = RGB (255,0,0) = червоний